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1、C.D（，0）4.等差数列色的前项和为5=123,），若当首项和公差d变化时,真金教育2014届高考绝密仿真热身训练卷（二）理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题第24题为选考题，其他题为必考题。考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准 考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答 案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3
2、、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卡面清洁，不折叠、不破损。第丨卷-、选择题：本大题共12题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的o1. Z2014 =A一1B 1CiD i2. 命题“Vx 2,x2-2x 0的否定是A. 3x 2, x2 - 2x 2, x2 - 2x 03.抛物线y =的焦点坐标为A. (0,1)B. (1,0)ci5是一个定值，则下列选项中为定值的是A. S?C S5D S45设随机变量X服从正态分布N（6$），若P（Xa + 2） = P（X v 2a - 5）则a =A. 6B. 5C. 4
3、D. 36.下列哪个函数的图像只需平移变换即可得到错误!未找到引用源。的函数图像A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。7.已知若干个正方体小木块堆放在一起形成的组合体的三视图如图所示，则所需小木块最少有多少个A. 7个B. 8个C. 9个ZD. 10 个&已知实数xg1, 10,执行如图所示的流程图，则输出的兀不小于63的概率为1A. 一34B. 92C. 53D. 109.| 2兀 + y +115| 无 + 2y + 21 lyl0,b0,且点(a,b)在直线x+y 2 = 0上，若(? = - + -,则c的最小值为 a b三、解
4、答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知数列。“的前兀项和为S”，且SH= n（n + l） （h g N）,（I）求数列勺的通项公式色（II）数列bn的通项公式仇=,求数列乞的前n项和为Tn% 色+218.（理）（本小题满分12分）某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位：百件）的数据 如下表：月份x12345y （百件）44566（I ）该同学为了求出y关于x的回归方程y = bx + a,根据表中数据己经正确算出6 = 0.6，试求出0的值，并估计该店铺6月份的产品销售量；（单位：百件）（I
5、I ） 一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲从零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品均有质量问题。记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X,求X的分布列和数学期望。19(理)(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是圆柱00的轴截而，点P在圆柱0Q的底面圆周上，G是DP的中点，圆柱0Q19题图的底而圆的半径0A = 2f侧面积为8屁，ZAOP = 120.(I )求证：AG丄BD；(II )求二面角P-AG-B的平面角的余弦20.(本小题满分12分)已知/TQ), 02 0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C
6、上异于人，B的动点，且积的最大值为2JI.(I )求椭圆C的方程及离心率；(II)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D ,当直线AP绕点N转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明.21.(本小题满分12分)已知函数/(x) = lnx- ,g() = /(A：)4-x-61nx, M中 qgR.x(I )当a = -l时判断/(兀)的单调性；(II) 若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数Q的取值范围；(III) 设函数 h(x) = x2-mx+4t当 a = 2 时，若 Bx g (0,1), Vx2 g 1,2，总有g(xh(x2)成立，求实数加的収值范围。请考生
7、在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.如图，AB. CD是圆的两条平行弦，BE/AC, BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P, PC=ED=lf PA=2.(I )求AC的长；(II )试比较BE与EF的长度关系.23.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C, ：%2+/=1,以平面直角坐标系xOy的原 点0为.极点，x轴的正半轴为极轴，収相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 /: p(2cos0 一 sin 0) = 6.(I )将曲线G上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的內、2倍后得到曲线G试写岀直线/的直角地标方程和曲线G的
8、参数方程；(II)在曲线上求一点P,使点P到直线/的距离最大，并求出此最大值24.已知关于兀的不等式：|2兀刈5 1的整数解有且仅有一个值为2.(I )求整数加的值；(II)己知a,b,cwR,若4a4 + 4Z?4 + 4c4 = m ,求tz2+/?2+c2的最大值14. 已知d均为单位向量，且它们的夹角为60。，当|6z + A/?|(2g7?)取最小值时，A =。15. 在随机数模拟试验中，若X = 2snd( ), y = 3rand() 做了血次试验，其中有n次2 2 2 2满足 + -1 ,则椭圆+= 1的而积可估计为(rcmd()表4949示生成o到1Z间的均匀随机数)16. 如图：ABCD是一个边长为100加的正方形地皮，其中AST是一个半径为90加的扇形小山，其余部分都是平地，政府为方便附近住户，计划在平地上建立一个矩形停 车场，使矩形的一个顶点P在弧ST上，相邻两边CQ、C7?落在正方形的边BC、CD 上，则矩形停车场PQCR的面积最小值为m* 2 * 4
