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1、此；上答.题绝密启用刖普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共6页，选 择题部分1至3页，非选择题部分4至6页满分150分， 考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸 上.选择题部分（共50分）的概率为0那么n次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率台体的体积公式V=|/7（S1+T + 52）其中S, , 52分别表示台体的上、其中S表示锥体的底面积必表示锥体的高球体的面积公式球的体积公式注意事项:下底面积，V=-7lR331.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置
2、上.2.每小题选岀答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不能答在试题卷上.参考公式：如果事件A，B互斥，那么柱体体积公式P(A + B) = P(A) + P(B)V = Sh其中S表示柱体的底面积丿 如果事件4, B相互独立，那么表示柱体的高尸（A 8） = P（A） 锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生v=|s/3h表示台体的高其中尺表示球的半径每小题5分，共50分在 只有一项是符合题目要求A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4.把函数y = cos2x + l的图象上所有点的横坐
3、标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向 下平移1个单位长度，得到的图象是（）yfy一、选择题：本大题共10小题， 每小题给出的四个选项中， 的.1. 设集合 A = U|Kx|=|a|-|Z|6. 若从1, 2, 3,，9这9个整数中同时取4个不同的数， 其和为偶数，则不同的取法共有（ ）A. 60 种B.63 种 C. 65 种 D. 66 种7. 设Sn是公渥为（ho）的无穷等差数列的前n项和，贝！J下列命题错误的是 （） A.若则列数凡有最大项B. 右数列心有最大项，贝ljvoC. 若数列即是递增数列，则对任意哄均有seoD. 若对任意从2均有sno,则数列偲
4、是递增数列8.如图，耳,坊分别是双曲线C：手务如o）的左、右焦 点，B是虚轴的端点，直线f鳥C的两条渐近线分别交 于P, Q两点，线段w的垂直平分线与兀轴交于点M, 若IM笃Hgl，则C的离心率是（ ）BC”均不垂直非选择题部分（选择题共100分）注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上.2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使 用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分.11.已知某三棱锥的三视图（单位:cm）如图所示，则该三开始棱锥的体积等于正视图*侧视图A.巫3 9设a0,b0.B.D. a/3俯视图12.若
5、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是|结束|13. 设公比为心X)的等比数列如的前n项和为盼若S2 = 3a2 + 2 , S4 = 3tz4 + 2 , 贝q =14. 若将函数 /(x) = x5表不为 fCx)=a()+a(lx)+a2(l + x)2 + +%(1 + 兀)5,其中a2 9, d为实数，则15. 在 ZUBC 中，M 是 BC 的中点，AM =3 , BC = 10,则壮 = /2 o将ABD沿矩形的对角线妙所在的直线进行翻折，在翻折过程中,（ ）A. 存在某个位置，使得直线AC与直线血垂直B. 存在某个位置，使得直线仙与直线CD垂直C. 存在某个位置，使得直线
6、AD与直线BC垂直D. 对任意位置，三对直线“AC与BQ”，佃与CD”，“AD与16. 定义：曲线C上的点到直线/的距离的最小值称为曲线C到直线/的距离，己知曲线G：到直线/:的距离等于曲线G： F+（y + 4）2=2到直线/：尸兀的距离，则实 数 G =17. 设若兀0 时均有（67-l）x-l（x2-ar-l）O ,贝 = 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说 明、证明过程，或演算步骤.18.（本小题满分14分）在ABC中，内角的对边分别为a,b,c已知cosA = ,3sinB = /5cosC (I )求tan C的值；(II )若a = Q求AABC的面积.19.
7、 (本小题满分14分)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白 球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放 回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量x为取 出此3球所得分数之和.(I )求x的分布列；(II )求X的数学期望(X)20. (本小题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2石的菱形，ZBAD = 20 ,且必丄平面 ABCD , PA = 26 , M, N 分别为 PB , PD 的中点.(I )证明：MN/平面ABC；(II )过点A作AQA.PC ,垂足为点Q,求二面角A-MN-Q的 平面角的余弦值.21.(本小题满分15分)如图，椭圆0匚舌十b0)的离心率为 其左焦点到CT /T2点p(2,i)的距离为血，不过原点0的直线/与C相交于A, B两点，且线段初被直线平分.(I )求椭圆C的方程；(II )求aabp面积取最大值时直线/的方程.22.(本小题满分14分)已矢 口 QO , bwR, 函数 /(x) = 4ax3 - 2bx -a + b (I )证明：当O0W1时，(i )函数/(X)的最大值为2a-b+a;(ii ) /(x)+|2a-b|+d$0;(II )若-1今(gl对gO,1恒成立，求”5的取值范围.
