[中考专题]2022年吉林省四平市中考数学模拟专项测试 B卷（含详解）

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1、2022年吉林省四平市中考数学模拟专项测试B卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟OO2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分)一、单选題（10小题，每小题3分，共计30分)1、已知4个数：(-i f20,|-2|,-(-1.5),_32,其中正数的个数有（器A.1B.C.3D.4O

2、O2、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边似，您上分别取淑=ON,移动角尺，使CV,过角尺顶点C作射线OC,由 此 作 法 便 可 得 其 依 据 是铂栽A.SSSB.SASC.ASAD.AASOO3、2x(3+l)(32+1)(34+1)(3*+1) (316+1)+1的计算结果是B.332-1C.331A.332+1D.3324、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在S0.4左右，则a的值约为（A.10B.12C.15D.185、多项

3、式-2(x-2)去括号，得（A.2A:2C.2x46、如 图，在 矩 形 中，点F在CV边上，连接此将以/疋沿必翻折，使点乃落在及:边的点尸处，连 接 在M上取点9，以0为圆心，线段CF的长为半径作ftQO与AB，沿分别相切于点G,H,连接阳，6汉则下列结论错误的是（）B.四边形份石是菱形A.ZBAE=2ZDAEC.AD=3CED.G/丄AO7、己知线段J5、CAABCD,如 果 将 移 动 到CZ?的位置，使点4与点C重合，AB与CD叠合，这时点5的位置必定是（）A.点5在线段7/7上（C、/7之间）B.点5与 点Z?重 合C.点沒在线段CZ)的延长线上D.点丑在线段议:的延长线上8、质检部

4、门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（）A.60B.30C.600D.3009、一个两位数，十位上的数字是;f，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,这个两位数可以表示为（）A.x(3;r4)B.x(3A-+4)C.13A-+4D.13A410、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直；两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；有公共顶点的两个角是对顶角.其中说法正确的个数是（）OOA.1B.2C.3D.4第II卷（非选择题70分)二、填空题（5小题，每小

5、题4分，共计20分）1、用22cm长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，则这个矩形的长和宽分别为.2、在菱形必6Z?中，AB=6,万为的中点，连结水：，DE交于良F,连 结 你 记a(0o4(20)，B(0,2),C(Z2),D(l,y/3).(1)直线i经过点AOS的半径为2,在点儿C，Z?中，直线7和OS的“关联点”是.(2)为线段伽中点，0为线段上一点（不与点AG重合)，若0(2和有“关联点”，求OG半径r的取值范围；(3)67的圆心为点7(0,0(0)，半径为t,直线过点4且不与A轴重合.若er和直线的“关联点”在直线y=上，请直接写出6的取值范围.3、如图，8x12的长方形网格中

6、，网格线的交点叫做格点.点A,B,C都是格点.请按要求解答下列问题:平面直角坐标系中，点儿5的坐标分别是（一3,1)，(-1,4),(1)请在图中画出平面直角坐标系jCy;点C的坐标是.，点c关于X轴的对称点C,的坐标是.(2)设7是过点C且平行于/轴的直线,点A关于直线7的对称点4的坐标是.在直线7上找一点户，使最小，在图中标出此时点户的位置;若?U,/7)为网格中任一格点，直接写出点a?,点5在线段a?的延长线上，可判断c，点5在线段的延长线上，没有将仙移动到a?的位置，无法比较大小可判断D.【详解】解：将仙移动到的位置，使点j与点C重合，AB与CD叠令，如图,BDC(A)点5在线段C/上

7、（C、Z?之间），故选项A正确,点5与点Z?重 合，则 有 与 不 符 合，故 选 项B不 正 确点5在线段a?的延长线上，则有必a?，与必6不符合，故选项c不正确;点5在线段zr的延长线上，没有将移动到a?的位置，故选项D不正确.故选：A.【点睛】本题考查线段的比较大小的方法，掌握叠合法比较线段大小的方法与步骤是解题关键.oo8、B【分析】根据样本的百分比为3%,用1000乘以3%即可求得答案.【详解】解：随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，3估计1000件产品中次品件数是lOOOxi=30100器OO故选B【点睛】本题考査了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键.9,Dm铂

8、栽【分析】因为两位数=10 x十位数字+个位数字，所以求得个位数字是4,可得这个两位数可表示为10文+3义一4.【详解】Oo解：十位上的数字是个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,个位数字是3;c-4,这个两位数可表示为10_+3jr-4=13Jr-4，E故选：D.【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法.10、A【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断.【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法错误；说法正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法错误；根

9、据对顶角的定义知，说法错误；故正确的说法有1个；故选：A【点睛】本题考査了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键.一、填空题1、6cm,5cm【分析】设长是A厘米，则宽是(11-A-)根据矩形的面积公式即可列出方程求解.cm.【详解】解：设长是;T厘米，则宽是（11-JT)cm.根据题意得：x(11-AT)=30,整理得JC2-11JC+30=0解得：义1=5，义2=6,则当A=5时，11-A=6(cm)；当JF6时，11-JF5(cm)，则长是6cm,宽是5cm,故答案为6cm,5cm.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，熟练掌握长方形的面积公式、正确理解相等关系是解题的

10、关键.OO2、22BF6【分析】(1)证明AABC是等边三角形，AAEFACDF,进而即可求得A尸(2)过点F作FG/ZAfi,交BC于点G,以G为圆心GC长度为半径作半圆，交CB的延长延长线于点/，证明F在半圆/FC上，进而即可求得范围.【详解】器(1)如图，OoAEBCm铂栽.四边形AfiCD是菱形.AB=BC,AB/CD:上AEFACDFOoAEAFCD=JCZABC=60T.ABC是等边三角形SAC=AB=6.是45的中点:.AE=3AEAFCDrc即差=AFAC-AF3AF66-AF:.AF=2故答案为：2(2)如图，过点fM乍FG/AB,交于点G,以G为圆心GC长度为半径作半圆，交

11、CB的延长延长线于点/,v四边形ABCD是菱形.AB=BC9AB/CD:.AAEFACDFAEAF3_J_CDFC62CF2AC=3FG/ABFGCF2=ABAC32:.FG=-xAB43.F在以G为圆心GC长度为半径的圆上，OO又.ZABCa(0。a180。）-F在半圆/FC上，:.BF最小值为HB=IGF-BC=8-6=2最大值为BC=6. .2BF6故答案为：2BF6器【点睛】OO本题考查了相似三角形的性质与判定，点与圆的位置关系求最值问题，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键.3、3【分析】m铂栽用“+”表示正面朝上，用表示正面朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案【

12、详解】用“+”表 示 正 面 朝 上，用 表 示 正 面 朝 下，oo开始时+ + + + +第一次-第二次+ +E第三次至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上.故答案为：3【点睛】本题考查了正负数的应用，根据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试最少的次数满足题意是解题的关键.4、【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可.【详解】_是分数,解：-属于有理数n是无理数;2.131131113是有限小数，属于有理数;夸是无理数0是整数，属于有理数0=-2是有理数故答案为：.【点睛】本题考查了有理数与无理数的定义与分类.解题的关键在于正确理解有理数与无理数的定义与分类.5,3.6【分析】根据绝对值

13、的性质解答.【详解】解：一3.6的绝对值是3.6,故答案为：3.6.【点睛】OO此题考査了求一个数的绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题的关键.二、解答题(1)/=4(2)不存在，说明见解析10(3)能，/=3器OO【分析】(1)由题意知，四边形DFC为梯形，则&=-x(DE+CF)xCD,=x(/+10-2/)x(10-r)=18,求t的值，由0c5得出结果即可;DIK$四也m铂(2)假设存在某个时刻？，贝馆(10-r)2+(10-2/)2=2(10-/)2,解得亡的值，若0f5,则存在;否则不存在；栽(3)假设点f在以ZF为直径的圆上，则四边形/凡为矩形，DE=CF，故有/=10-2/,求亡

14、的值，若0r0且102/0.*.0/5t=4.(2)解：假设存在某个时刻使得DF=fi.(io-r)2+(IO-2/)2=2(10-/)2化简得3/2-20f=02()解得/=0或=fV0/5/.不存在某个时刻6使得(3)解:假设点万在以ZF为 直 径 的 圆 上，则 四 边 形 为 矩 形:.DE=CF,即/=10-2?10解得10V053oo10二当r=Y时，点在以M为直径的圆上.【点睛】本题考查了解一元二次方程，勾股定理，直径所对的圆周角为90,矩形的性质，等腰三角形等知识点.解题的关键在于正确的表示线段的长度.2、(1)C器(2)0rOO3(3)-4fe/2-2【分析】(1)作出图形，

15、根据切线的定义结合“关联点”即可求解;m铂栽(2)根据题意，_为等边三角形，则0(3仅与CW相 切 时，0(2和 有“关 联 点”，进 而 求得OG半径r的取值范围；(3)根据关联点以及切线的性质，直径所对的角是直角，找到点F的运动轨迹是以A为圆心半径为2的半圆在X轴上的部分，进而即可求得6的值.OO(1)解：如图，A(2,0),B(0,2),C(2,2),/)(1，)，E:.BC=2,AC/：ylft,BClAC.OB的半径为2,直线AC与OS相切C()A直线7和OS的“关联点”是点C故答案为：C(2)如图，根据题意OG与 有“关 联 点”，则Q4与OG相切，且OADA与OG相离yDaoGA

16、A(2,0)=yJl2+(y/3)2=2,AD=yj(2-l)2+(y/3)2=2:.OD.ACW是等边三角形.G为04的中点，则G丄0A当OG与OACM相切时，则点2为A(M)的内心=A夢1.OG半径r的取值范围为：03(3)OO如图，设er和直线仿的“关联点”为p，S(0,2),SG丄AS交;V轴于点G,yy=x+by=x器:BooGAMxm铂栽AP是er的切线，:,ZAPT90P以的圆心为点作/)，半径为ooI轴是er的切线:.AP=AO=2点P的运动轨迹是以A为圆心半径为2的半圆在X轴上的部分，则点M(4,0),E.P在直线;y=*+办上，当直线y=与GVi相切时，即当P点与点s重合时，6最大,此时y=;r+6与;y轴交于点G，.AB=2y/2,ZB=45JlBS=yl222-2A-2y2:.BG=2-(4-2-j2)=2yf2-2:.OG:.b=2yfl-2当点P运动到点M时，则;V=oc+6过点M(4,0),则0=4+6解得6=4的取值范围为：4/2万-2【点睛】本题考查了切线的性质与判定，切线长定理，勾股定理，一次函数与坐标轴交点问题，等边三角形的性质，等边三角形的内心的