2022年山东省济南市某校中考数学模拟试卷（三）与答案及解析

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1、2022年山东省济南市某校中考数学模拟试卷（三一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.一|的绝对值是（）B.盖c-lA.-兰D.-72.为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩.截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只.将116000000用科学记数法表示应为（）A.116x106B.11.6X107C.1.16x107D.1.16X1083.如图所示，正三棱柱的俯视图是（）D.4.已知直线匕/2,将一块含30角的直角三角板按如图方式放置，若乙1=85,则Z2等 于（）Ch2hAA.35B.45。C.55D_65。5.下列式子运算正确的是（）A.t2+t4=t6B.(3

2、x2)3=9xsD.(*-i)2C.m8-rm4=m2x2-x-h6.如表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟)成绩（个/分钟）140 160169170177180人数232则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（）B.平均数是170D.方差是135A.众数是177C.中位数是173.57.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）8.若关于x的一元二次方程*2-4：C+c=0有实数根，则常数c的值不可能为（）C.-16B.4D.16A.49.如图，从点1看一山坡上的电线杆PQ,观测点P的仰角是45,向前走6m到达B点测得顶端点P和杆

3、底端点Q的仰角分别是60和30,则该电线杆PQ的高度（）P/,乂45.V301ABA.6+2V3B.6+V3C.10-V3D.8+A1 0.如 图，在 菱 形 中，点F是SC的中点，以C为圆心、C为半径作弧，交C于点F,连接从、AF.AB-6,ZB=60,则阴影部分的面积为（）A.9W-3JTB.9V3-2TTC.18/3-9D.18V3-6TT11如图.A4CB和 都 是 等 腰 直 角 三 角 形，CA=CB,CE=CD,A/lCfl的顶点4在AC(的斜边DE上，若AE=yfi、AD=y6,则两个三角形重叠部分的面积为5CBB.3-V2A.V2C.V3-1D.3-V3试卷第2页，总29页1

4、2.二次函数y=x2+mx-n的对称轴为x=2.若关于JC的一元二次方程JC2+0在-lx4n=A.-4n5二、填空（共6小题)C.-4n12D.5n5解不等式组：x,并写出它的最小整数解.如图，在EWBCD中，f、f为对角线BZ)上的两点，且乙Bi4=乙/JCF.求证：BF=DE.A，DB为迎接“五一劳动节的到来，历下区某志愿者服务团队计划制作360件手工艺品，献给社区中有代表性的劳动者们.由于制作工具上的改进，提髙了工作效率，每天比原计划多加工50%,结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件手工品？如 图，是O0的直径，Cin刀O0于点C,5丄(：1于,连接4C、BC.BO.ADCE

5、(1)求 证：BC平 分;(2)若O0的半径为2,=60,求(：的长.为响应“书香校园”号召，重庆一中在九年级学生中随机抽取某班学生对2016年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，每名学生阅读中外名著的本数，最少的有S本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图.某班字生阅读中外名著本数折线统计图冥班字生獅中外名著301528567(1)该班学生共有.圆心角的度数是_本数_名，扇形统计图中阅读中外名著本数为7本所对应的扇形.度，并补全折线统计图；(2)根据调查情况，班主任决定在阅读中外名著本数为5本和8本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或

6、表格求出这两名学生阅读的本数均为8本的概率.试卷第4页，总29页3其中xOB=4.连接CM,AB,且04=i4B=2VI0)图象上的一点，在;c轴正半轴上有一点如图，4为反比例函数y0(1)求fc的值；交反比例函数y=$0：0)的图象于点C.(2)过点S作SC丄0B,连接4C,求仙C的面积；在图上连接0C交于点D,求g的值.【问题探究】(1)如图1,A4BC和ADC均为等腰直角三角形，AACB=/.DCE=90,点B,D,在同一直线上，连接4D,S.请探究4/)与之间的位置关系：；AC=BC=VTO,DC=CE=/2,则线段的长为;【拓展延伸】(2)如图2,Ai4BC和ADFC均为直角三角形，

7、/ACB=/.DCE=90,AC=y/21,BCV7,CD=yf3,CF=1.将ADCE绕点C在平面内顺时针旋转，设旋转角ZBCD为a(0Sa90),作直线连接4/),当点fl,D,E在同一直线上时，画出图形，并 求 线 段 的 长.CE图2如图1,直线y=x+n交;t轴于点i4,交y轴于点C(0,4),抛物线3/=x2+bx+c经过点A交y轴于点B(0,-2).点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD,过点B作SD1PD于 点 连 接PS,设点P的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式；(2)当ASDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；如图2,将ABDP绕点B逆 时 针 旋 转，得 到

8、且 旋 转 角=乙0/1：.当点P的对应点落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.3B备用图试卷第6页，总29页参考答案与试题解析2022年山东省济南市某校中考数学模拟试卷（三一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）【答案】C【考点】绝对值【解析】直接利用绝对值的定义得出答案.【解答】的绝对值是：|2.【答案】D【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为ax10的形式，其中1|a|10,ri为整数.确定n的值时要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选

9、项不合题意；8.【答案】D【考点】根的判别式【解析】利用判别式的意义得到=(-4)2-4C20,解不等式得到c的范围，然后对各选项进行判断.【解答】根据题意得A=(4)2-4c0,解得C4.9.【答案】A【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】延 长 交 直 线 于 点E,设/=:米，在直角A4PE和直角ABPE中，根据三角函数利用:e表示出M和BE,根据仙=从-仙即可列出方程求得A：的值，再在直角中利用三角函数求得Qf的长，则的长度即可求解.【解答】.APBE=60ABPE=30yf3V3在直角ABP中，时=亍叩=亍*米，VABAE-BE=6,WX-YX=6,解得：x=9+3yf3.

10、贝IJBE=(3V3+3)米.在直角ABFQ中，QE=BE=(3y/3:.PQ=PE-QF=9+3/3-(3+V3)=6+2V3(米）.答：电线杆p3的高度是6+2V5米.故选：4.+3)=(3+V5)米.10.【答案】A【考点】菱形的性质扇形面积的计算等边三角形的性质与判定【解析】连接4C,根 据 菱 形 的 性 质 求 出 和 沉=仙=6,求出仙长，再根据三角形的面积和扇形的面积求出即可.【解答】连接V四 边 形 是 菱 形.AB=BC=6,B=60F为BC的中点，.CE=BE=3=CF,AdFC是等边三角形，AB/CD,乙B=60,:.Z.BCD=180-Z.B=120,由勾股定理得：=

11、V62-32=3V3,.tAEB=Ai4C=:X6X3X-=4.5V3=SAFC,二阴影部分的面积5=SAEC+SAFc-S扇形cEF=4.5V3+4.5V3-1207TX32=9V3-36037T,11.试卷第10页，总29页【答案】D【考点】全等三角形的性质等腰直角三角形【解析】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、角平分线的性质等知识.【解答】解：如 图，设 交CZ)于0,连结BD,作0M丄0于财，ONBD干N.V/.ECD=/.ACB=90,:./.ECA=/.DCB,VCE=CD,CA=CB,:.AECAADCB,:.AE=/.CDB=45,AE=BD=V2

12、,/.EDC=45,:./ADB=/ADC+乙CDB=90,RtAADB,AB=yjAD2+DB2=2V2,.AC=BC=2,LABC=x2x2=2,OD-/ADB,OM丄DE于M,ON1BD于N,OM=ON,jADOMDBON_V23-V3.V6“LAODS&DOBOAV3,OBV3.SA0C=2XV3+1故选D.12.【答案】C【考点】抛物线与x轴的交点二次函数的性质【解析】根据对称轴求出m的值，从而得到;c=-l、6时的函数y=:c2-4；dt,再根据一元二次方程x2+内有交点解答.【解答】0在-1x6的范围内有解相当于y=x2+mx与y=n在x的范围mxn-?=2,解：V抛物线的对称轴

13、为JC-4,方程：2-4;:-1=0的解.即y=x2-与直线y=n的交点的横坐标，V方程x2+nu:-n=0在-1JC6的范围内有实数解:.当;c=-l时，y=1+4=5,当x=6时，y又.y=x2-4x=(x-2)2-4,当一4Sn12时，在一lx6的范围内有解.%n的取值范围是-4n/丄于/.AM tCr AHFV四边形4BCZ)是正方形，/.AD=DC=CB=AB=4,/JBC=/.BCD=ACDA=/.DAB=90,LABD=/.CBD=AADB=/.CDB=4S,:.E N=EM=BN=B M,VBE=3DE,BN=3AN,所以4/V=l，BN=3tEM=EN=BM=BN=3,丄G，

14、/.FEG=90,/.NEM=90tANEF=AMEG,在WfF和AMfG中：AFNE=/.GMENE=ME/.NEF=乙MFG:.A N E FAMEG(ASA),MG=NF%EG=EF,BF=ltNF=NB+BF=4,MG=4,:.B G=B M+M G=7,APBF=AABD=45,APBG=135,APBH=4SAHPB=4S:.B H=PHtPB=yf2PH,设BH=PH=xt贝IJPH=/:，GH=BH+BG=x+7,Tr所以宁=f,解得x=l因为#!U；所以又因为BE=y/2BN=3/2,25/2!rlEP=EB+BP6试卷第14页，总29页三、解答题（本大题共9小题，共计78分

15、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)【答案】原式=l-3+2V2-2+V2=3/2-4.【考点】零指数幂零指数幂、负整数指数幂特殊角的三角函数值实数的运算【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值.【解答】原式=1-3+2/1-2+/1=3/5-4.【答案】,2x+35x42由得解得x-4,所以不等式组的解集为x1,所以最小整数解是1.【考点】一元一次不等式组的整数解解一元一次不等式组【解析】首先解不等式组中的每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即可确定不等式组的解集.然后即可确定最小的整数解即可.【解答】2x+35x4

16、2由得x1,解得x-4,所以不等式组的解集为x1,所以最小整数解是1.【答案】证明：Y四 边 形 是 平 行 四 边 形,.AB/CD,AB=CD,AABE=.CDF,在和ADCf中，/.BAE=/.DCFAB=CD,/ABE=/.CDFAABEADCFASA),:.B E=DF,.BE+EF=DF+EF,即BF=DE【考点】全等三角形的性质与判定平行四边形的性质【解析】欲证明BF=DE,只要证明AABESA即可.【解答】证明：7四 边 形 是 平 行 四 边 形，.AB/CD,AB=CD,AABE=/.CDF,在 和ADCF中，I.BAE=/.DCFAB=CD,/ABE=ICDF:.AABE兰厶DCF(ASA):.B E=D F,:.B E+EF=DF+EF,即BF=DE.【答案】原计划每天制作12件手工品【考点】分式方程的应用【解析】关键描述语为：“提前10天完成任务；等量关系为：原计划天数=实际生产天数+10.【解答】设原计划每天制作z件手工品，可得解得：*=12,经检验x=12是原方程的解，【答案】证明：VCD是O0的切线，切点为C,.OC丄),VBF丄DF,:.CO/BE,: