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1、整式乘除与因式分解专项练习知识网络归纳第的运算法那么aman = am+n (am)n =amn（m,n为正整数，a,b可为一个单项式或一个式项式）整式的乘法V整式的乘法(ab)n = anbn单项式X单项式单项式x多项式：m(a + b) = ma + mb多项式x多项式：(m + n)(a + b) = ma + mb + na + nb0乘法公式平方差公式:(a+b)(a - b) = a2 - b2完全平方公式:(ab =a22ab + b2因式分解的意义提公因式法因式分解的方法4运用公式法平方差公式：a? - b? = (a + b)(a - b)完全平方公式：22ab + b2 =
2、 (ab十字相乘法拆添项与分组分解法因式分解的步骤第一步: 第二步: 第三步:第四步:观察公因式，如果存在，提出来观察公式，如果符合公式条件，按公式进行分解 观察首尾项与中间项系数是否满足十字相乘条件, 按十字相乘法那么分解如果上述方法均无法解决，尝试进行对某几项进 行拆分或分组，然后再重复上述操作。3(a2b)3 a3=4(abn)2-(a2b)n+i528/丁2+(_7/,)=6(-2tz2Z?y-(-6z)2(-Z?)3 =7Ml 123、28-6Z3(3ab2 -b-(-3ab)2 -9a5b29-abc- - a?bi -(-86z2Z?3)=310 v 71082005x0.125
3、2006=11假设3 = 4,那么 6124X4+3,那么 x=一、整式综合计算:1、赛运算:2(1(-3a2b3c)3 =13如果优=2, =3,那么 /x+2y =14假设3m.30=1,那么m+n =15x+4y 3=0,那么 216 v =162?向+4 =192,求 n 的值。:9?+i32机=72,求 m 的值(18) 0. 252021X42021-8100X0. 5300.2、单项多项混合运算:15x( x? 2x + 4)+ r(x -1)2(xy + l)(x+y_l)336x2-(2x-l)(3x-2)+ 2(x-3)(x-2)4(2x-3j)(2x+3)(9/ +4x2
4、)55(2xy + K+y(-x2-2y212)6先化简，再求值:6先化简，再求值:(%+2y)(2九一4y) +(9%3y 12冲3+3冲2)+(_3孙)，其中 = 一，丁 = 23、乘法公式运算:1(3x+2)(3x-2)；2(b + 2a)(2a-b)3(x + 2y)( x 2y)4(x + 2)(x-3)5 (y+2)(y2)-(y-l)(y+5)5 (y+2)(y2)-(y-l)(y+5)6(x+3)2(x+2)(x2).7(a+b)(a2b)(a+2b)(ab)85x(x2+2x+ l)-(2x + 3)(x-5).94292-1712.10( + Z?)2=ll, (aZ?y=
5、5,求1a2+b2；2ab11假设(x?+px + q)(x22x3)展开后不含x?, x?项，求p、q的值12(ab)2=7,(a+b)2= 13, 试求 a?+b2和 ab 的值；13： x2+y2+4x 6y+13 = 0, x、y 均为有理数，求 的值.14 5x2-2xy+y2+4x+l=0,求 x、y 的值.15当a, b为何值时，多项式a?+b24a+6b+18有最小值？并求出这个最小值.16a=1990x+1989, b= 1990x+1990, c= 1990x+1991,求 a2+b2+c2abacbc 的值17假设a, b, c是三角形的三边，且满足关系式a2+b?+ c
6、2 abacbc = 0,试判断这个三角形的形状182x-y = 10,求(f+y2)-(x-y)2+2丁(工一丁)卜4y的值19 J x2+y2 = 25, x + y=7,且 xy,求 xy 的值20： m2 = n +2,n2 = m + 2(m ri) 求：一2根+ /的值219x2-12x + 8y2-4z +2z2-4z + 4 = 0,求 x、y z 的值22 = 6,试求的值Q + + 1 + CT + 1(23) x2+-L = (x + -)2-=(x-)2+ XX24 + = 3 ,那么/+-二(x-)2 =XXX26： x2+3x+ 1 =0. x1 +-=x27x+
7、y = S,x2-y2 =16 ,那么 xy =28如果2a+2b+l2a+2b-l=63,那么 a+b 的值为29x + y= 1,那么 Lx? + xy+，y2 的值为30m2+m 1 =0,那么 m3 + 2m2+2004=31： a+b = 8, ab= 16+c2,求(ab+c)202 的值.2、分解因式:1x34x2 8a42a252x2+5xy x62x2y + 5xy2xy92ax 2y3bx2y114a2b292a+b2 、11 913厂 + xyy- 43915m2(pq) p+q17x42y42x3y+xy319a2(bc)+b2(ca)+c2(ab)21(xy)2+ 1
8、2(yx)z+36z223(ax + by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx)25(x+1)29(x I)23 m2 n23m3n4x2+2xy + y47-4x4-6x3 + 2x2 8一 4x4y6x2y3 + 2xy4102ax 2y3b2y -x4cx 2y129a+b？+6a+b+1143P(X+1)2 J +6p(%+l)2 y + 3P(x + l)16a(ab+be+ac) abc;18abc(a2+b2+c2) - a3bc+2ab2c2;20 J (x22x)2+2x(x 2)+1;22x24ax + 8ab4b2;24(1 a2)(l b2) (a2 l
9、)2(b2 I)2;264a2b2(a2+b2c2)2;28x3n + y3n;27ab2ac2+4ac4a29(x + y)3+12531x6(x2y2)+y6(y2x2)33(a+b+c)3a3b3c335x2+18x-14437m4+ 18m21739x8+19x5-216x2415 + 7(a+l)-6(a+l)243x2 + y2x2y24xy145 J x2y2xy47m4+m2+148a3 ab2+ab50x6y6+3x2y43x4y252m2 a2+4ab4b230(3m2n)3 + (3m+2n)3;328(x+y)3+l;34x2+4xy+3y2;36x4+2x2-8;38x52x38x;40(x27x)2+ 10(x2 7x) 24;42(x2+x)(x2+x1) 2;44(x l)(x 2)(x 3)(x4)48:46ax2bx2bx+ax3a+3b;47a2b2+2ac+c2;49625b4 (ab)4;51x2+4xy+4y2 2x4y 35;535m5nm2+2mnn2.
