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1、进贤二中高一数学集合与函数试题一、选择题：1、函数的定义域为（ ） A、 B、C、D、MUN2、设全集U是实数集R，则图中阴影部分所表示的集合是 （ C ）A B评卷人得分C D3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A、B、C、D、4、下列各式中，正确的个数是（ ）；00； A、1个B、2个C、3个D、4个6、已知函数，那么集合中元素的个数为（ ）A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或27、下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是（） A、B、C、D、8、设函数的值为（） A、B、C、D、 9、已知映射f：AB, A=B=R,对应法则f：xy = x2+2x,对于实数kB在A中没有
2、原象，则k的取值范围是（ ）Ak1 Bk1 Ck1 Dk210、设，且，则 ( )A BC D二、填空题：11、已知集合_12、已知 13、已知函数，则函数的单调增区间为 。14、已知集合满足，则实数的值为 15、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，则解析式为y = x2,值域为1，2的“同族函数”共有 个。三、解答题：16、设全集，集合，。（）求，；（）若求实数的取值范围。17、已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。（）函数是否属于集合？说明理由：（）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；18、（本题12分）已知二次
3、函数。（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数在时的值域。19、已知函数。（1）讨论的奇偶性；（2）判断在上的单调性并用定义证明。 20. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.（1）将利润元表示为月产量台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.21、已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点。（1）求的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；
4、（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式。答案:一、 选择题：BACDCABCCB二、 13. 15.三、 16. 解：（1） （2）可求 故实数的取值范围为：。 17. 解：（）D=，若，则存在非零实数，使得，即此方程无实数解，所以函数（），由，存在实数，使得，解得所以，实数和的取值范围是，18略19. 解：（）函数的定义域为关于原点对称。 （）方法1：， 若，则，无解，不是偶函数 若，则，显然时，为奇函数 综上，当时，为奇函数；当时，不具备奇偶性 方法2：函数的定义域为关于原点对称。 当时，为奇函数： 当时，显然不具备奇偶性。 （）函数在上单调递增； 证明：任取且，则 且，从而，故， 在上单调递增。 20、解：（）由题设，总成本为，则（2）当时，当时，；当时，是减函数，则所以，当时，有最大利润元21. 解：（）依题意得， 解得，从而； （），对称轴为，图象开口向上当即时，在上单调递增，此时函数的最小值 当即时，在上递减，在上递增此时函数的最小值； 当即时，在上单调递减，此时函数的最小值； 综上，函数的最小值
