《安徽省蚌埠市第二中学2020_2021学年高一数学下学期期中试题PDF》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市第二中学2020_2021学年高一数学下学期期中试题PDF（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蚌埠二中 2020-2021 学年度高一第二学期期中考试高一数学试题 第 1 页，共 4 页 蚌埠二中 2020-2021 学年度高一第二学期期中考试 高一数学试题 蚌埠二中 2020-2021 学年度高一第二学期期中考试 高一数学试题 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 注意事项： 注意事项： 所有选择题的答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置， 否则， 该大题不予记分。所有选择题的答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置， 否则， 该大题不予记分。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.
2、210cos() A.21 B. 23 C. 21 D. 23 2.点1001cos,1001sinP位于() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.下列函数中，其定义域和值域分别与函数xeyln的定义域和值域相同的是() A. xy B. 3xy C. xy1 D. xy2 4.下列说法中，正确的是() A.锐角是第一象限的角 C. 小于90的角一定为锐角 B.终边相同的角必相等 D. 第二象限的角必大于第一象限的角 5.已知平行四边形ABCD中， ，若DCDNBCBM31,21，ANyAMxAC则yx等于( ) A.53 B. 54 C.1 D. 57 6.已
3、知2142 . 031,3log,3logcba，则() A. abc B. acb C. cba D. bca 7.已知向量2, 1,24,bnma，若a /b，则nm11的最小值为() A.1 B. 2 C. 2 D. 4 8.已知是第四象限角，mM, 1为其终边上一点，且m55sin，则2sincossincos的值() A.0 B. 54 C. 34 D. 5 蚌埠二中 2020-2021 学年度高一第二学期期中考试高一数学试题 第 2 页，共 4 页 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.9.如图，在正六边形ABCDEF中，下列命题正确的是 （ ） A.BCAFAC2 B.
4、 AFABAD C. AEADADAC D. EFAFADEFAFAD 10.给出下列四个命题，其中正确的选项有() A. cbacba B. 若bcca，则ba C. 若() ()0ABACABAC ，则ABC为等腰三角形 D.非零向量ba,满足baba，则a与ba的夹角是30 11.在ABC中，角CBA,的对边分别为cba,，则下列结论正确的是() A. 若3b，则3coscosAcCa B. 2sin2sinBAC C. BbAasinsin D. 三角形三边长分别为0, 0,22babababa，则最大角为120 12.已知函数 xxfcossin，则下列关于该函数性质说法正确的有()
5、 A. xf的一个周期是2 B. xf的图象关于直线x对称 C. xf的值域是1, 1 D. xf在区间, 0上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数1sin2lgxy的定义域为 . 14.若, 3,2, 1mOBOA0ABOA,则AB=_. 15.将函数32sinxy的图象向左移2个单位，得到函数xy2sin的图象，则_. 16.定义在R R上的函数 xf满足 4xfxf， 且 02f， 当2, 2x时， 22xxf，蚌埠二中 2020-2021 学年度高一第二学期期中考试高一数学试题 第 3 页，共 4 页 则函数 xxfxg4cos在区间10, 2上所有的零
6、点之和为_. 四、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (10 分）(1)化简求值： 425tan625sin67cos653tan320cos38sin； （2）若,2, 10 xa求11cossin1sinsin2xxaaxxxx的值. 18.(12 分）已知函数 sin(0,0,)2f xAxB A的部分图像如图所示： (1)求( )f x 的解析式及对称轴方程； (2)设, 0， 且22f， 求的值. 19. (12 分） 若点G为ABC的重心， (1) 化简：GCGBGA； (2) 求证：OCOBOAOG31. 蚌埠二中 2020-2021 学年度高一
7、第二学期期中考试高一数学试题 第 4 页，共 4 页 20. (12 分）已知ABC中，OBOAOCBA71872,1, 1,5, 2， （1）求ABCcos； （2）求ABC的面积. 21. (12 分）已知函数 0tan11tanlgaxxaxf为奇函数 （1） 求实数a的值； （2）若 xxxgtan1tanlg，方程 mxgxf有解，求实数m的取值范围. 22. (12 分）已知函数 Rmxmmxxf, 2122， xxxgsincos22 . (1) 求函数 xg的最小值及此时x的值； (2) 若对6,2,2, 021xx，使得 21xgxf成立，求实数m的取值范围. 蚌埠二中蚌埠二
8、中 2020-20212020-2021 学年度高一第一学期期中考试学年度高一第一学期期中考试 数学试题答案数学试题答案 一、单项选择题： 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B B C A D A C D 二、多选题： 题 号 9 10 11 12 答 案 ACD CD AD ABD 三、填空题： 13. 14. Zkkk652 ,62515. 16. 636四、解答题： 17.（10 分）(1)解： 425tan625sin67cos653tan320cos38sin 334tan6sin65cos6tan32cos32sin5 分 (2)解：.10 分 11cossin1si
9、nsin2xxaaxxxx 111118.(12 分）解：由图像可知： (1)，又，4 分 1231ABAABB+=-+= -= -7212122TTpppp=-=Q2w=由， 22,kZ,12223kppppjpjj+=+=； 6 分 ( )2sin 213f xxp=+-令，解得，所以的对称轴方程为Zkkx232122kx( )f x122kx； 8 分 Zk，(2)213sin22f213sin, 0，故.12 分 34,336736519.(12 分）（1）解：设中点，则 BCM6 分 02GCGCGCGMGCGBGA（2）证明：由（1） 0OGOCOGOBOGOA . 12 分 OC
10、OBOAOG3120.(12 分）解：（1） 4, 271872OBOAOC 又， 4, 3BA3, 1BC 6 分 501091059cosBCBABCBAABC(2) 501013cos1sin2ABCABC .12 分 213sin21ABCBCBASABC21. (12 分） 解 ： （ 1 ） 因 为 函 数为 奇 函 数 , 所 以， 即 xxaxftan11tanlg xfxf， xxaxxatan11tanlgtan11tanlg， 1tantan1tan11tanxaxxxa，又6 分 xxa222tan1tan112 a0a1 a（2），由，可得， xxxftan11tan
11、lg0tan11tanxx1tan1x由，解得， xxxgtan1tanlg0tan1tanxx1tan0 x， 1tan0 x有解， mxxmxgxf1tantanlg,有解令，在上单调递增， 10tantxttty2 1 , 0在上单调递增， tty2lg 1 , 02lg,lg2tty，即实数的取值范围为.12 分 2lg mm2lg,22. (12分）解：（1） 2sinsin2sincos222xxxxxg， 81741sin22x 时，此时；4 分 1sin,1 , 1sinxx 1minxgZkkx22（1）由题意知，即对恒成立， minminxgxf 1minxf2, 0 x 当时，对不恒大于-1， （舍） 5 分 0m 22 xxf2, 0 x 当时，当时，即时，在上单调递增， 0m01mm1m xf2 , 0 ，满足条件，； 20 fxf1 m 当时，即时，在上单调递减， 21mm31m xf2 , 0 ，解得， 1282minmfxf81m 8 分 3181m 当 时， 131 m mmmmfxf2min121 ， 132331414mm 满足条件，； 10 分 131m 当时，在上单调递减， 0m xf2 , 0 282minmfxf不满足条件（舍） ； 综上，实数的取值范围为. 12 分 m81m
