《高等数学测试题一(极限连续)答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高等数学测试题一(极限连续)答案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版,下载可任意编辑高等数学测试题一(极限连续)答案 高等数学测试题(一)极限、连续片面(答案) 一、选择题(每题4分,共20分) 1、 当x?0时,( )无穷小量。 111A xsin B ex C lnx D sinx xxx?1?3x?1?x?1 的( )2、点x?1是函数f(x)?1。 ?3?xx?1?A 连续点 B 第一类非可去休止点 C 可去休止点 D 其次类休止点 3、函数f(x)在点x0处有定义是其在x0处极限存在的( )。 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 无关条件 x2?2?ax)?0,那么常数a等于( )4、已知极限lim(。 x?
2、xA -1 B 0 C 1 D 2 ex?15、极限lim等于( )。 x?0cosx?1A ? B 2 C 0 D -2 二、填空题(每题4分,共20分) 1、lim(1?)= x?21x2x2、 当x?0时,无穷小?ln(1?Ax)与无穷小?sin3x等价,那么常 数A= 3、 已知函数f(x)在点x?0处连续,且当x?0时,函数f(x)?2那么函数值f(0)= ?1x2, 4、 lim111?= n?1?22?3n(n?1) 1 5、 若limf(x)存在,且f(x)?x?sinx?2limf(x),那么limf(x)= x?x?x?二、解答题 1、(7分)计算极限 lim(1?n?11
3、1)(1?)?(1?) 22223n 2、(7分)计算极限 limx?0tanx?sinx 3x 3、(7分)计算极限 lim(x?2x?3x?1) 2x?1 4、(7分)计算极限 limx?01?xsinx?1e?1x2 x3?ax2?x?45、(7分)设lim 具有极限l,求a,l的值 x?1x?1 2 6、(8分)设?(x)?x3?3x?2,?(x)?c(x?1)n,试确定常数c,n,使得 ?(x)?(x) 1?xsin?7、(7分)试确定常数a,使得函数f(x)?x2?a?x?在(?,?)内连续 x?0x?0 8、(10分)设函数f(x)在开区间(a,b)内连续,a?x1?x2?b,试证:在开区间(a,b)内至少存在一点c,使得 t1f(x1)?t2f(x2)?(t1?t2)f(c) (t1?0,t2?0) 3 3