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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年新课标数学最后一卷押题卷（理科） 2022数学押题卷结果一卷（含答案） 理 科 数 学 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两片面，其中第二卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回。 留神事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，专心核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦明净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳
2、素笔书写，字体工整、笔迹领会。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第一卷 一选择题：本卷共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 1.已知集合M?xx?3?4，集合N?xx?2?0,x?Z，那么MN?（ ） x?1A.x?1?x?1 B. ?1,0 C0 D0,1 2. 已知a(cos40?，sin40?)，b(cos80?，sin80?)，那么ab = （ ） 312A. 1 B.
3、 2 C2 D2 3.复数z?lg(x?3)?(4?42x?x?1)i(x?R)，z是z的共轭复数，复数z在复平面内对应的 点位于 （ ） A. 第一象限 B. 其次象限 C第三象限 D第四象限 4.已知f?x?的定义域为R，f?x?的导函数f?x?的图象如图 所示，那么 ( ) Af?x?在x?1处取得微小值 Bf?x?在x?1处取得极大值 Cf?x?是R上的增函数 Df?x?是(，1)上的减函数，(1，)上的增函数 - 1 - 5.以下结论错误的个数是 （ ） 命题“若p，那么q”与命题“若?q,那么?p”互为逆否命题； x2命题p:?x?0,1e那么p?q为真； ,?，1命题q:?x?R
4、,x?x?1?0, “若am2?bm2,那么a?b”的逆命题为真命题； 若p?q为假命题，那么p、q均为假命题 A. 0 B. 1 C2 D3 6.由曲线xy?1，直线y?x,y?3所围成的平面图形的面积为 A. （ ） 32 B. 2?ln3 C4?ln3 D4?ln3 9 C30 ( ) D40 7.同时抛掷5枚平匀的硬币80次，设5枚硬币正好展现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为?，那么?的数学期望是 A20 B25 8. 函数f(x)lgsin(2x)的一个增区间为( ) 437A(8，8) 79B(8，8) 57C(8，8) 73D(8，8) 9. 如图，正四棱锥P?ABCD底面的四
5、个顶点A,B,C,D 在球O的同一个大圆上，点P在球面上，假设VP?ABCD?16， 3那么球O的体积是 （ ） A 16? 3 B8? C16? D 32? 310. 已知双曲线的两个焦点分别为F1(5，0)，F2(5，0)，P是双曲线上的一点，那么双曲线方程是( ) PF1?PF2且PF1?PF22x2y2x2?1 B. ?y2?1 A. 423x2y2y22?1 ?1 Dx?C. 43211. 在如下图的程序框图中，当n?N?n?1?时，函数 *fn?x?表示函数fn1?x?的导函数，若输入函数 f1?x?sinxcosx，那么输出的函数fn?x?可化为( ) A. 2sin(x ) B
6、2sin(x) 42 n?2022 C. 2sin(x) D2sin(x) 44 - 2 - ?2?x?1(x?0)12. 已知函数f(x)?，若方程f(x)?x?a有且只有两个不相等的实数根， f(x?1)(x?0)?那么实数a的取值范围是 （ ） A.(，1) B.(0,1) C.(，1 D.0，) 第二卷 (非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两片面第13题第21题为必考题，每个试题考生都务必做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在题中横线上 13. 如下图两个立体图形都是由一致的小正方体拼成的 图(1)的正(主)视
7、图与图(2)的_视图一致 xy1，? 14.若x，y得志约束条件?xy1， ?2xy2， 目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，那么a的取值范围是 . 15.已知两点A(?2,0),B(0,2)，点C是圆x2?y2?2x?0上任意一点，那么?ABC面积的最小值是 . 16. （理）在?ABC中，a,b,c分别是?A,?B,?C的对边长，已知 2sinA?3cosA.且有a2?c2?b2?mbc,那么实数m? 三解答题：共70分解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. (本小题总分值12分) 已知二次函数y?f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f?(x)?6x?2，数列an的前
8、n项和为Sn，点(n,Sn)(n?N*)均在函数y?f(x)的图像上 （）求数列an的通项公式； （）设bn?的最小正整数m. 18. (本小题总分值12分) 如下图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=a， PA平面ABCD，且PA=1 （）在BC边上是否存在点Q，使得PQQD，说明理由； （）若BC边上有且仅有一个点Q，使PQQD， 求AD与平面PDQ所成角的正弦大小； 19. (本小题总分值12分) 某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一 天、其次天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中肆意抽取4件 - 3 - m3*对全体n?N都成立,Tn是数列bn的前n项
9、和， 求使得Tn?20anan?1 举行检查，若察觉有次品，那么当天的产品不能通过。 （I）求两天全部通过检查的概率； （II）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元。那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？ 20. (本小题总分值12分) 已知函数f(x)?x3?ax2?3x. （）若f(x)在区间1，+）上是增函数，求实数a的取值范围； （）若x?是f(x)的极值点，求f(x)在1，a上的最大值； （）在（）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)?bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，若存在，苦求出实数
10、b的取值范围；若不存在，试说明理由. 21. (本小题总分值12分) 如图，两条过原点O的直线l1,l2分别与x轴、y轴成30?的角，已知线段PQ的长度为2，且点P(x1,y1)在直线l1上运动，点Q(x2,y2)在直线l2上运动 ()若x?1323x1,y?3x2，求动点M(x,y)的轨迹C的方程； 3l2y30?Pl130?（）过（1,0）的直线l与()中轨迹C相交于A、B两点，若 62 AOB的面积为，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程 7 OQx请考生在第22、23、24题中任选一题做答，假设多做，那么按所做的第一题记分做答时请写清题号 22.（本小题总分值10分）选修4-1：几何
11、证明选讲 如图,O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P, E A C F B O D P E为O上一点,AEAC ,DE交AB于点F,且AB?2BP?4, （I）求PF的长度. 23.(本小题总分值10分)选修4-4：坐标系与参数方程 （II）若圆F且与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度 1?x?t?2?已知直线l的参数方程为?（t为参数），若以直角坐标系 ?y?2?3t?22xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择一致的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐 ?标方程为?2cos(?4) - 4 - （）求直线l的倾斜角； （）若直线l与曲线C交于A,B两点，求|AB|
12、 24.(本小题总分值10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?|x?2|,g(x)?|x?3|?m. （）解关于x的不等式f(x)?a?1?0(a?R)； （）若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，求m的取值范围。 参考答案 一、选择题： 1答案：D. 【解析】M?x?1?x?7，N?x?2?x?1,x?Z?1,0,1， 那么MN?0,1 2. 答案：B. 3【解析】由数量积的坐标表示知abcos40?sin80?sin40?cos80?sin120?= sin60?2. 3.答案：A. 【解析】鲜明z?lg(x2?3)?(4x?4?x?1)i(x?R)，由于 lg(x2?3)?lg3?0，4x?4?x?24x?4?x?2，那么有(4x?4?x?1)?0，应选A 4. 答案：C. 【解析】由图象易知f?x?0在R上恒成立，所以f?x?在R上是增函数应选C 5.答案：B. 【解析】根据四种命题的构成规律，选项
