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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑（新课标）高考数学一轮总复习第九章概率9 9-2 古典概型 课时模范练 A组 根基对点练 1(2022高考全国卷)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，那么红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( C ) 1A. 32C. 3 1B. 25D. 6 2(2022高考北京卷)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，那么甲被选中的概率为( B ) 1A. 58C. 25 2B. 5D.9 25 3抛掷两枚质地平匀的骰子，向上的点数之差的十足值为3的概率是( B ) 1A. 91C. 18 1B. 6D.1 12
2、2 4从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a，b，使得a4b的概率是( C ) 1A. 31C. 2 B.D.5 127 12 5(2022湖北八市联合)天气预报说，今后三天每天下雨的概率一致，现用随机模拟的方法预料三天中恰有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子展现1点或2点代表下雨；投三次骰子代表三天，产生的三个随机数作为一组，得到的10组随机数如下：613,265,114,236,561,435,443,251,154,353.那么在此次随机模拟试验中，估计每天下雨的概率和三天中恰有两天下雨的概率分别为( C ) 13A.， 2811C.
3、， 35 11B.， 2812D.， 39 6某同学先后投掷一枚质地平匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，其次次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2xy1上的概率为( A ) 1A. 125C. 36 1B. 91D. 6 7从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，那么这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( B ) 1A. 53C. 5 2B. 54D. 5 2 8在全体的两位数1099中，任取一个数，那么这个数能被2或3整除的概率是 . 39(2022福州期末考试)某商店随机将三幅分别印有福州三宝(脱胎漆器、角梳、油纸伞)2 的宣传画并排贴在同
4、一面墙上，那么角梳与油纸伞的宣传画相邻的概率是 . 3 解析：记脱胎漆器、角梳、油纸伞的宣传画分别为a，b，c，那么并排贴的处境有abc，acb， bac，bca，cab，cba，共6种，其中b，c相邻的处境有abc，acb，bca，cba，共4种，故 42 由古典概型的概率计算公式，得所求概率P. 63 10(2022昆明质量检测)在贯彻实施精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收人处境、劳动才能处境、子女受教导处境、危旧房处境、患病处境等举行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标x和y，如图，其中“*”表示甲村贫困户，“”
5、表示乙村贫困户 若00，即ab.由题意知全体的根本事情有9个，即(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，其次个数表示b的取值得志ab的共有662个，即所求概率P. 93 3(2022武汉调研测试)从装有3双不同鞋的柜子里随机取2只，那么取出的2只鞋不成对的概率为( B ) 14A. 153C. 5 4B. 51D. 5 2 2 解析：设这3双鞋分别为A1A2，B1B2，C1C2，那么随机取出2只的根本事情有A1A2，A1B1，A1B2， A1C1，A1C2，A2B1，A2B2，A2C1，A2C2，B1
6、B2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2，C1C2，共15个，其中取出的 2只鞋不成双的根本事情有12个，所以所求概率P 124 ，应选B . 155 4袋中共有6个除了颜色外完全一致的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( B ) 1A. 53C. 5 2B. 54D. 5 解析：标记红球为A，白球分别为B1，B2，黑球分别为C1，C2，C3，记事情M为“取出的两球一白一黑”那么根本事情有(A，B1)，(A，B2)，(A，C1)，(A，C2)，(A，C3)，(B1，B2)，(B1， C1)，(B1，C2)，(B1，C3)，(B2，C1)，(B
7、2，C2)，(B2，C3)，(C1，C2)，(C1，C3)，(C2，C3)，共 15个其中事情M包含的根本事情有(B1，C1)，(B1，C2)，(B1，C3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B2， C3)，共6个根据古典概型的概率计算公式可得其概率为P(M). 5从5名医生(3男2女)中随机等可能地选派两名，那么恰选1名男医生和1名女医生的概率为( D ) 1A. 101C. 2 2B. 53D. 5 62155 解析：记3名男医生分别为a1，a2，a3,2名女医生分别为b1，b2，从这5名医生中随机地选派两名，有以下10种选法：a1a2，a1a3，a1b1，a1b2，a2a3，a2b1，
8、a2b2，a3b1，a3b2，b1b2，其中恰选1名男医生和1名女医生的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2，共6种选法，故所求63 事情的概率为P，应选D. 105 6如图，在A，B两点间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4，现从中任取三条且使每条网线通过最大信息量，那么选取的三条网线由A到B可通过的信息总量恰好为6的概率是( A ) 1A. 4 1B. 3 1C. 22D. 3 解析：设这6条网线从上到下分别是a，b，c，d，e，f，任取3条有(a，b，c)，(a，b， d)，(a，b，e)，(a，b，f)，(a，c，d)，(a，c，e
9、)，(a，c，f)，(a，d，e)，(a，d，f)， (a，e，f)，(b，c，d)，(b，c，e)，(b，c，f)，(b，d，e)，(b，d，f)，(b，e，f)，(c， d，e)，(c，d，f)，(c，e，f)，(d，e，f)，共20种不同的取法，选取的三条网线由A到B可通过的信息总量恰好为6的取法有(a，b，f)，(a，c，e)，(a，d，e)，(b，c，e)，(b，d，e)，共5个不同的取法，所以选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6的概率是. 17从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，那么logab为整数的概率是 . 6解析：从2,3,8,9中任取两个不同的数字，
10、(a，b)的全体可能结果有(2,3)，(2,8)，(2,9)，(3,2)，(3,8)，(3,9)，(8,2)，(8,3)，(8,9)，(9,2)，(9,3)，(9,8)，共12种，其中log281 3，log392为整数，所以logab为整数的概率为. 6 8(2022石家庄质量检测)口袋中有外形和大小完全一致的五个球，编号分别为2 1,2,3,4,5，若从中一次随机摸出两个球，那么摸出的两个球的编号之和大于6的概率为 . 5解析：一次摸出两个球，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个可能结果，其中两个
11、球编号之和大于6的有(2,5)，(3,4)，(3,5)，42 (4,5)，共4个可能结果，所以所求概率为. 105 9袋中有外形、大小都一致的4个球，其中1个白球，1个红球，2个黄球从中一次随机5 摸出2个球，那么这2个球颜色不同的概率为 . 6 解析：从4个球中一次随机摸出2个球，有6种结果，其中这2个球颜色不同有5种结果，5 故所求概率为. 6 10在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖1 的概率是 . 3 解析：设3张奖券中一等奖、二等奖和无奖分别为a，b，c，甲、乙两人各抽取1张的全体处境有ab，ac，ba，bc，ca，cb，共6种，其中两人都中奖的
12、处境有ab，ba，共2种，所1 以所求概率为. 3 11(2022新疆检测)中国共产党第十九次全国代表大会(简称十九大)于2022年10月18日至10月24日在北京召开“十九大”报告指出：“务必把教导事业放在优先位置，加快 14 教导现代化，办好人民合意的教导”，要“推动城乡义务教导一体化进展，高度重视农村义务教导，办好学前教导、特殊教导和网络教导”某乡镇属于学前教导的学校有3所，属于特殊教导的学校有1所，属于网络教导的学校有2所，目前每所学校只需雇用1名师范毕业生，现有2名师范毕业生加入应聘，每人只能加入一个学校的应聘且选择学校不能一致 (1)求他们选择的学校所属教导类别一致的概率； (2)
13、记为2人中选择的学校属于学前教导或网络教导的人数，求1的概率 解析：(1)记某乡镇属于学前教导的3所学校分别为A1，A2，A3，属于特殊教导的1所学校为 B，属于网络教导的2所学校分别为C1，C2.2名师范毕业生从6所学校中任选1所学校有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，A3)，(A2，B)，(A2，C1)，(A2，C2)，(A3，B)，(A3，C1)，(A3，C2)，(B，C1)，(B，C2)，(C1，C2)，(A2，A1)，(A3，A1)，(B，A1)，(C1，A1)，(C2，A1)，(A3，A2)，(B，A2)，(C1，A2)，(C2，
14、A2)，(B，A3)，(C1，A3)，(C2，A3)，(C1，B)，(C2，B)，(C2，C1)，共30种，他们选择的学校所属类别一致的有(A1，A2)，(A1，A3)， (A2，A3)，(A2，A1)，(A3，A1)，(A3，A2)，(C1，C2)，(C2，C1)，共8种， 84故他们选择的学校所属类别一致的概率P1. 3015(2)由题意可知0或1或2. 当0时，即2人中选择的学校都属于特殊教导，而特殊教导的学校只有1所，故0是一个不成能事情，P(0)0； 当1时，即2人中只有1人选择的学校属于学前教导或网络教导，那么必有1人选择的学校属于特殊教导，全体可能的处境有(A1，B)，(A2，B)，(A3，B)，(B，C1)，(B，C2)，(B， A1)，(B，A2)，(B，A3)，(C1，B)，(C2，B)，共10种，所以P(1)， 1所以P(1)P(0)P(1). 3 101303 9
