《山东省枣庄市2021届高三下学期4月模拟考试（二模）数学Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市2021届高三下学期4月模拟考试（二模）数学Word版含答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 山东省枣庄市 2021 届高三第二次模拟测试 数学试题数学试题 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1已知集合 Alnx yx，B2sinyZ yx，则 AIB A(0，2 B0，2 C1，2 D0，1，2 2命题“nN ，21nQ ”的否定为 AnN ，21nQ BnN ，21nQ CnN ，21nQ DnN ，21nQ 3已知函数ln2e, 0( )(3), 0 xxf xf xx，则(2021)f A2e B2e C22e D22e 4已知点(1，1)在抛物线 C：22
2、(0)ypx p上，则 C 的焦点到其准线的距离为 A14 B12 C1 D2 5大数学家欧拉发现了一个公式：iecosisinxxx，i 是虚数单位，e 为自然对数的底数此公式被誉为“数学中的天桥” 根据此公式，2022(cosisin)44 （注：底数是正实数的实数指数幂的运算律适用于复数指数幂的运算） A1 B1 Ci Di 6若623601236(1)(1)(1)(1)xaa xa xa xa x，则3a A20 B20 C15 D15 7医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内、中、外三层内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布） ，中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层）
3、 ，外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层） 根据国家质量监督检验标准，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验， 某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率 xN(0.9372， 0.01392) 若 xN(，2)(0)，则 P(2x2)0.9545，P(3x3)0.9973，0.97725500.3164有如下命题： 甲：P(x0.9)0.5；乙：P(x0.4)P(x1.5)；丙：P(x0.9789)0.00135；丁：假设生产状态正常，记2 X 表示一天内抽取的 50 只口罩中过滤率大于2的数量，则 P(X1)0.6其中假命题是 A甲 B乙 C丙 D丁 8已知椭
4、圆 C 与双曲线221xy有相同的左焦点 F1、右焦点 F2，点 P 是两曲线的一个交点，且12PF PF0uu u r uuu r过 F2作倾斜角为45o的直线交 C 于 A，B 两点（点 A 在 x 轴的上方） ，且2ABAFuuu ruuu r，则的值为 A33 B32 C23 D22 二、 多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分， 共计 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9已知0a ，0b ，21ab，则 A54ab B1ab C12a b D323ab 10已知函数( )sin3 sin()2f xxx，则 A(
5、)f x在2，上的最小值是 1 B( )f x的最小正周期是2 C直线()2kxkZ是( )f x图象的对称轴 D直线2yx与( )f x的图象恰有 2 个公共点 11列昂纳多斐波那契(Leonardo Fibonacci，11701250 年)是意大利数学家，1202 年斐波那契在其代表作算盘书中提出了著名的“兔子问题” ，于是得斐波那契数列，斐波那契数列可以如下递推的方式定义：用( )()F n nN表示斐波那契数列的第 n 项，则数列( )F n满足：(1)(2)1FF，(2)(1)( )F nF nF n斐波那契数列在生活中有着广泛的应用，美国 13 岁男孩 Aidan Dwyer 观
6、察到树枝分叉的分布模式类似斐波那契数列，因此猜想可按其排列太阳能电池，找到了能够大幅改良太阳能科技的方法苹果公司的 Logo 设计，电影达芬奇密码等，均有斐波那契数列的影子下列选项正确的是 A2 (8)(7) (9)1FFF B(1)(2)(6)1(8)FFFF C(2)(4)(2 )(21)2FFFnFn D222 (1) (2) ( )( )(1)FFF nF nF n 3 12如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，点 P 是B1CD1 内部（不包括边界）的动点若 BDAP，则线段 AP 长度的 可能取值为 A2 33 B65 C62 D52 三、填空题（本大题共 4 小题，
7、 每小题 5 分，共计 20 分请把答案填写在答题卡相应位置上） 13 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示， 为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2的学生进行调查，则抽取的高中生中近视人数为 14 如图， 由四个全等的三角形与中间的一个小正方形 EFGH 拼成的一个大正方形 ABCD 中，AF3AEuuruuu r，设AFABADxyuuruuu ruuu r，则xy的值为 第 13 题 第 14 题 15写出一个图象关于直线2x 对称且在0，2上单调递增的偶函数( )f x 162020 年 11 月 23 日国务院扶贫办确定的全国 832 个
8、贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大突破为了使扶贫工作继续推向深入，2021 年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策 （1）若购买农资不超过 2 000 元，则不给予优惠； （2）若购买农资超过 2 000 元但不超过 5 000 元，则按原价给予 9 折优惠； （3）若购买农资超过 5 000 元，不超过 5 000 元的部分按原价给予 9 折优惠，超过 5 000 元的部分按原价给予 7 折优惠 该县家境较困难的一户农民预购买一批农资，有如下两种方案： 方案一：分两次付款购买，实际付款分别为 3 150 元和 4 850 元； 方案二：一次性付款购买 若采取方案二购买这批农
9、资，则比方案一节省 元 四、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 4 17 （本小题满分 10 分） 已知数列 na中，121aa，且212nnnaaa记1nnnbaa，求证： （1） nb是等比数列； （2） nb的前n项和nT满足311223112nnnnbbbT TTTTT 18 （本小题满分 12 分） 若( )sin()f xx(0，02)的部分图象如图所示，1(0)2f，5()012f （1）求( )f x的解析式； （2）在锐角ABC 中，若 AB，AB3()2125f，求ABcos2，并证明2 5sinA5
10、 19 （本小题满分 12 分） 如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，点 F 在棱 CC1上，过 B，D1，F 三点的正方体的截面与直线 AA1交于点 E （1）找到点 E 的位置，作出截面（保留作图痕迹） ，并说明理由； （2）已知 CFa，求将正方体分割所成的上半部分的体积1V与下半部分的体积2V之比 5 20 （本小题满分 12 分） 天问一号火星探测器于 2021 年 2 月 10 日成功被火星捕获， 实现了中国在深空探测领域的技术跨越 为提升探测器健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行探测器遥控技能知识竞赛，已知某青年科技人员甲是否做对每个题目相互独
11、立，做对 A，B，C 三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示 规则如下：按照 A，B，C 的顺序做题，只有做对当前题目才有资格做下一题 （1）求甲获得的奖金 X 的分布列及均值； （2）如果改变做题的顺序，获得奖金的均值是否相同？如果不同，你认为哪个顺序获得奖金的均值最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断） 21(本题满分 12 分) 已知动点 M 与两个定点 O(0，0)，A(3，0)的距离的比为12，动点 M 的轨迹为曲线 C （1）求 C 的轨迹方程，并说明其形状； （2）过直线3x 上的动点 P(3，p)(p0)分别作 C 的两条切线 PQ、PR（Q、R 为切点） ，N 为弦
12、 QR的中点，直线 l：346xy分别与 x 轴、y 轴交于点 E、F，求NEF 的面积 S 的取值范围 6 22(本题满分 12 分) 已知函数2( )cos1exf xax ，且()02f （1）求实数a的值，并判断( )f x在(0，2)上的单调性； （2）对确定的kN，求( )f x在22k，2k上的零点个数 7 山东省枣庄市 2021 届高三第二次模拟测试 数学试题 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1已知集合 Alnx yx，B2sinyZ yx，则 AIB A(0
13、，2 B0，2 C1，2 D0，1，2 答案：C 解析：集合 Alnx yx(0，)，B2sinyZ yx2，1，0，1，2，所以 AIB1，2，故选 C 2命题“nN ，21nQ ”的否定为 AnN ，21nQ BnN ，21nQ CnN ，21nQ DnN ，21nQ 答案：C 解析：全称量词的否定，首先全称量词改为存在量词，其次否定结论，故选 C 3已知函数ln2e, 0( )(3), 0 xxf xf xx，则(2021)f A2e B2e C22e D22e 答案：A 解析：1 ln22(2021)( 1)eeff ，故选 A 4已知点(1，1)在抛物线 C：22(0)ypx p上，
14、则 C 的焦点到其准线的距离为 A14 B12 C1 D2 答案：B 解析：因为点(1，1)在抛物线 C 上，所以 12p，p12，故 C 的焦点到其准线的距离为12，故选 B 5大数学家欧拉发现了一个公式：iecosisinxxx，i 是虚数单位，e 为自然对数的底数此公式被誉为“数学中的天桥” 根据此公式，2022(cosisin)44 8 （注：底数是正实数的实数指数幂的运算律适用于复数指数幂的运算） A1 B1 Ci Di 答案：D 解析：20222 10111011322(cosisin)(i) iii4422 ，故选 D 6若623601236(1)(1)(1)(1)xaa xa
15、xa xa x，则3a A20 B20 C15 D15 答案：B 解析：623601236(1) 1(1)(1)(1)(1)xaa xa xa xa x，3336( 1)20aC，故选 B 7医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内、中、外三层内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布） ，中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层） ，外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层） 根据国家质量监督检验标准，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验， 某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率 xN(0.9372， 0.01392) 若 xN(，2)(0)，则 P(2
16、x2)0.9545，P(3x3)0.9973，0.97725500.3164有如下命题： 甲：P(x0.9)0.5；乙：P(x0.4)P(x1.5)；丙：P(x0.9789)0.00135；丁：假设生产状态正常，记X 表示一天内抽取的 50 只口罩中过滤率大于2的数量，则 P(X1)0.6其中假命题是 A甲 B乙 C丙 D丁 答案：D 解析：对于丁，P(X1)00505010.02275 0.977251 0.31640.7C ，故假命题是丁，选 D 8已知椭圆 C 与双曲线221xy有相同的左焦点 F1、右焦点 F2，点 P 是两曲线的一个交点，且12PF PF0uu u r uuu r过 F2作倾斜角为45o的直线交 C 于 A，B 两点（点 A 在 x 轴的上方） ，且2ABAFuuu ruuu r，则的值为 A33 B32 C23 D22 答案：A 解析：首先求出椭圆 C 的离心率是 e23，因为2ABAFuuu ruuu r，所以21AFAB1uuu ruuu r，2，所以9 212113()11tan4511，解得33，故选 A 二、 多项选择题（本大题共 4 小题，每小题
