《2022学年辽宁省铁岭高中高三下学期第六次检测数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022学年辽宁省铁岭高中高三下学期第六次检测数学试卷(含答案解析)(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022高考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设分别为双曲线的左、右焦点,过点作圆的切线,与双曲线的左、右两支分别交于点,若,则双曲线渐近线的斜率为(
2、 )ABCD2如图,正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图,则该多面体各表面所在平面互相垂直的有( )A2对B3对C4对D5对3已知,如图是求的近似值的一个程序框图,则图中空白框中应填入ABCD4某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均数据,绘制如下折线图,那么,下列叙述错误的是( )A各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B全年中,2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C全年中各月最低气温平均值不高于10C的月份有5个D从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势5某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成进行分析,随机抽取了200分
3、到450分之间的2000名学生的成绩,并根据这2000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图,如图所示,则成绩在,内的学生人数为( )A800B1000C1200D16006设,集合,则()ABCD7在正方体中,E是棱的中点,F是侧面内的动点,且与平面的垂线垂直,如图所示,下列说法不正确的是( )A点F的轨迹是一条线段B与BE是异面直线C与不可能平行D三棱锥的体积为定值8已知函数,则,的大小关系为( )ABCD9已知正方体的棱长为,分别是棱,的中点,给出下列四个命题: ; 直线与直线所成角为; 过,三点的平面截该正方体所得的截面为六边形; 三棱锥的体积为.其中,正确命题的个数为( )ABCD10
4、已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边经过点,则( )ABCD11如图,已知平面,、是直线上的两点,、是平面内的两点,且,是平面上的一动点,且直线,与平面所成角相等,则二面角的余弦值的最小值是( )ABCD12阅读如图的程序框图,若输出的值为25,那么在程序框图中的判断框内可填写的条件是( )ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知数列满足对任意,若,则数列的通项公式_14已知,若的展开式中的系数比x的系数大30,则_15已知,分别为内角,的对边,则的面积为_.16直线xsiny20的倾斜角的取值范围是_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤。17(12分)已知函数,(其中,).(1)求函数的最小值.(2)若,求证:.18(12分)已知,分别是椭圆:的左,右焦点,点在椭圆上,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点(1)求,的值:(2)过点作不与轴重合的直线,设与圆相交于A,B两点,且与椭圆相交于C,D两点,当时,求的面积19(12分)随着改革开放的不断深入,祖国不断富强,人民的生活水平逐步提高,为了进一步改善民生,2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括赡养老人费用子女教育费用继续教育费用大病
6、医疗费用等其中前两项的扣除标准为:赡养老人费用:每月扣除2000元子女教育费用:每个子女每月扣除1000元新个税政策的税率表部分内容如下:级数一级二级三级四级每月应纳税所得额(含税)不超过3000元的部分超过3000元至12000元的部分超过12000元至25000元的部分超过25000元至35000元的部分税率3102025(1)现有李某月收入29600元,膝下有一名子女,需要赡养老人,除此之外,无其它专项附加扣除请问李某月应缴纳的个税金额为多少?(2)为研究月薪为20000元的群体的纳税情况,现收集了某城市500名的公司白领的相关资料,通过整理资料可知,有一个孩子的有400人,没有孩子的有
7、100人,有一个孩子的人中有300人需要赡养老人,没有孩子的人中有50人需要赡养老人,并且他们均不符合其它专项附加扣除(受统计的500人中,任何两人均不在一个家庭)若他们的月收入均为20000元,依据样本估计总体的思想,试估计在新个税政策下这类人群缴纳个税金额的分布列与期望20(12分)已知函数,(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若,当时,函数,求函数的最小值21(12分)如图,在三棱锥中,平面平面,、分别为、中点(1)求证:;(2)求二面角的大小22(10分)已知函数.(1)解不等式;(2)若函数最小值为,且,求的最小值.2022学年模拟测试卷参考答案(含详细解析)一、选择题:本题共12小
8、题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1C【答案解析】如图所示:切点为,连接,作轴于,计算,根据勾股定理计算得到答案.【题目详解】如图所示:切点为,连接,作轴于,故,在中,故,故,根据勾股定理:,解得.故选:.【答案点睛】本题考查了双曲线的渐近线斜率,意在考查学生的计算能力和综合应用能力.2C【答案解析】画出该几何体的直观图,易证平面平面,平面平面,平面平面,平面平面,从而可选出答案【题目详解】该几何体是一个四棱锥,直观图如下图所示,易知平面平面,作POAD于O,则有PO平面ABCD,POCD,又ADCD,所以,CD平面PAD,所以平面平面,同理可证:平
9、面平面,由三视图可知:POAOOD,所以,APPD,又APCD,所以,AP平面PCD,所以,平面平面,所以该多面体各表面所在平面互相垂直的有4对【答案点睛】本题考查了空间几何体的三视图,考查了四棱锥的结构特征,考查了面面垂直的证明,属于中档题3C【答案解析】由于中正项与负项交替出现,根据可排除选项A、B;执行第一次循环:,若图中空白框中填入,则,若图中空白框中填入,则,此时不成立,;执行第二次循环:由均可得,若图中空白框中填入,则,若图中空白框中填入,则,此时不成立,;执行第三次循环:由可得,符合题意,由可得,不符合题意,所以图中空白框中应填入,故选C4D【答案解析】根据折线图依次判断每个选项
10、得到答案.【题目详解】由绘制出的折线图知:在A中,各月最高气温平均值与最低气温平均值为正相关,故A正确;在B中,全年中,2月的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大,故B正确;在C中,全年中各月最低气温平均值不高于10的月份有1月,2月,3月,11月,12月,共5个,故C正确;在D中,从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值,先上升后下降,故D错误.故选:D.【答案点睛】本题考查了折线图,意在考查学生的理解能力.5B【答案解析】由图可列方程算得a,然后求出成绩在内的频率,最后根据频数=总数频率可以求得成绩在内的学生人数.【题目详解】由频率和为1,得,解得,所以成绩在内的
11、频率,所以成绩在内的学生人数.故选:B【答案点睛】本题主要考查频率直方图的应用,属基础题.6B【答案解析】先化简集合A,再求.【题目详解】由 得: ,所以 ,因此 ,故答案为B【答案点睛】本题主要考查集合的化简和运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.7C【答案解析】分别根据线面平行的性质定理以及异面直线的定义,体积公式分别进行判断【题目详解】对于,设平面与直线交于点,连接、,则为的中点分别取、的中点、,连接、, ,平面,平面,平面同理可得平面,、是平面内的相交直线平面平面,由此结合平面,可得直线平面,即点是线段上上的动点正确对于,平面平面,和平面相交,与是异面直线,正确对于,由
12、知,平面平面,与不可能平行,错误对于,因为,则到平面的距离是定值,三棱锥的体积为定值,所以正确;故选:【答案点睛】本题考查了正方形的性质、空间位置关系、空间角、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题8B【答案解析】可判断函数在上单调递增,且,所以.【题目详解】在上单调递增,且,所以.故选:B【答案点睛】本题主要考查了函数单调性的判定,指数函数与对数函数的性质,利用单调性比大小等知识,考查了学生的运算求解能力.9C【答案解析】画出几何体的图形,然后转化判断四个命题的真假即可【题目详解】如图;连接相关点的线段,为的中点,连接,因为是中点,可知,可知平面,即可证明,所以正确;直线与
13、直线所成角就是直线与直线所成角为;正确;过,三点的平面截该正方体所得的截面为五边形;如图:是五边形所以不正确;如图:三棱锥的体积为:由条件易知F是GM中点,所以,而,所以三棱锥的体积为,正确;故选:【答案点睛】本题考查命题的真假的判断与应用,涉及空间几何体的体积,直线与平面的位置关系的应用,平面的基本性质,是中档题10A【答案解析】由已知可得,根据二倍角公式即可求解.【题目详解】角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边经过点,则,.故选:A.【答案点睛】本题考查三角函数定义、二倍角公式,考查计算求解能力,属于基础题.11B【答案解析】为所求的二面角的平面角,由得出,求出在内的轨迹,根据轨
14、迹的特点求出的最大值对应的余弦值【题目详解】,同理为直线与平面所成的角,为直线与平面所成的角,又,在平面内,以为轴,以的中垂线为轴建立平面直角坐标系则,设,整理可得:在内的轨迹为为圆心,以为半径的上半圆平面平面,为二面角的平面角,当与圆相切时,最大,取得最小值此时故选【答案点睛】本题主要考查了二面角的平面角及其求法,方法有:定义法、三垂线定理及其逆定理、找公垂面法、射影公式、向量法等,依据题目选择方法求出结果12C【答案解析】根据循环结构的程序框图,带入依次计算可得输出为25时的值,进而得判断框内容.【题目详解】根据循环程序框图可知, 则,此时输出,因而不符合条件框的内容,但符合条件框内容,结合选项可知C为正确选项,故选:C.