《2022年全国高校体育单招考试数学模拟试卷四（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年全国高校体育单招考试数学模拟试卷四（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生数学模拟试卷（四）时间:90分钟满分:150分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。1、已知集合Ax|（x4）（x+2）0，B3，1，1，3，5，则AB（）A1，1，3B3，1，1，3C1，1，3，5D3，52、若等差数列an的前n项和Sn满足S44，S612，则S2（）A1B0C1D33、函数f（x）log2x在区间2，8上的值域为（）A（，1B2，4C1，3D1，+）4、函数f（x）+的定义域为（）A（2，+）B（，0）
2、C（0，2）D0，25、已知直线l1：xy40和直线与l2：mx2y+80平行，则实数m的值为（）A2B1C1D26、已知角为第四象限角，的终边与单位圆交于点P（，m），则sin（+）（）ABCD7、下列函数中，在（0，+）上是减函数的是（）AByx2+1Cy2xDylog3x8、已知椭圆C：1（a2）的焦距为2，则C的长轴长为（）A3B6C2D49、已知函数f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）x2+，则f（1）（）A2B0C1D210、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2bsinAa，则B（）AB或CD或二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。把答案填在题中横线
3、上。11、从4张分别写有数字1，2，3，4的卡片中随机抽取2张，则所取2张卡片上的数字之积为奇数的概率是12、已知平面向量满足|2，|，|1，则，13、关于x的不等式0的解集是 14、若展开式中的各项系数之和为1024，则n，常数项为15、在等比数列an，a1+a2162，a3+a418，则a4+a516、下列说法正确的有：如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行三、解答题：本大题共3小题，每小题18分，共54分。解答应
4、写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、已知函数f（x）cos2（x+）sin2（x+），xR（1）求f（）的值；（2）求f（x）的最大值，并写出相应的x的取值集合18、已知点（2，3）在圆C：x2+y28x+6y+m0上（1）求该圆的圆心坐标及半径长；（2）过点M（1，1），斜率为的直线l与圆C相交于A，B两点，求弦AB的长19、如图，四棱锥PABCD的底面为菱形且ABC120，PA底面ABCD，AB2，PA，（1）求证：平面PBD平面PAC；（2）求三棱锥PBDC的体积（3）在线段PC上是否存在一点E，使PC平面EBD成立如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题：1
5、、【解答】因为Ax|（x4）（x+2）0（2，4）又B3，1，1，3，5，所以AB1，1，3故选：A2、【解答】等差数列an的前n项和Sn满足S44，S612，S2，S4S2，S6S4成等差数列，2（S4S2）S2+（S6S4），即2（4S2）S2+8，解得S20故选：B3、【解答】2x8，1log2x3，故函数的值域1，3，故选：C4、【解答】要使函数有意义，则，得，即0x2，即函数的定义域为0，2，故选：D5、【解答】直线l1：xy40和直线与l2：mx2y+80平行，求得m2，故选：D6、【解答】第四象限角的终边与单位圆交于点P（，m），m，sinm，cos，则sin（+）sincos+
6、cossin（）故选：A7、【解答】A中在（0，+）上是减函数，满足条件；B中yx2+1在（0，+）上是增函数，不满足条件；C中y2x在（0，+）上是增函数，不满足条件；D中ylog3x在（0，+）上是增函数，不满足条件；故选：A8、【解答】椭圆C：1（a2）的焦距为2，可得c1，b2，则a，解得a3，所以椭圆的长轴长为6故选：B9、【解答】f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）f（x），f（1）f（1），又当x0时，f（x）x2+，f（1）12+12，f（1）2，故选：A10、【解答】由正弦定理及2bsinAa得，2sinBsinAsinA，因为sinA0，所以sinB，故B或故选：D二、填
7、空题：11、【解答】从4张分别写有数字1，2，3，4的卡片中随机抽取2张共有6种情况，则所取2张卡片上的数字之积为奇数共有（1，3），1种情况，故从4张分别写有数字1，2，3，4的卡片中随机抽取2张，则所取2张卡片上的数字之积为奇数的概率为故答案为12、【解答】|1，|22+|21，又|2，|，721，解得，3，|+|，故答案为：3，13、【解答】不等式0，等价于，解得x（1，214、【解答】中，令x1得到展开式的各项系数和为4n1024解得n5，其通项公式为：Tr+1（3）5r（）r35rx；令0r1；其常数项为：34405故答案为：5，40515、【解答】设公比的等于q，则由题意可得a1+
8、a2a1（1+q）162，a3+a4a1q2（q+1）18，解得a1，q； 或a1243，q当a1，q 时，a4+a5（a3+a4）q1636，当a1243，q 时，a4+a5（a3+a4）q163（ ）6，故答案为616、【解答】如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行或相交，因此不正确；如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，满足有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行，正确；分别在两个平行平面内的两条直线可能互相平行、相交或异面直线；过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行，正确，否则若有两个平面与已知平面平行，则重合综上可得：只有正确故答案为
9、：三、解答题：17、【解答】（）f（）cos2（）sin2（）1 （II）因为f（x）cos（2x十），所以，f（x）的最大值为1当且仅当2x+2k时，即xk（kZ）时，f（x）取得最大值，所以，取得最大值时x的集合为x|xk，kZ18、【解答】（）点（2，3）在圆C：x2+y28x+6y+m0上，22+（3）21618+m0，解得m21圆C的方程为（x4）2+（y+3）24，圆心C坐标为（4，3），半径r2（）依题意，直线l的方程为，即4x+3y+10则圆心到直线l的距离为，19、【解答】（1）证明：因为四棱锥PABCD的底面为菱形，所以BDAC，又PA底面ABCD，BD平面ABCD，BDPA，因为PAACA，BD平面PAC，又BD在平面PBD内，所以平面PBD平面PAD（2）因为PA底面ABCD，所以PA是底面BCD上的高，所以：（3）存在；设ACBDO，则EOPC，易知COECPA，四棱锥PABCD的底面为菱形 且ABC120，AB2，PA，AC2CO2，PC，8
