人教版数学五年级下册2.2.3 2、3、5的倍数的特征综合练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )2．既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )3．从、、、四张数字卡片中任选三张，按要求组成三位数偶数__________；3的倍数__________；既是3的倍数，又是5的倍数__________；同时有因数2、3、5的数__________二、解答题4．王老师带了298元去买礼品，他用这些钱全买5元一支的圆珠笔，会有剩余吗？为什么？5． 学校五年级共二百多人，而且总人数正好同时是2、5、3的倍数，这个年级总共可能有多少人？6． 李刚老师给密码锁设置了一个密码“2□7□”，他记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍数，也是3的倍数为了打开这个密码锁，他最多需要试几次？为什么？7．“一个多位数，它末两位上的数字组成的数如果是4的倍数，这个数就一定是4的倍数。
这样的说法对不对？你能说明为什么只看“末两位”，而不看百位、千位……上的数吗？- 2 -参考答案：1． 105 990【分析】最小三位数可以从10□开始试填，然后要成为5的倍数，个位上依次试填0和5，其中105是3的倍数最大三位数可以考虑99□，然后要成为5的倍数，个位上依次试填5和0，其中990是3的倍数详解】既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是105，最大三位数是990点睛】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数2． 120 990【分析】符合要求的最小三位数应是1□□，因为既是2的倍数，又是5的倍数，所以个位上应为0，即1□0，然后在十位上按从小到大的顺序试填0、1、2、3、…即可；符合要求的最大三位数应是9□□，因为既是2的倍数，又是5的倍数，所以个位上应为0，即9□0，然后在十位上按从大到小的顺序试填9、8、7、6、…即可详解】既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990点睛】明确2、3、5倍数的特征是解答本题的关键3． 150，170，510，570，710，750 105，150，501，510，507，570，705，750 105，150，510，570，705，750 150，510，570，750【分析】写偶数时，只要让个位上是0即可。
写3的倍数，因为要让各个数位上的数的和是3的倍数，所以可以选择的组合有0、1、5或者0、5、7，用0、1、5可以组合出4个不同的三位数，用0、5、7也可以组合出4个不同的三位数写出既是3的倍数，又是5的倍数的数，可以从3的倍数中选择个位上是0或5的数写同时有因数2、3、5的数，可以从上一题中选择个位上是0的数详解】从、、、四张数字卡片中任选三张，按要求组成三位数偶数150，170，510，570，710，750；3的倍数105，150，501，510，507，570，705，750；既是3的倍数，又是5的倍数105，150，510，570，705，750；同时有因数2、3、5的数150，510，570，750点睛】解答本题需要对2、3、5的倍数的特征熟练掌握；其次就是对简单的数的排列组合有所了解，做到找数时按一定顺序，且不重不漏4．会有剩余；298不是5的倍数分析】根据5的倍数特征进行分析，5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数详解】答：会有剩余；因为只有个位上是0和5的数才是5的倍数，而298的个位上的数字是8，所以不是5的倍数，不能被5整除点睛】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数5．210人，240人或270人【分析】2、5、3的最小公倍数是30，由题意可知，总人数肯定也是30的倍数，这样的数有30，60，90，120，150，180，210，240，270，300…，再根据“二百多人”这个条件进行解答即可详解】2×3×5＝30；2、5、3的最小公倍数是30；30×1＝30（人）；30×2＝60（人）；30×3＝90（人）；30×4＝120（人）；30×5＝150（人）；30×6＝180（人）；30×7＝210（人）；30×8＝240（人）；30×9＝270（人）；……答：这个年级总共可能有210人、240人或270人点睛】明确2、5、3的最小公倍数是30，总人数也是30的倍数是解答本题的关键6．7次；因为密码可能是2070，2370，2670，2970，2175，2475，2775【分析】这个四位数是5的倍数，所以可能是2□70或2□75，只要保证百位上的数加上其它数位上的数加在一起的和是3的倍数即可详解】如果是2□70，那么要使这个数成为3的倍数，百位上的数可能是0、3、6、9；如果是2□75，那么百位上的数可能是1、4、7；密码可能是2070，2370，2670，2970，2175，2475，2775。
点睛】熟练掌握3和5的倍数的特征是解答本题的关键7．见详解【分析】4的倍数的特征：（1）十位上的数是奇数且个位上的数不是4的倍数的偶数或十位上的数是偶数且个位上的数是4的倍数的整数；（2）若一个整数的末两位上的数字组成的两位数能被4整除，则这个数能被4整除，即是4的倍数详解】这样的说法是对的；因为百位、千位上的数都表示几个百、几个千，而几个百和几个千一定是4的倍数，所以整个数是不是4的倍数，关键在于末两位上的数字组成的两位数是不是4的倍数 4 -。
