《2022学年陕西省咸阳市示范中学高考数学押题试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022学年陕西省咸阳市示范中学高考数学押题试卷（含答案解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022高考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知函数满足，当时，则（ ）A或B或C或D或2已知复数z，则复数z的虚部为（ ）ABCiDi3已知锐角满
2、足则（ ）ABCD4已知正四面体外接球的体积为，则这个四面体的表面积为（ ）ABCD5已知全集，集合，则=（ ）ABCD6若的展开式中二项式系数和为256，则二项式展开式中有理项系数之和为（ ）A85B84C57D567设，则（ ）ABCD8有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是（ ）A8B7C6D49在区间上随机取一个实数，使直线与圆相交的概率为（ ）ABCD10如图，圆的半径为，是圆上的定点，是圆上的动点， 点关于直线的对称
3、点为，角的始边为射线，终边为射线，将表示为的函数，则在上的图像大致为（ ）ABCD11函数在上的图象大致为（ ）A B C D 12记为等差数列的前项和.若，则（ ）A5B3C12D13二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13三对父子去参加亲子活动，坐在如图所示的6个位置上，有且仅有一对父子是相邻而坐的坐法有_种（比如：B与D、B与C是相邻的，A与D、C与D是不相邻的）.14已知函数，若函数有个不同的零点，则的取值范围是_15若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中各项的系数和是_16（5分）国家禁毒办于2019年11月5日至12月15日在全国青少年毒品预防教育数字化网络
4、平台上开展2019年全国青少年禁毒知识答题活动，活动期间进入答题专区，点击“开始答题”按钮后，系统自动生成20道题.已知某校高二年级有甲、乙、丙、丁、戊五位同学在这次活动中答对的题数分别是，则这五位同学答对题数的方差是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知函数（1）若关于的不等式的整数解有且仅有一个值，当时，求不等式的解集；（2）已知，若，使得成立，求实数的取值范围18（12分）设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围.19（12分）已知关于的不等式有解.（1）求实数的最大值；（2）若，均为正实数，且满足.证明：.20（12
5、分）在四棱椎中，四边形为菱形，分别为，中点.（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.21（12分）已知函数f(x)=ex-x2 -kx（其中e为自然对数的底，k为常数）有一个极大值点和一个极小值点（1）求实数k的取值范围；（2）证明：f(x)的极大值不小于122（10分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率是，动点在椭圆上运动，当轴时，.（1）求椭圆的方程；（2）延长分别交椭圆于点（不重合）.设，求的最小值.2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1C【答案解析】简单判断可知函数关
6、于对称，然后根据函数的单调性，并计算，结合对称性，可得结果.【题目详解】由，可知函数关于对称当时，可知在单调递增则又函数关于对称，所以且在单调递减，所以或，故或所以或故选：C【答案点睛】本题考查函数的对称性以及单调性求解不等式，抽象函数给出式子的意义，比如：，考验分析能力，属中档题.2B【答案解析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【题目详解】，则复数z的虚部为.故选：B.【答案点睛】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.3C【答案解析】利用代入计算即可.【题目详解】由已知，因为锐角，所以，即.故选：C.【答案点睛】本题考查二倍角的正弦、余弦公式的应用
7、，考查学生的运算能力，是一道基础题.4B【答案解析】设正四面体ABCD的外接球的半径R，将该正四面体放入一个正方体内，使得每条棱恰好为正方体的面对角线，根据正方体和正四面体的外接球为同一个球计算出正方体的棱长，从而得出正四面体的棱长，最后可求出正四面体的表面积【题目详解】将正四面体ABCD放在一个正方体内，设正方体的棱长为a，如图所示，设正四面体ABCD的外接球的半径为R，则，得因为正四面体ABCD的外接球和正方体的外接球是同一个球，则有， 而正四面体ABCD的每条棱长均为正方体的面对角线长，所以，正四面体ABCD的棱长为，因此，这个正四面体的表面积为故选：B【答案点睛】本题考查球的内接多面体
8、，解决这类问题就是找出合适的模型将球体的半径与几何体的一些几何量联系起来，考查计算能力，属于中档题5D【答案解析】先计算集合，再计算，最后计算【题目详解】解：，故选：【答案点睛】本题主要考查了集合的交，补混合运算，注意分清集合间的关系，属于基础题6A【答案解析】先求，再确定展开式中的有理项，最后求系数之和.【题目详解】解：的展开式中二项式系数和为256故，要求展开式中的有理项，则则二项式展开式中有理项系数之和为：故选：A【答案点睛】考查二项式的二项式系数及展开式中有理项系数的确定，基础题.7D【答案解析】由不等式的性质及换底公式即可得解.【题目详解】解：因为，则，且，所以，又,即,则，即，故选
9、：D.【答案点睛】本题考查了不等式的性质及换底公式，属基础题.8A【答案解析】则从下往上第二层正方体的棱长为：，从下往上第三层正方体的棱长为：，从下往上第四层正方体的棱长为：，以此类推，能求出改形塔的最上层正方体的边长小于1时该塔形中正方体的个数的最小值的求法.【题目详解】最底层正方体的棱长为8，则从下往上第二层正方体的棱长为：，从下往上第三层正方体的棱长为：，从下往上第四层正方体的棱长为：，从下往上第五层正方体的棱长为：，从下往上第六层正方体的棱长为：，从下往上第七层正方体的棱长为：，从下往上第八层正方体的棱长为：，改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是8.故选：A
10、.【答案点睛】本小题主要考查正方体有关计算，属于基础题.9D【答案解析】利用直线与圆相交求出实数的取值范围，然后利用几何概型的概率公式可求得所求事件的概率.【题目详解】由于直线与圆相交，则，解得.因此，所求概率为.故选：D.【答案点睛】本题考查几何概型概率的计算，同时也考查了利用直线与圆相交求参数，考查计算能力，属于基础题.10B【答案解析】根据图象分析变化过程中在关键位置及部分区域，即可排除错误选项，得到函数图象，即可求解.【题目详解】由题意，当时，P与A重合，则与B重合，所以,故排除C,D选项；当时，由图象可知选B.故选：B【答案点睛】本题主要考查三角函数的图像与性质，正确表示函数的表达式
11、是解题的关键,属于中档题.11C【答案解析】根据函数的奇偶性及函数在时的符号，即可求解.【题目详解】由可知函数为奇函数.所以函数图象关于原点对称，排除选项A，B；当时，排除选项D，故选：C.【答案点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的判定及奇偶函数图像的对称性，属于中档题.12B【答案解析】由题得，解得，计算可得.【题目详解】，解得，.故选：B【答案点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，前项和公式，考查了学生运算求解能力.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13192【答案解析】根据题意，分步进行分析：，在三对父子中任选1对，安排在相邻的位置上，将剩下的4人安排在剩下的4个位置，要求
12、父子不能坐在相邻的位置，由分步计数原理计算可得答案【题目详解】根据题意，分步进行分析：，在三对父子中任选1对，有3种选法，由图可得相邻的位置有4种情况，将选出的1对父子安排在相邻的位置，有种安排方法；，将剩下的4人安排在剩下的4个位置，要求父子不能坐在相邻的位置，有种安排方法，则有且仅有一对父子是相邻而坐的坐法种；故答案为：【答案点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题14【答案解析】作出函数的图象及直线，如下图所示，因为函数有个不同的零点，所以由图象可知，所以15【答案解析】由题意得出展开式中共有11项，；再令求得展开式中各项的系数和【题目详解】由的展开式中只有第六
13、项的二项式系数最大，所以展开式中共有11项，所以；令，可求得展开式中各项的系数和是：故答案为：1【答案点睛】本小题主要考查二项式展开式的通项公式的运用，考查二项式展开式各项系数和的求法，属于基础题.162【答案解析】由这五位同学答对的题数分别是，得该组数据的平均数，则方差三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（1） （2）【答案解析】（1）求解不等式，结合整数解有且仅有一个值，可得，分类讨论，求解不等式，即得解；（2）转化，使得成立为，利用不等式性质，求解二次函数最小值，代入解不等式即可.【题目详解】（1）不等式，即，所以，由，解得因为，所以，当时，不等式等价于或或
14、即或或，故，故不等式的解集为（2）因为，由，可得，又由，使得成立，则，解得或故实数的取值范围为【答案点睛】本题考查了绝对值不等式的求解和恒成立问题，考查了学生转化划归，分类讨论，数学运算的能力，属于中档题.18（1）或；（2）或.【答案解析】试题分析：（1）根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集（2）根据绝对值三角不等式得最小值，再解含绝对值不等式可得的取值范围.试题解析：（1）等价于或或，解得：或.故不等式的解集为或.（2）因为：所以，由题意得：，解得或.点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结
