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1、第第 8 8 章章 电气设备的发热和电动力计算电气设备的发热和电动力计算 电流通过电气设备有热效应和力效应电流通过电气设备有热效应和力效应,本章本章介绍电气设备介绍电气设备(正常状态正常状态,短路状态短路状态)的发热和电的发热和电动力的计算动力的计算.由于学时数有限由于学时数有限,对于具体的计算对于具体的计算不做太高要求不做太高要求,只要求理解其只要求理解其原理和相关概念原理和相关概念.这一章也是第九章电气设备选择的理论基础这一章也是第九章电气设备选择的理论基础.第第8 8章章 电气设备的发热和电动力计算电气设备的发热和电动力计算电流通过导体时产生电能损耗电流通过导体时产生电能损耗; ;铁磁物
2、质在交变磁场中产生涡流和磁滞损耗铁磁物质在交变磁场中产生涡流和磁滞损耗; ;绝缘材料在强电场作用下产生介质损耗绝缘材料在强电场作用下产生介质损耗 热能热能散失到周围介质中散失到周围介质中 加热导体和电器使其温度升高加热导体和电器使其温度升高 8.1 电气设备的允许温度电气设备的允许温度一、发热的危害一、发热的危害当导体和电器的温度超过一定范围以后，将会加速绝当导体和电器的温度超过一定范围以后，将会加速绝缘材料的老化缘材料的老化，降低绝缘强度降低绝缘强度，缩短使用寿命，显著缩短使用寿命，显著地地降低金属导体机械强度降低金属导体机械强度(见图见图8.1)；将会恶化导电接；将会恶化导电接触部分的连接
3、状态触部分的连接状态( (接触电阻增加接触电阻增加 )，以致破坏电器，以致破坏电器的正常工作。的正常工作。 图图8.1 金属材料机械强度与温度的状态金属材料机械强度与温度的状态（a）铜）铜1连续发热；连续发热；2短时发热短时发热（b）不同的金属导体）不同的金属导体1硬粒铝；硬粒铝；2青铜；青铜；3钢；钢；4电解铜；电解铜；5铜铜（a）（b）二、发热类型二、发热类型长长期期发发热热：由由正正常常工工作作电电流流引引起起的的发发热热。导导体体通通过过的的电电流流较较小小，时时间间长长，产产生生的的热热量量有有充充分分时时间间散散失失到到周周围围介介质质中中，热热量是平衡的。达到稳定温升之后，量是平
4、衡的。达到稳定温升之后，导体的温度保持不变导体的温度保持不变。短短路路时时发发热热：由由短短路路电电流流引引起起的的发发热热。由由于于导导体体通通过过的的短短路路电电流流大大，产产生生的的热热量量很很多多，而而时时间间又又短短，所所以以产产生生的的热热量量向向周周围围介介质质散散发发的的很很少少，几几乎乎都都用用于于导导体体温温度度升升高高，热热量量是是不不平衡的平衡的。 导体和电器在运行中经常的工作状态有：导体和电器在运行中经常的工作状态有：（1）正常工作状态：）正常工作状态：电压、电流均未超过允许值，对应的电压、电流均未超过允许值，对应的 发热为长期发热；发热为长期发热；（2）短路工作状态
5、：）短路工作状态：发生短路故障，对应的发热为短时发热。发生短路故障，对应的发热为短时发热。为了限制发热的有害影响，保证导体和电器工为了限制发热的有害影响，保证导体和电器工作的可靠性和正常的使用寿命，对上述两种发作的可靠性和正常的使用寿命，对上述两种发热的允许温度和允许温升做了明确的规定，见热的允许温度和允许温升做了明确的规定，见表表8.1和表和表8.2。如果长期正常工作电流或短路电流通过导体、如果长期正常工作电流或短路电流通过导体、电器时，实际发热温度不超过它们各自的发热电器时，实际发热温度不超过它们各自的发热允许温度。即允许温度。即有足够的热稳定性有足够的热稳定性。8.2 导体的长期发热计算
6、导体的长期发热计算导体的长期发热计算是导体的长期发热计算是根据导体长期发热允许温度根据导体长期发热允许温度y y来确定其允许电流来确定其允许电流I Iy y。 只要导体的最大长期工作电流不大于导体的允许通只要导体的最大长期工作电流不大于导体的允许通过电流，那么导体长期发热温度就不会超过过电流，那么导体长期发热温度就不会超过y y ；或者根据通过导体的最大长期工作电流或者根据通过导体的最大长期工作电流I Imaxmax来计算导来计算导体长期发热温度体长期发热温度c c， 导体的长期发热温度导体的长期发热温度c c不大于长期发热允许温度不大于长期发热允许温度y y。1、允许电流、允许电流Iy的确定
7、的确定 对对于于母母线线、电电缆缆等等均均匀匀导导体体的的允允许许电电流流Iy，在在实实际际电气设计中，通常采用查表法来确定电气设计中，通常采用查表法来确定. 国国产产的的各各种种母母线线和和电电缆缆截截面面已已标标准准化化，根根据据标标准准截截面面和和导导体体计计算算环环境境温温度度为为25及及最最高高发发热热允允许许温温度度y为为70，编制了，编制了标准截面允许电流表标准截面允许电流表。设计时可从中查取。设计时可从中查取。 当任意当任意环境温度为环境温度为时允许电流时允许电流为为 (A) Iy实际环境温度为实际环境温度为时的导体允许电流，时的导体允许电流，A； Iy 计算环境温度为计算环境
8、温度为0时的导体允许电流，时的导体允许电流，A； y 导体长期发热允许温度，导体长期发热允许温度， 实际环境温度，实际环境温度，（见表（见表8.3）；）； 0计算环境温度，计算环境温度，（见表（见表8.4）。）。 例例 某发电厂主母线的截面为某发电厂主母线的截面为50mm5mm，材料为铝。，材料为铝。0为为25，为为30。试求该母线竖放时长期工作允许电流。试求该母线竖放时长期工作允许电流。解：解：从母线载流量表中查出截面为从母线载流量表中查出截面为50mm50mm，025，铝，铝母线竖放时的长期允许电流母线竖放时的长期允许电流Iy =665A。将其代入式（。将其代入式（5.1）中，）中，得到得
9、到30时的母线长期允许电流，即时的母线长期允许电流，即 （A）当实际环境温度为当实际环境温度为, 通过载流导体的长期负荷电流通过载流导体的长期负荷电流为为Imax时，稳定温度时，稳定温度c 可按下式计算可按下式计算。2、导体长期发热稳定温度、导体长期发热稳定温度 c的确定的确定式中式中 c导体长期发热温度，导体长期发热温度，； Imax通过导体的最大长期工作电流通过导体的最大长期工作电流(持续持续30min 以上的最大工作电流以上的最大工作电流)A； Iy校正后的导体允许电流，校正后的导体允许电流，A。8.3 导体短路时的发热计算导体短路时的发热计算(短路电流的热效应短路电流的热效应)1、计算
10、载流导体短路发热的目的、计算载流导体短路发热的目的. 确定当载流导体附近发生确定当载流导体附近发生最严重的短路最严重的短路时，导体时，导体的的最高发热温度最高发热温度d是否超过所规定的是否超过所规定的短时发热允许最短时发热允许最高温度高温度dy （铝及其合金为（铝及其合金为200；铜为；铜为300）。）。2、 短时发热的特点短时发热的特点 1）短路电流大而持续时间短（）短路电流大而持续时间短（0.158秒），导体秒），导体内产生的热量来不及扩散，可视为内产生的热量来不及扩散，可视为绝热过程绝热过程；3、热稳定性的概念：、热稳定性的概念： 是是指指电电器器通通过过短短路路电电流流时时，电电器器的
11、的导导体体和和绝绝缘缘部部分分不不因因短短路路电电流流的的热热效效应应使使其其温温度度超超过它的短路时最高允许温度，而造成损坏。过它的短路时最高允许温度，而造成损坏。 当当ddy时，就满足导体或电器的热稳定性时，就满足导体或电器的热稳定性 2）短路时，温度变化范围很大，导体）短路时，温度变化范围很大，导体电阻电阻和和比热比热不能再视为常数，而应不能再视为常数，而应为温度的函数为温度的函数。4、短路电流热效应短路电流热效应Qk的计算的计算 S导体的截面积，导体的截面积，m2。 id短路电流的有效值，短路电流的有效值，A Ad为导体短路发热至最高温度时所对应的为导体短路发热至最高温度时所对应的A值
12、值 Aq为短路开始时刻导体起始温度为为短路开始时刻导体起始温度为q所对应的所对应的A值。发生短路时，导体温度变化范围很大，从几十度升高几百度。发生短路时，导体温度变化范围很大，从几十度升高几百度。所以，导体的所以，导体的电阻率和比热电阻率和比热不能看做常数，应是温度的函数。不能看做常数，应是温度的函数。根据短路时导体发热计算条件，导体产生的全部热量与其吸根据短路时导体发热计算条件，导体产生的全部热量与其吸收的热量相平衡收的热量相平衡: 此式左边的此式左边的 与短路电流产生的热量成比例，称为与短路电流产生的热量成比例，称为短路电流的热效应短路电流的热效应（或热脉冲），用（或热脉冲），用 Qk 表
13、示表示,故有：故有： J/(m4)Qk的计算和的计算和Ad与与Aq的计算，用解析方法都很麻烦，因此，的计算，用解析方法都很麻烦，因此，工程上一般都采取简化的计算方法工程上一般都采取简化的计算方法。现分述如下。现分述如下。u（1）小系统短路电流热效应）小系统短路电流热效应Qk的计算的计算由于短路电流瞬时值d变化复杂，因此在工程应用中在工程应用中采用采用稳定电流稳定电流I及及等效（假象）发热时间等效（假象）发热时间tdz实施代换实施代换的计算方法，其物理概念如图的计算方法，其物理概念如图8.2所示。所示。 图8.2 无自动电压调节器的曲线采用等值时间法来计算热效应Qk，即在短路时间在短路时间t内电
14、流内电流d产生的热效应与等值时间产生的热效应与等值时间tdz内稳态电流内稳态电流I产生的热效产生的热效应相同应相同，如图8.2所示。因此有 （8.9）tdz :称为短路发热等值时间称为短路发热等值时间，其值为 tdz = tz + tfz （8.10）式中 tz短路电流周期分量等值时间，s； tfz短路电流非周期分量等值时间，s。 tz从图8.3周期分量等值时间曲线查得， 图中 ，t为短路计算时间。为短路计算时间。图8.3 具有自动电压调节器的发电机 短路电流周期分量等值时间曲线图8.4f（A）曲线当t 1s时，短路电流非周期分量基本衰减完了，可不计及非周期分量的发热，所以不计算tfz，只计算
15、tz， 在在t 1s时，应计及非周期分量的发热时，应计及非周期分量的发热 :0.1t1s时:t0.1s时: 短路电流热效应短路电流热效应 计算：计算：（2）大系统短路电流热效应计算）大系统短路电流热效应计算（1） 周期分量有效值的周期分量有效值的QZK计算计算 利用辛普松公式：利用辛普松公式：说明：说明：v短路电流持续时间短路电流持续时间t =继保装置动作时间继保装置动作时间tb+断路器分闸时间断路器分闸时间tfd tb=保护启动机构保护启动机构+延时机构延时机构+执行机构动作时间执行机构动作时间 tfd =固有分闸时间固有分闸时间+电弧持续时间电弧持续时间 无延时时：无延时时：tb0.040
16、.06 s； 高速断路器：高速断路器：tfd0.1 s 普通断路器：普通断路器：tfd0.2 sv当当t=5 s后，认为短路电流已经稳定为后，认为短路电流已经稳定为I （2） 非周期分量有效值的非周期分量有效值的QfK计算计算如果如果短路持续时间短路持续时间 t1s 时时，导体的发热量，导体的发热量由周期由周期分量热效应决定分量热效应决定。此时可以不计非周期分量的影响。此时可以不计非周期分量的影响。既既：T T 非周期分量非周期分量等效时间，可按书表等效时间，可按书表8.58.5查得。查得。 8.3.3 校验电气设备的热稳定方法校验电气设备的热稳定方法1）允许温度法：）允许温度法： 校验方法是利用公式校验方法是利用公式 利用曲线来求短路时导体最高发热温度利用曲线来求短路时导体最高发热温度d，当，当d 小于或等于导体短路时发热允许温小于或等于导体短路时发热允许温度度dy时，认为导体在短路时发热满足热稳时，认为导体在短路时发热满足热稳定。否则，不满足热稳定。定。否则，不满足热稳定。（1）校验载流导体热稳定方法）校验载流导体热稳定方法2)2)、最小截面法、最小截面法 计算最小截面公式计算最小
