《2019届中考数学一模试题-新人教版(I)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届中考数学一模试题-新人教版(I)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届中考数学一模试题 新人教版(I)一、选择题(30分)1、在数轴上表示2的点到原点的距离等于()A、2B、2C、2D、42、从不同方向看一个茶壶,你认为是俯视效果图的是()3、将数字0.0000031用科学记数法表示为()A、3.1105 B、3.1106 C、3.1107 D、3.11084、下列长度的三条线段,不能组成三角形的是()A、2、3、5B、15、9、8C、4、9、6D、3、8、45、下列计算正确的是()6、如图,四边形ABCD中,ACBD,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是()A、BABCB、AC和BD互相平分C、ACBDD、ABCD 7、已知,则BC的长为()8、
2、一次函数ykx1中,y随x的增大而增大,那么它的图象经过()A、一、二、三象限B、一、二、四象限C、二、三、四象限D、一、三、四象限9、如图,CD是圆O的弦,直径AB过CD的中点M,若BOC40,则ABD()A、40B、60C、70D、8010、一个袋中有标记数分别为2,1,6的三张卡片(除标记数外完全相同),先从袋中随机取出一张卡片,把卡片上标记数作为点A的横坐标,放回后再从袋中随机取出一张卡片,把标记数作为点A的纵坐标,问点A在哪一象限的概率的概率最大?下列答案正确的是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题(18分)11、函数中,自变量x的取值范围是12、方程组的解
3、集是13、如图所示,直线ab,直线c与直线a,b分别相交于点A、B,AMb,算足为M,若158,则214、的半径分别为6cm和2cm,若圆心距为8cm,则两圆的位置关系为15、向如图所示的正方形区域投掷飞镖,假设飞镖击中每一个小正方形是等可能的,则投掷飞镖一次,击中阴影区域的概率是16、如图,在等腰三角形ABC中,ABC120,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PMPN的最小值为2,则ABC的周长是三、解答题(102分)17、(本小题满分9分)解方程:18、(本小题满分9分)学校开展垃圾分类回收活动,初三年级八个班每周的塑料瓶回收情况如下(单位:个)80、82、78、8
4、4、82、75、74、85(1)这组数据的极差是;中位数是(2)求出初三年级每个班每周塑料瓶的平均回收量。(3)试估算全校50个班每周回收塑料瓶的个数。19、(本小题满分10分)如图,PA、PB是圆O的切线,A,B为切点,若APB40,求AOB和AOP的度数。20、(本小题满分10分)初三年级共600人,下图是体育考试四个选项(跳绳,实心球,产定跳远,三级蛙跳)报名后,两位体育老师的一次对话,请根据对话回答问题:21、(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,OAB的顶点坐标为O(0,0),A(2,1),B(2,4)。(1)在坐标系中画出OAB;(2)以点O为位似中心,在y轴的右侧将OAB
5、放大两倍(即新图与原图的相似比为2),请在坐标系中画出放大后的OCD,并求其面积。22、(本小题满分12分)已知:(1)请完成填空,写所表示的代数式;(2)若成反比例,并且当x3时,y4,试求出y与x之间的函数关系解析式,并写出自变量x的取值范围。23、(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中,已知二次函数yx2k图象与x轴没有交点,且该图象与直线yxk都经过点P,OP,试求实数k的取值。24、(本小题满分14分)如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(0,0),C(0,4),点D是OA的中点,直线ykx与BC边相交于点P。(1)当P为线段BC中点时,求k的值;(2)若过A、O两点的
6、抛物线与线段BC有两个交点,求抛物线解析式的二次项系数a的取值范围;(3)若OPD是腰长为5的等腰三角形,求此时k的取值。25、(本小题满分14分)已知ABC是等腰直角三角形,ABAC,P为BC边中点。(1)如图,以P为顶点作MPN45,PM,PN分别交线段AB,AC于D,E两点,当ADAE时,求证:(2)将中的MPN绕点P旋转,PM,PN始终保持分别与线段AB、AC相交,如图,试证明BDPCEP的度数是个定值,且PD,PE分别平分BDE和CED。(3)试证明:2013年天河区初中毕业班综合练习一(数学)参考答案说明:1、本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,各题组可根据试题
7、的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2、对于计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分3、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 题号12345678910答案CABDABCDCA二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)题号111213141516答案外切相切给1分三、解答题(本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分9分)
8、解:方法1:-2分 方法2:-4分 -4分 -6分 -6分 -9分 -9分 18.(本题满分9分)解:(1)极差11 中位数81-4分(2)(个)-7分答:初三年级平均每个班塑料瓶的回收量是80个(3)8050=4000(个)答:全校每周的塑料瓶回收约为4000个-9分(本题计算不写单位不扣分,没答共扣1分) 19.(本题满分10分)解:解: ,是的切线 ,-2分 -5分同理-8分 -10分或: ,是的切线 ,-2分 -5分 -8分 -10分若通过证明全等这相应给分。20.(本题满分10分)解:(1)60065%=390(人) -2分 (2)设立定跳远的同学为人 -3分(注意设与列式的对应)
9、得: 600-390-(2+3)60010% -6分 解得:48 -9分 答:选立定跳远的学生至少有48人. -10分 备注:得方程: 600-390-(2+3)=60010%,=48,相应给分,但要说明是因为是蛙跳取高限,所以得到的立定跳远48人是最少的情况,说清楚即可给分,否则扣2分。21.(本题满分12分)解:(1)画 -3分(2) 画为所求 -6分 方法1:由图可知AB=3,点O到AB的距离为2 -8分的面积= -10分且相似比k=的面积= -12分方法2:由图可知 ,点到的距离为4 -8分 所以 的面积= -12分 22.(本题满分12分) 解:(1)式和式所表示的代数式分别是-4分
10、(2)依题意得设-5分当x=3时,y=4,得 -7分-8分y与x之间的函数解析式为-9分和 的分母不为0,自变量x的取值范围是的所有实数-12分23.(本题满分12分)解: 方法1二次函数图象与x轴没有交点, -2分由二次函数和一次函数均经过点P可得 得: -4分 解得:-5分当时,或(舍去) -8分当时, 或(舍去)-11分 所以或-12分方法2:设点P坐标为()-1分二次函数经过点,则有 (1)-3分由得: ,即 (2)-5分由(1)得: -6分分别代入方程(2)中,当时,解得 -8分当时,即解得 -10分二次函数图象与x轴没有交点,所以所以或 -12分24.(本题满分14分)解:(1)由
11、题意得B(10,4)P是BC中点, P(5,4)-1分 把P(5,4)代入y=kx得:k=-2分(2)点O(0,0)、A(10,0)在x轴上设抛物线的解析式为y=ax(x-10)=-3分由于抛物线与BC有两个交点,则a0-4分设抛物线与BC交点为(x,4)代入得: , 即 依题意得:,即-6分由a0得,-7分(2)若PO=OD=5, 则在RtOPC中,OCP=90 OC2+PC2=OP2 P(3,4)把P(3,4)代入y=kx得:k=-9分若PD=OD=5设点P(x,4)作PQx轴于点Q,则Q(x,0),PQ=4则在RtPQD中,PQD=90 PQ2+QD2=PQ2解得:x1=2 x2=8P(2,4)或P(8,4)把P(2,4)代入y=kx得:k=-11分把P(8,4)代入y=kx得:k=-12分 若PO=PD=5 过P做PMx轴于点M,则PM=4OM=DM=3OD=6因为D是OA中点,OD=56此时PO=PD5-13分综上所述:当k=、k=2或者k=时,OPD是腰长为5的等腰三角形。-14分25.(本题满分14分)解:(1)证明: 点P是等腰直角三角形斜边的中点,又,; -3分(2)证明:第25题图又,由,得,又, BDP=PDE,PED=PEC 即PD,PE分别是BDE和CED的平分线. -