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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高中数学必修一必修二经典测试题100题 高中数学必修一必修经典测试题100道（一）孙庆仪 高中数学必修一必修二经典测试题100题（一） 一、填空题：本大题共25题 1.设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0)，那么AB的中点到点C的距离为 . 2. 假设一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 那么此几何体的外观积是 . 3.设函数f(x)?(2a?1)x?b在R上是减函数，那么a的 范围是 . 4.已知点A(a,2)到直线l:x?y?3?0距离为2， 那么a= . ?5在平行四边形ABCD中，若AB?(2,4)，AC?(1,3),那么
2、AD?_. （用坐标表示） ?6已知三点A(1,2),B(2,?1),C(2,2)， E,F为线段BC的三等分点，那么AE?AF 7若函数f(x)?x (x?1)能用均值不等式求最大值，那么需要补充a的2x?2(a?2)x?3a取值范围是_. 8.已知关于x的方程sinx?cosx?a与tanx?cotx?a的解集都是空集，那么实数a的取值范围是_ _ b、c得志条件ab?bc?ca?1，给出以下不等式： 9已知实数a、ab?bc?ca?1； 222222112222?23； (a?b?c)?2；abc?abc?abc?； abc33，2其中确定成立的式子有_ 10、如图，在多面体ABCDEF
3、中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF=EF与面AC的距离为2，那么该多面体的体积是_ 11、若定义在区间（1，2）内的函数f(x)?log3a(x?1)得志f(x)?0，那么a的取值范围是 ； 12、已知镭经过100年，质量便比原来裁减4.24，设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y，那么y?f(x)的函数解析式为 . 13、已知l，m?，那么下面四个命题： 那么lm 那么lm lm那么 lm那么 其中正确的是_ _ 14、在圆 x2?y2?4上，与直线4x+3y12=0的距离最小的点的坐标 . 1 高中数学必修一必修经典测试题100道（一）孙庆仪 15若sin?4?3,sin?
4、，那么?角的终边在（ ） 5?2?5?16若a?(1,2)，b?(4,k)，c?0，那么(a?b)c? （ ） 17已知a,b为非零实数，且a?b，那么以下不等式确定成立的是（ ） 而不?愠?(a?a)b，18若向量a与b不共线，a?b?0，且c?a?，那么向量a与c的不a?b亦夹角为（ ） 君19若a?0,b?0,且a?b?2，那么以下不等式确定成立的是（ ） 子乎？ab22?1a?b23|a|?|b|42?2 ab111ab?122222ab?23a?b?24a?b?2 22来，不亦乐乎？人不知?2亦说乎？有朋自远方子曰：学而时习之，不20函数y?2sin?xcos?x (?0)的最小正周
5、期为?，那么函数f(x)?2sin(?x?一个单调增区间是（ ） 21、已知函数f(x)?tan(2x?b?)的图象的一个对称中心为(k= b= )的 ?3,0)，若|b|?1，那么 222已知偶函数f(x)得志：f(x)?f(x?2)，且当x?0,1时，f(x)?sinx，其图象与 ?1直线y?在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2?，那么PP13?P2P4等于 2（ ） 23设m,x?R,M?x?2mx?2m,N?x?2，那么M,N的大小关系为 （ ） 22?24设S是?ABC的面积，A,B,C的对边分别为a,b,c，且2SsinA?(BA?BC)sinB， 那么 ?ABC是
6、三角形 25设集合A?x|?3x0,B=x|-1x3,那么AB=（ ） 二、解答题：本大题共25小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 1. （本小题总分值10分） 求经过两条直线2x?y?3?0和4x?3y?5?0的交点，并且与直线2x?3y?5?0垂直的直线方程（一般式）. 2 高中数学必修一必修经典测试题100道（一）孙庆仪 2. （本小题总分值14分） M、N分别是AB、PC的中点. 如图，PA?矩形ABCD所在的平面，（1）求证：MN/平面PAD；（2）求证：MN?CD； PNDCAMB 3. （本小题总分值14分） 已知函数f(x)?loga1?x(a?0且a?1)（14分）
7、 1?x（1）求f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性并证明； 4. （本小题总分值14分） 2不知为不知，是知之乎！知之为知之，子曰：由！诲女知当x?0，函数f(x)为ax?2，经过（2，6），当x?0时f(x)为ax?b，且过（-2，-2）， （1）求f(x)的解析式； （2）求f(5)； （3）作出f(x)的图像，标出零点。 3 高中数学必修一必修经典测试题100道（一）孙庆仪 5. （本小题总分值14分） 已知圆：x2?y2?4x?6y?12?0， （1）求过点A(3,5)的圆的切线方程； （2）点P(x,y)为圆上任意一点，求 y的最值。 x 6.（本小题总分值14分） 某商
8、店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元， （1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。 （2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应操纵在什么范围？ （3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最 大值。 y22Q（百件）1010142026x 7（本小题总分值12分）解关于x的不等式：loga(x2?4x?3)?loga(?x?1),(a?0,且 a?1) 4 高中数学必修一必修经典测试题100道（一）孙庆仪 ?8（本小题总分值12分）已知向量OA?(3,?4
9、),OB?(6,?3),OC?(5?x,?3?y) （）若点A,B,C能构成三角形，求x,y得志的条件； （）若?ABC为等腰直角三角形，且?B为直角，求x,y的值 ?9（本小题总分值12分）若将函数f(x)?sinx的图象按向量a?(?,?3)平移后得到函数 g(x)的图象 （）求函数g(x)的解析式； （）求函数F(x)?f(x)? 1的最小值 g(x)10（本小题总分值12分）在ABC中，cosA?（）求角C的大小； 3417，tanB? 517远方来，不亦乐乎？不亦说乎？有朋自子曰：学而时习之，（）若ABC最大边的边长为17，求最小边的边长 11（本小题总分值13分）“5?12”汶川大地震中，受灾面积大，伤亡惨烈，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个乡镇，分别位于一个矩形ABCD的两个顶点A,B及CD的中点P处，AB?10km，BC?5km，现要在该矩形的区域内（含边界），且与A,B等距离的一点O处建立一个医疗站，记O点到三个乡镇的距离之和为y （）设?BAO?(rad)，将y表示为?的函数； （）试利用（）的函数关系式确定医疗站的位置，使三个乡镇到医疗站的距离之和最短 A 5 D P C O B 7
