理论力学答案(第七章后)

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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑理论力学答案(第七章后) 理论力学 练习册 昆明理工大学 专业 学号 姓名 日期 劳绩 第七章 点的合成运动 一、是非题 7.1.1动点的相对运动为直线运动，牵连运动为直线平动时，动点的十足运动必为直线运动。 （ ） 7.1.2无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理va?ve?vr都成立。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 7.1.3某瞬时动点的十足速度为零，那么动点的相对速度和牵连速度也确定为零。 7.1.4当牵连运动为平动时，牵连加速度等于牵连速度关于时间的一阶导数。 7.1.5动坐标系上任一点的速度和加速度就是动点的牵连

2、速度和牵连加速度。 7.1.6不管牵连运动为何种运动，关系式aa?ar+ae都成立。 7.1.8在点的合成运动中，判断下述说法是否正确： （1）若vr为常量，那么必有ar=0。 （2）若?e为常量，那么必有ae=0. 7.1.7只要动点的相对运动轨迹是曲线，就确定存在相对切向加速度。 （3）若vr/e那么必有aC?0。 （ ） 7.1.9在点的合成运动中，动点的十足加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 ( ) 7.1.10当牵连运动为定轴转动时确定有科氏加速度。 （ ） 二、 填空题 7.2.1 牵连点是某瞬时 动系 上与 动点 重合的那一点。 7.2.2在 ve与vr共线 处境下，

3、动点十足速度的大小为va?ve+vr，在 v e ? v r 处境下，动点十足速度的大小为va?va?ve? vve2?vr2，在一般处境下，若已知ve、vr ，应按_ _ r_ 计算va的大小。 三、选择题： 7.3.1 动点的牵连速度是指某瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是（ A ）。 A、 定参考系 B、 动参考系 C、 任意参考系 7.3.2 在图示机构中，已知s?a?bsin?t， 且?t（其中a、b、均为常数），杆长为L，若取小球A为动点，动系固结于物块B，定系固结于地面，那么小球的牵连速度ve的大小为（ B ）。 A、 L? B、 b?cos?t C、 b?cos?t?L?cos

4、?t D、b?cos?t?L? y B x s A 四、计算题 7.4.1 杆OA长L，由推杆BC通过套筒B推动而在图面内绕点O转动，如下图。假定推杆的速度为v，其弯头高为b。试求杆端A的速度的大小（表示为由推杆至点O的距离x的函数）。 A B v C O x 1 b 理论力学 练习册 昆明理工大学 专业 学号 姓名 日期 劳绩 7.4.2 在图a和b所示的两种机构中，已知O1O2?b?200mm,?1?3rad/s。求图示位置时杆O2A的角速度。 O1 va va 1 vr 30o O1 ve 300ve 1 300vr A 30o A 解：(a) 取滑块A为动点，动系固连在杆O1A 上；那

5、么动点的十足运动为绕O2点的圆周运动，相对运动为沿O1A杆的直线运动，牵连运动为绕O1点的定轴转动。 30o O2 ?oA230o O2 ?oA2?由（7-7）式：va?ve?vrb b 其中：ve?O1A?1?b?1那么由几何关系：va?ve/cos3003?2rad/s(逆时时)2?34(a) (b) 02 oA?2 ?va/O2A?va(2bcos30)?ve(2bcos30)?12cos30020? (b) 取滑块A为动点，动系固连在杆O2A上；那么动点的十足运动为绕O1点的圆周运动，相对运动为沿O2A杆的直线运动，牵连运动为绕O2点的定轴转动。 ?由（7-7）式：v?v ae?vr

6、其中： va?O1A?1?b?12那么由几何关系：ve?vacos300?oA?ve/O2A?ve(2bcos300)?va(2b)?12?1.5rad/s(逆时针）7.4.3 图示四连杆平行形机构中，O1A?O2B?100mm，O1A以等角速度?2rad/s绕O1轴转动。杆AB上有一套筒C，此筒与滑杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?60时，杆CD的速度和加速度。 O1 vA A vr O1 ?va O2 ?B ?C ve 解：取滑块C为动点，动系固连在杆AB上；那么动点的十足运动为铅垂方向的直线运动，相对运动为沿AB杆的直线运动，牵连运动平动。 ?由（7-7）式：va?ve?

7、vr其中：ve?vA?O1A?0.2m/sD 那么：vCD?va?vecos?0.1m/s(?)aa O2 ?B aA nAae 由（7-13）式：aa?ae?arn其中：ae?aA?O1A?2?0.1?22?0.4ms2?C ar 那么：aCD?aa?ae?sin?0.4?sin60?0.23?0.346ms2(?)D 2 理论力学 练习册 昆明理工大学 专业 学号 姓名 日期 劳绩 7.4.4 径为R的半圆形凸轮C等速u水平向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如下图。求?30?时杆AB相对于凸轮和速度和加速度。 B ?va?ve?vrvr?ve/cos?23u3ar2?vrac2?2?

8、v nn22对1点：将（a）式向y轴投影得: aa1?ae1?ar1?ac1?r?vr?2?v(?)ae2?5r? aa v24u2?t?nvrnar?aa?ae?ar?arva R3RA v e anr ? atr u 43u2 tnar?tan?ar?C 9R 7.4.5 如下图，半径为r的圆环内弥漫液体，液体按箭头方向以相对速度v在环内作匀速运动。如圆环以等角速度?绕O轴转动，求在圆环内点1和2处液体的十足加速度的大小。 解：分别取1、2处的液体为动点，动系固连在圆环上。 vr nr 那么动点的十足运动为曲线运动，相对运动为沿圆环的匀速圆周运动，aar2c2O1 牵连运动为绕O点的匀速定

9、轴转动。 2 ac1 nnnnaa由（7-20）式：a?a?a?a1?a?a?a(a)e2 r1aercaer?ac vrn2n2yn? 其中：a?r?ac1?2?va?vre1ae1r1 xn2n2 O r 对2点：将（a）式向x、y轴投影得: ne2nr2sin?1225，cos?25aa2x?asin?a?ac2?r?vr?2?vaa2y?aen2cos?2r?2 ?a2222224?a?a?(r?vr?2?v)?4r?a2a2xa2yaa2yr?2?v2r?2?v?2r?2aa2xcos?cos?22224aa2aa2(r?2?v2r?2?v)2?4r2?4(r?vr?2?v)?4r?

10、7.4.6 图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB?0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度 ?0.5rad/s，角加速度为零。求当?60?时，小环M的速度和加速度。 解：取小环M为动点，动系固连在直角杆OBC上。 vr C M 那么动点的十足运动为沿OA杆的直线运动，相对运动为沿BC杆的O ?直线运动，牵连运动为绕O点的定轴转动。 va A B O B 其中：ate ve 由（7-7）式：va?ve?vraneM ar C 其中：ve?OM?OBcos?0.5?0.1?2?0.1m/s?aa A ac 那么：vM?va?vetg?0.1?3?0.1732

11、m/s(?)vr?vecos?0.1?2?0.2m/s(方向如图)x由（7-20）式：aa?aet?aen?ar?ac(a)ac?2?evr?2?vr?0,aen?2?OM?2?OBcos?n将（a）式向x轴投影得: acos?a?aa2?2?OB?2?vraecos?0?ac ?aM?aa?2?2?OB?4?vr?0.35ms2(?)3 理论力学 练习册 昆明理工大学 专业 学号 姓名 日期 劳绩 第八章 刚体的平面运动 一、是非题 刚体作平面运动 8.1.1刚体运动时，若已知刚体内任一点的运动，那么可由此确定刚体内其它各点的运动。 8.1.2刚体作平面运动时，其上任意一点的轨迹为平面曲线。

12、 8.1.3平面图形的速度瞬心只能在图形内。 动，vA?vB。 8.1.5平面图形上A、B两点的速度vA和vB反向平行的情形是不成能存的。 8.1.6已知刚体作瞬时平动，有?0，因此必然有?0。 8.1.7刚体作瞬时平动时，刚体上各点的加速度都是相等的。 8.1.9刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 二、填空题 8.2.1刚体的平面运动可以简化为一个_平面图形_在自身平面内的运动。平面图形的运动可以分解为随基点的_平动_和绕基点的_转动_。其中，_平动_片面为牵连运动，它与基点的选取_有_关；而_转动_片面为相对运动，它与基点的选取_无_关。 8.2.2如图8.1所示，圆轮半径为R，沿固定平面只滚不滑，已知轮心速度为vO，选轮心为基点，那么图示瞬时轮缘上M点牵连速度的大小为 vO ，相对速度的大小为 vO ，方向在