高等数学测试题一（极限连续）答案

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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高等数学测试题一（极限连续）答案 高等数学测试题（一）极限、连续片面（答案） 一、选择题（每题4分，共20分） 1、 当x?0时，（ ）无穷小量。 111A xsin B ex C lnx D sinx xxx?1?3x?1?x?1 的（ ）2、点x?1是函数f(x)?1。 ?3?xx?1?A 连续点 B 第一类非可去休止点 C 可去休止点 D 其次类休止点 3、函数f(x)在点x0处有定义是其在x0处极限存在的（ ）。 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 无关条件 x2?2?ax)?0，那么常数a等于（ ）4、已知极限lim(。 x?

2、xA -1 B 0 C 1 D 2 ex?15、极限lim等于（ ）。 x?0cosx?1A ? B 2 C 0 D -2 二、填空题（每题4分，共20分） 1、lim(1?)= x?21x2x2、 当x?0时，无穷小?ln(1?Ax)与无穷小?sin3x等价，那么常 数A= 3、 已知函数f(x)在点x?0处连续，且当x?0时，函数f(x)?2那么函数值f(0)= ?1x2， 4、 lim111?= n?1?22?3n(n?1) 1 5、 若limf(x)存在，且f(x)?x?sinx?2limf(x)，那么limf(x)= x?x?x?二、解答题 1、（7分）计算极限 lim(1?n?11

3、1)(1?)?(1?) 22223n 2、（7分）计算极限 limx?0tanx?sinx 3x 3、（7分）计算极限 lim(x?2x?3x?1) 2x?1 4、（7分）计算极限 limx?01?xsinx?1e?1x2 x3?ax2?x?45、（7分）设lim 具有极限l，求a,l的值 x?1x?1 2 6、（8分）设?(x)?x3?3x?2,?(x)?c(x?1)n，试确定常数c,n，使得 ?(x)?(x) 1?xsin?7、（7分）试确定常数a，使得函数f(x)?x2?a?x?在(?,?)内连续 x?0x?0 8、（10分）设函数f(x)在开区间(a,b)内连续，a?x1?x2?b，试证：在开区间(a,b)内至少存在一点c，使得 t1f(x1)?t2f(x2)?(t1?t2)f(c) (t1?0,t2?0) 3 3