《山东省枣庄市2021届高三下学期4月模拟考试(二模)数学Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省枣庄市2021届高三下学期4月模拟考试(二模)数学Word版含答案(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 山东省枣庄市 2021 届高三第二次模拟测试 数学试题数学试题 一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共计 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上) 1已知集合 Alnx yx,B2sinyZ yx,则 AIB A(0,2 B0,2 C1,2 D0,1,2 2命题“nN ,21nQ ”的否定为 AnN ,21nQ BnN ,21nQ CnN ,21nQ DnN ,21nQ 3已知函数ln2e, 0( )(3), 0 xxf xf xx,则(2021)f A2e B2e C22e D22e 4已知点(1,1)在抛物线 C:22
2、(0)ypx p上,则 C 的焦点到其准线的距离为 A14 B12 C1 D2 5大数学家欧拉发现了一个公式:iecosisinxxx,i 是虚数单位,e 为自然对数的底数此公式被誉为“数学中的天桥” 根据此公式,2022(cosisin)44 (注:底数是正实数的实数指数幂的运算律适用于复数指数幂的运算) A1 B1 Ci Di 6若623601236(1)(1)(1)(1)xaa xa xa xa x,则3a A20 B20 C15 D15 7医用口罩由口罩面体和拉紧带组成,其中口罩面体分为内、中、外三层内层为亲肤材质(普通卫生纱布或无纺布) ,中层为隔离过滤层(超细聚丙烯纤维熔喷材料层)
3、 ,外层为特殊材料抑菌层(无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层) 根据国家质量监督检验标准,医用口罩的过滤率是重要的指标,根据长期生产经验, 某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率 xN(0.9372, 0.01392) 若 xN(,2)(0),则 P(2x2)0.9545,P(3x3)0.9973,0.97725500.3164有如下命题: 甲:P(x0.9)0.5;乙:P(x0.4)P(x1.5);丙:P(x0.9789)0.00135;丁:假设生产状态正常,记2 X 表示一天内抽取的 50 只口罩中过滤率大于2的数量,则 P(X1)0.6其中假命题是 A甲 B乙 C丙 D丁 8已知椭
4、圆 C 与双曲线221xy有相同的左焦点 F1、右焦点 F2,点 P 是两曲线的一个交点,且12PF PF0uu u r uuu r过 F2作倾斜角为45o的直线交 C 于 A,B 两点(点 A 在 x 轴的上方) ,且2ABAFuuu ruuu r,则的值为 A33 B32 C23 D22 二、 多项选择题(本大题共 4 小题,每小题 5 分, 共计 20 分在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上) 9已知0a ,0b ,21ab,则 A54ab B1ab C12a b D323ab 10已知函数( )sin3 sin()2f xxx,则 A(
5、)f x在2,上的最小值是 1 B( )f x的最小正周期是2 C直线()2kxkZ是( )f x图象的对称轴 D直线2yx与( )f x的图象恰有 2 个公共点 11列昂纳多斐波那契(Leonardo Fibonacci,11701250 年)是意大利数学家,1202 年斐波那契在其代表作算盘书中提出了著名的“兔子问题” ,于是得斐波那契数列,斐波那契数列可以如下递推的方式定义:用( )()F n nN表示斐波那契数列的第 n 项,则数列( )F n满足:(1)(2)1FF,(2)(1)( )F nF nF n斐波那契数列在生活中有着广泛的应用,美国 13 岁男孩 Aidan Dwyer 观
6、察到树枝分叉的分布模式类似斐波那契数列,因此猜想可按其排列太阳能电池,找到了能够大幅改良太阳能科技的方法苹果公司的 Logo 设计,电影达芬奇密码等,均有斐波那契数列的影子下列选项正确的是 A2 (8)(7) (9)1FFF B(1)(2)(6)1(8)FFFF C(2)(4)(2 )(21)2FFFnFn D222 (1) (2) ( )( )(1)FFF nF nF n 3 12如图,正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1,点 P 是B1CD1 内部(不包括边界)的动点若 BDAP,则线段 AP 长度的 可能取值为 A2 33 B65 C62 D52 三、填空题(本大题共 4 小题,
7、 每小题 5 分,共计 20 分请把答案填写在答题卡相应位置上) 13 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示, 为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2的学生进行调查,则抽取的高中生中近视人数为 14 如图, 由四个全等的三角形与中间的一个小正方形 EFGH 拼成的一个大正方形 ABCD 中,AF3AEuuruuu r,设AFABADxyuuruuu ruuu r,则xy的值为 第 13 题 第 14 题 15写出一个图象关于直线2x 对称且在0,2上单调递增的偶函数( )f x 162020 年 11 月 23 日国务院扶贫办确定的全国 832 个
8、贫困县全部脱贫摘帽,脱贫攻坚取得重大突破为了使扶贫工作继续推向深入,2021 年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策 (1)若购买农资不超过 2 000 元,则不给予优惠; (2)若购买农资超过 2 000 元但不超过 5 000 元,则按原价给予 9 折优惠; (3)若购买农资超过 5 000 元,不超过 5 000 元的部分按原价给予 9 折优惠,超过 5 000 元的部分按原价给予 7 折优惠 该县家境较困难的一户农民预购买一批农资,有如下两种方案: 方案一:分两次付款购买,实际付款分别为 3 150 元和 4 850 元; 方案二:一次性付款购买 若采取方案二购买这批农
9、资,则比方案一节省 元 四、解答题(本大题共 6 小题,共计 70 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 4 17 (本小题满分 10 分) 已知数列 na中,121aa,且212nnnaaa记1nnnbaa,求证: (1) nb是等比数列; (2) nb的前n项和nT满足311223112nnnnbbbT TTTTT 18 (本小题满分 12 分) 若( )sin()f xx(0,02)的部分图象如图所示,1(0)2f,5()012f (1)求( )f x的解析式; (2)在锐角ABC 中,若 AB,AB3()2125f,求ABcos2,并证明2 5sinA5
10、 19 (本小题满分 12 分) 如图,正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1,点 F 在棱 CC1上,过 B,D1,F 三点的正方体的截面与直线 AA1交于点 E (1)找到点 E 的位置,作出截面(保留作图痕迹) ,并说明理由; (2)已知 CFa,求将正方体分割所成的上半部分的体积1V与下半部分的体积2V之比 5 20 (本小题满分 12 分) 天问一号火星探测器于 2021 年 2 月 10 日成功被火星捕获, 实现了中国在深空探测领域的技术跨越 为提升探测器健康运转的管理水平,西安卫星测控中心组织青年科技人员进行探测器遥控技能知识竞赛,已知某青年科技人员甲是否做对每个题目相互独
11、立,做对 A,B,C 三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示 规则如下:按照 A,B,C 的顺序做题,只有做对当前题目才有资格做下一题 (1)求甲获得的奖金 X 的分布列及均值; (2)如果改变做题的顺序,获得奖金的均值是否相同?如果不同,你认为哪个顺序获得奖金的均值最大?(不需要具体计算过程,只需给出判断) 21(本题满分 12 分) 已知动点 M 与两个定点 O(0,0),A(3,0)的距离的比为12,动点 M 的轨迹为曲线 C (1)求 C 的轨迹方程,并说明其形状; (2)过直线3x 上的动点 P(3,p)(p0)分别作 C 的两条切线 PQ、PR(Q、R 为切点) ,N 为弦
12、 QR的中点,直线 l:346xy分别与 x 轴、y 轴交于点 E、F,求NEF 的面积 S 的取值范围 6 22(本题满分 12 分) 已知函数2( )cos1exf xax ,且()02f (1)求实数a的值,并判断( )f x在(0,2)上的单调性; (2)对确定的kN,求( )f x在22k,2k上的零点个数 7 山东省枣庄市 2021 届高三第二次模拟测试 数学试题 一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共计 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上) 1已知集合 Alnx yx,B2sinyZ yx,则 AIB A(0
13、,2 B0,2 C1,2 D0,1,2 答案:C 解析:集合 Alnx yx(0,),B2sinyZ yx2,1,0,1,2,所以 AIB1,2,故选 C 2命题“nN ,21nQ ”的否定为 AnN ,21nQ BnN ,21nQ CnN ,21nQ DnN ,21nQ 答案:C 解析:全称量词的否定,首先全称量词改为存在量词,其次否定结论,故选 C 3已知函数ln2e, 0( )(3), 0 xxf xf xx,则(2021)f A2e B2e C22e D22e 答案:A 解析:1 ln22(2021)( 1)eeff ,故选 A 4已知点(1,1)在抛物线 C:22(0)ypx p上,
14、则 C 的焦点到其准线的距离为 A14 B12 C1 D2 答案:B 解析:因为点(1,1)在抛物线 C 上,所以 12p,p12,故 C 的焦点到其准线的距离为12,故选 B 5大数学家欧拉发现了一个公式:iecosisinxxx,i 是虚数单位,e 为自然对数的底数此公式被誉为“数学中的天桥” 根据此公式,2022(cosisin)44 8 (注:底数是正实数的实数指数幂的运算律适用于复数指数幂的运算) A1 B1 Ci Di 答案:D 解析:20222 10111011322(cosisin)(i) iii4422 ,故选 D 6若623601236(1)(1)(1)(1)xaa xa
15、xa xa x,则3a A20 B20 C15 D15 答案:B 解析:623601236(1) 1(1)(1)(1)(1)xaa xa xa xa x,3336( 1)20aC,故选 B 7医用口罩由口罩面体和拉紧带组成,其中口罩面体分为内、中、外三层内层为亲肤材质(普通卫生纱布或无纺布) ,中层为隔离过滤层(超细聚丙烯纤维熔喷材料层) ,外层为特殊材料抑菌层(无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层) 根据国家质量监督检验标准,医用口罩的过滤率是重要的指标,根据长期生产经验, 某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率 xN(0.9372, 0.01392) 若 xN(,2)(0),则 P(2
16、x2)0.9545,P(3x3)0.9973,0.97725500.3164有如下命题: 甲:P(x0.9)0.5;乙:P(x0.4)P(x1.5);丙:P(x0.9789)0.00135;丁:假设生产状态正常,记X 表示一天内抽取的 50 只口罩中过滤率大于2的数量,则 P(X1)0.6其中假命题是 A甲 B乙 C丙 D丁 答案:D 解析:对于丁,P(X1)00505010.02275 0.977251 0.31640.7C ,故假命题是丁,选 D 8已知椭圆 C 与双曲线221xy有相同的左焦点 F1、右焦点 F2,点 P 是两曲线的一个交点,且12PF PF0uu u r uuu r过 F2作倾斜角为45o的直线交 C 于 A,B 两点(点 A 在 x 轴的上方) ,且2ABAFuuu ruuu r,则的值为 A33 B32 C23 D22 答案:A 解析:首先求出椭圆 C 的离心率是 e23,因为2ABAFuuu ruuu r,所以21AFAB1uuu ruuu r,2,所以9 212113()11tan4511,解得33,故选 A 二、 多项选择题(本大题共 4 小题,每小题