2022年湖北省襄阳市某校中考数学模拟试卷（2）与答案及解析

《2022年湖北省襄阳市某校中考数学模拟试卷（2）与答案及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省襄阳市某校中考数学模拟试卷（2）与答案及解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2022年湖北省襄阳市某校中考数学模拟试卷（2)一、选择题（每小题3分，共30分）1.在一0,2,1这四个数中，最小的数是（）B.0C-2D.1A-2.下列运算中正确的是（）A.(a2)3=a5C.a8a2=a4B.(2x+l) (2:t-1)=2:t2-1D.6m3+(3m2)=-2m3下列函数中，自变量;c的取值范围为;cl的 是（）A.y=y/x-1D.y=(Jt-1)ByC.yyfxlx-14.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合.含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另_边上，则1的度数是（）A.15。B

2、.22.5。C.30。D.45。5.下列说法正确的是（）A._个游戏的中奖概率是B.为了解全国中学生的理健康情况，应该采用普查的方式C._组数据6,8,7.8,8,9,10的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差0.01,乙组数据的方差=0.1,则乙组数据比甲组数据稳则做10次这样的游戏一定会中奖定6.图中几何体的左视图是（）c.D.AE7.如图，O O是 正 五 边 形 的 外 接 圆，点P是一点，则ZCPZ)的度数是（）A.30。B.36。C.45D.728.如图，在矩形仙C中，AB=8,BC=4,将矩形沿i4C折叠，点D落在点1T处,贝IJ重叠部分A/1FC的面积为（）DCDA.6B.8

3、C.10D.129.已知AABCACBQ,用尺规作图的方法在SC上确定一点P,使/M+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是（）3CA.BT-Cc.10如图，函数y=ax2-2;e+1和y=ox-a(a是常数，且a关0)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）试卷第2页，总26页B.D.二、填空题（每小题3分，共18分)某物体质量为325000克，用科学记数法表示为.克.分式方程&=6的解为.我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步.”如果设矩形田地的长为x步，那么根据题意列出的方程为._套书共有上、

4、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同_层上.这三册书从左向右恰好成上、中、下的概率是.I00过点匕C两点，且O0半径r=VTU.则在 中，AB=AC=5,sinB=0/1的长为.如 图，点C为 与fltADCf的 公 共 点，AACB/.DCE=90连接仙、过点(:作Cf丄 仙 于 点 延 长FC交BE于点G.若/4C=BC=25,CE=15,DC=20,则g的值为三、解答题（9小题，共72分)4aaa2=V2+2-2-(a-2.a-4)先化简，再求值：a.其中a为了丰富校园文化，某学校决定举行学生趣味运动会，将比赛项目确定为袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛五种.为了解学生对这五项运动的

5、喜欢情况，随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五项中的一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：学生最喜欢的活动项目的人数统计表项目学生数（名)百分比()袋鼠跳4515夹球跑30跳大绳7525绑腿跑b拔河赛3090根据图表中提供的信息，解答下列问题：学生最專欢的活动项目的人数条形统计囝字(名）90907560455030n0袋鼠挑夹球跑挑大绛绑腿跑拔河赛项目(1)a=,b=(2)请将条形统计图补充完整；(3)根据调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑,某商店经销一批小商品.每件商品的成本为8元.据市场分析，销售单价定为10元时,每天能售出2

6、00件；现采用提高商品售价，减少销售置的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件.(1)当销售单价为12元.每天可售出多少件？(2)针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？如图，两座建筑物的水平距离BC为60m,从C点测得点的仰角0；为53%从/1点测得Z)点的俯角为37,求两座建筑物的高度（参考数据：sin37*I,cos37wi-试卷第4页，总26页tan37sin53wcos53*|tan53。含)如图，已知4(一4,n),fl(2,-4)是一次函数y=fcc+fc和反比例函数y=的图象的两个交点.0(1

7、)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求A40B的面积.已知：如图，在A/IBC中，BC=AC,以BC为直径的O0与 边 相 交 于 点D,Z)丄AC,垂足为点F.(1)求证：点D是M的中点；(2)判 断 与00的位置关系，并证明你的结论；(3)若00的直径为10.tanS=3,求DE的长.今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识.节约用水.某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨)单价（元/吨)不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分00m1).若前提条件不变，“特例分析”中得到的结论还

8、成立吗？若成立，请证明；若不成立，修改题中的条件使结论成立（不必证明）如图，将抛物线7=ax2-a0)平移到顶点恰好落在直线y=x-3上，并设此时抛物线顶点的横坐标为m.yA/TD,B1cro1co1(图)(图)(1)求抛物线的解析式（用含a、m的代数式表示)试卷第6页，总26页(2)如图，/仙：与抛物线交于4、)、C三点，AB=90,仙/x轴，AD=2,BD.BC=1:2.求A/IDC的面积（用含a的代数式表示）若Ai4Z)C的面积为1,当2m-1x2m+1时，y的最大值为-3,求m的值.参考答案与试题解析2022年湖北省襄阳市某校中考数学模拟试卷（2)一、选择题（每小题3分，共30分【答案

9、】C【考点】有理数大小比较【解析】根据正数大于0,负数小于0进行判断，再根据绝对值确定-与-2的大小即可【解答】V1与0均大于负数而I-全丨=全，有全-2在 一0,-2,1这四个数中，最小的数是2.2.【答案】D【考点】单项式除以单项式平方差公式同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】各项计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：/1,(a2)3=a6,该选项错误；B,(2x+l)(2x-l)=4xz-l,该选项错误；C,a8a2=a10,该选项错误；D,6m3+(-3m2)=-2m,该选项正确；故选3.【答案】B【考点】函数自变量的取值范围试卷第8页，总26页零指数幂【解析】根据被开方数大于等

10、于0,分母不等于0对各选项分别列式计算即可得解.【解答】解：冷y=中:C1,此选项不符合题意；B,C,7=中;:*1,此选项不符合题意；D,y=(x-l)*xtl,此选项不符合题意.故选.此选项符合题意；4.【答案】A【考点】平行线的性质【解析】过点作4B/a,利用平行线的性质得4B/所 以 乙1=乙2,3=4=30,加上2+.3=45,易得乙1=1P.【解答】解：如图，过4点作4B/CZ),CDGFE:./.1=/.CAB,VCD/EF,.AB/EF,:./.BAG=AAEF=30,而zC/lfi+/.BAG=45。，乙C/lfl=45-30=15。,Zl=15。.故选A5.【答案】C【考点

11、】概率的意义方差众数中位数全面调查与抽样调查【解析】根据中位数、众数、方差的概念对选项一一分析，选择正确答案即可.【解答】解：游戏的中奖概率是全国中学生的心理健康情况，容量太大，只能抽样调查，故选项错误；数据8出现3次，次数最多，所以8是众数；数据从小到大排列为6,7.8,8,8,9,10,所以中位数是8,故选项正确；方差越大，说明这组数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，因为0.010.1,所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项错误.故选C.做10次这样的游戏不一定会中奖，故选项错误；6.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】找到从左面看所得到的图形即可.【解答】从物体左面看，第一层3

12、个正方形，第二层左上角1个正方形.【答案】B【考点】圆周角定理正多边形和圆【解析】连接OC,OD.求出_COD的度数，再根据圆周角定理即可解决问题；【解答】如图，连接OC,ODV是正五边形,3605.ACOD:=72。2厶COD./.CPD=二36。,试卷第10页，总26页8.【答案】C【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】因为SC为边上的高，要求AWC的面积，求得/1F即可，求证得BF=DF,设DF=x,则 在 中，根 据 勾 股 定 理 求X,于是得到/If=即可得到结果.【解答】易证AAFDSACFB,.DF=BF,9.DF=x,则4f=8-3C.RtAAFD(8-x)2=x2+42,解之

13、得：x=3,:.AF=A B-FB=8-3=5,.HAPC=AFBC=1 0.9.【答案】D【考点】作图一复杂作图【解析】利用线段垂直平分线的性质以及圆的性质分别分得出即可.【解答】解：/1、如图所示：此时Bi4=SP,则无法得出狀=即，故不能得出/M+PC=BC故此选项错误；B、如图所示：此时/VJ=PC,则 无 法 得 出=BP,故不能得出/M+PC=BC.故此选项错误；C、如图所示：此时C4=CP,则无法得出i4P=B/3,故不能得出/M+PC=BC,故此选项错误；0、如 图 所 示：此 时 故 能 得 出/M+PC=BC,故此选项正确.故选D.10.【答案】B【考点】二次函数的图象【解

14、析】可先根据一次函数的图象判断a的符号.再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可.【解答】解：戍由一次函数y图象应该开口向下，故选项错误；-a的图象可得：a0,故选项正确；C,由一次函数y=ax-a的图象可得：a0,此时二次函数y=aac2-2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=-g0,和轴的正半轴相交，故选项错误；-a的图象可得：a0,此时二次函数y=ax-a的图象可得：a0,此时二次函数y=a:c2-2x+1的图象D,由一次函数y应该开口向上，故选项错误.故选B_二、填空题（每小题3分，共18分）【答案】3.25x10s【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a

15、x10”的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值lD-0D,即求得04的长.【解答】如 图，作 丄BC于Z),.AB=AC=5,:垂直平分BC,点0在直线AD上，连结,在RtAZBD中，sinfli.AB=5,.AD=4,.BD=JAB2-AD2=V52-42=3中，OB=yflO,BD=3,.OD=y/OB2-BD2=1,当 点/4与 点0在 的 两 侧 时.OA=AD+OD=4+l=5；当 点4与 点0在BC的同侧时，0A=AD-0D=A-1=3,故04的长为3或5.【答案】34【考点】全等三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定等腰直角三角形【解析】过E作EW丄Gf于W,过B作

16、BP丄GF于 依 据AEWG-fiPG,可得g=$,再 根 据tfuDrADCFACEH,AACFACBP即可得到7/=BP=CF,进而得出竺=2.4BG4【解答】如图，过1乍EH丄GF于/，过F作丄GF于贝IJz7/G=zePG=90。，又VAEGH=ABGP,AEHGABPG,EG_EHBGBPVCf丄4Z)，DFC=AAFC=90,:.ADFC=lCHE、AAFC=/.CPB,又VAACB=ADCE=90,/.CDF=/.ECH,/.FAC=/.PCB,ADCF-ACEH,AACF-ACBP,EHCE3BPBC=CFDC41CFCAEH-CF,BP=CF,4EH3BP4EG3=_BG4三、解答题（9小题，共72分)【答案】4aaa2(a2-a-4)a(a+2)4a=a_2+(a+2)(a_2),a(a2)a-2+(a+2)(a-2),a-2aa试卷第14页，总26页aa+2二a2aa2=a-2V2+2+2=72+2-2=1+2V2.=V2+当a2时，原式【考点】分式的化简求值【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值