《2022年广东省广州市中考数学模拟试题(word版含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省广州市中考数学模拟试题(word版含答案)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广州市中考数学模拟试题一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列说法中，正确的个数是（）5是25的算术平方根；9没有算术平方根；（6）2的算术平方根是6；一个数的算术平方根一定是正数；（2）2的算术平方根是2A1个B2个C3个D4个2（3分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为（）AB和C和D和3（3分）解分式方程+3时，去分母后变形正确的是（）A2+（x+2）3（x1）B2x+23（x1）C2（x+2）3D2（x+2）3（x1）4（3分）下列运算正确的是（）Aa2a2a4B（
2、ab）2a2b2C2+2D（a3）2a65（3分）下列命题是真命题的是（）A三角形的外角大于它的任何一个内角Bn边形（n3）的外角和为360C矩形的对角线互相垂直且平分D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形6（3分）甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（）ABCD7（3分）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，若OA2，P60，则的长为（）ABCD8（3分）对于题目“抛物线l1：y（x1）2+4（1x2）与直线l2：ym（m为整数）只有一
3、个交点，确定m的值”；甲的结果是m1或m2；乙的结果是m4，则（）A只有甲的结果正确B只有乙的结果正确C甲、乙的结果合起来才正确D甲、乙的结果合起来也不正确9（3分）如图，在RtABC中，B90，AB5，BC12，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，使得点D落在AC上，则tanECD的值为（）ABCD10（3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（1，1）、B（3，1）当函数y（x0）的图象与线段AB有交点时，设交点为P（点P不与点A、B重合），将线段PB绕点P逆时针方向旋转90得到线段PQ，以PA、PQ为边作矩形APQM，若函数y（x0）的图象与矩形APQM的边AM有公共点，则k的
4、值不可能为（）AB2CD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）已知y+2，则xy 12（3分）方程（x+1）23（x+1）的解为 13（3分）如图，在ABC中，A30，F为AC上一点，FD垂直平分AB，交AB于点D，线段DF上点E满足EF2DE2，连接CE、EB，若BEEC，则CF的长为 14（3分）若关于x的方程x2+2xm0（m是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数y经过第 象限15（3分）等腰三角形有 条对称轴，则其对称轴在 16（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，
5、则CE的长为 三解答题（共9小题，满分72分）17（4分）解方程组：18（4分）如图，已知AEDF，ADBE，ACDF求证：BCEF19（6分）先化简：（），再从3、2、1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值20（6分）运算能力是数学能力的重要组成部分为提高学生运算能力，我校八年级开展了“打卡二十一天，运算大比拼”的竞赛活动现从八年级（1）、（2）两个班（各班均为60人）各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据1班：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，772班：92，74，87，82
6、，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41整理数据：40x4950x5960x6970x7980x8990x100（1）班010a71（2）班1007b2分析数据：平均数众数中位数（1）班7875c（2）班78d80.5应用数据：（1）由上表填空：a ，b ，c ，d （2）估计两个班级学生在本次比拼中成绩在90分以上（含90分）的共有多少人？（3）你认为哪个班级的学生运算能力的总体水平较好，请说明理由21（8分）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元每张椅子80元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家
7、：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠，现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x9）（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）顾客到哪个厂家购买更划算？22（10分）如图，RtABC中，BAC90，AD是中线（1）过点C作CEAD，垂足为E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）当AB4，AC2时，求CE的长23（10分）如图，在平面直角坐标系中，M经过原点O，分别交x轴、y轴于点A（2，0），B（0，8），连结AB直线CM分别交M于点D，E（点D在左侧），交x轴于点C（17，0），连结AE（1）求M的半径和直线CM的函数
8、表达式；（2）求点D，E的坐标；（3）点P在线段AC上，连结PE当AEP与OBD的一个内角相等时，求所有满足条件的OP的长24（12分）如图，直线yx+3与x轴，y轴分别交于A，C两点，二次函数yax2+x+c的图象与x轴交于点B，且ACBC点D为该二次函数图象上一点，四边形ABCD为平行四边形（1）求该二次函数的表达式；（2）动点M沿线段CD从C到D，同时动点N沿线段AC从A到C都以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒点M运动过程中能否存在MNAC？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由；当点M运动到何处时，四边形ADMN的面积最小？并求出其最小面积25（12分）问题呈现：如
9、图，在一次数学折纸活动中，有一张矩形纸片ABCD，点E在AD上，点F在BC上，小华同学将这张矩形纸片沿EF翻折得到四边形CDEF，CF交AD于点H，小华认为EFH是等腰三角形，你认为小华的判断正确吗？请说明理由问题拓展：如图，在“问题呈现”的条件下，当点C的对应点C落在AD上时，已知DEa，CDb，CFc，写出a、b、c满足的数量关系，并证明你的结论问题应用：如图，在ABCD中，AB3，AD4将ABCD沿对角线AC翻折得到ACE，AE交BC于点F若点F为BC的中点，则ABCD的面积为 答案与解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列说法中，正确的个数是（）5是25的算术平
10、方根；9没有算术平方根；（6）2的算术平方根是6；一个数的算术平方根一定是正数；（2）2的算术平方根是2A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】5是25的算术平方根，所以正确；9是负数，负数没有平方根，所以正确；（6）236，36的算术平方根为6，所以错误；0的算术平方根规定为0，所以错误；算术平方根为正的平方根，20，所以正确故选：C2（3分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为（）AB和C和D和【答案】C【解析】由题意得：当P到点A、B的距离之和为7时，有|x（1）|+|x3|7当点P位于点A、B之
11、间时，|x（1）|+|x3|4将x从1向左1.5个单位或从3向右1.5个单位，则有|x（1）|+|x3|7此时x11.5，或x3+1.5故选：C3（3分）解分式方程+3时，去分母后变形正确的是（）A2+（x+2）3（x1）B2x+23（x1）C2（x+2）3D2（x+2）3（x1）【答案】D【解析】方程变形得：3，去分母得：2（x+2）3（x1），故选：D4（3分）下列运算正确的是（）Aa2a2a4B（ab）2a2b2C2+2D（a3）2a6【答案】A【解析】A、a2a2a4，正确；B、（ab）2a22ab+b2，故错误；C、2与不能合并，故错误；D、（a3）2a6，故错误；故选：A5（3分）
12、下列命题是真命题的是（）A三角形的外角大于它的任何一个内角Bn边形（n3）的外角和为360C矩形的对角线互相垂直且平分D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形【答案】B【解析】A、三角形的外角大于它的任何一个不相邻的内角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、n边形（n3）的外角和为360，正确，是真命题，符合题意；C、矩形的对角线相等且互相平分，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原命题是假命题，不符合题意故选：B6（3分）甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分
13、别为红色、黄色、绿色从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（）ABCD【答案】A【解析】画树状图如图：共有6个等可能的结果，取出的两张卡片中至少有一张是红色的结果有4个，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率为，故选：A7（3分）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，若OA2，P60，则的长为（）ABCD【答案】C【解析】PA、PB是O的切线，OBPOAP90，在四边形APBO中，P60，AOB120，OA2，的长l，故选：C8（3分）对于题目“抛物线l1：y（x1）2+4（1x2）与直线l2：ym（m为整数）只有一个交点，确定m的值”；甲的结果是m1或m2；乙的结果是m4，则（）A只有甲的结果正确B只有乙的结果正确C甲、乙的结果合起来才正确D甲、乙的结果合起来也不正确【答案】C【解析】由抛物线l1：y（x1）2+4（1x2）可知抛物线开口向下，对称轴为直线x1，顶点为（1，4），
