《考研概率论与数理统计复习十问》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考研概率论与数理统计复习十问（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 考研概率论与数理统计复习十问先看第一个“第三次取得次品”，这个概率与前面取得什么和后面取得什么都没有关系，所以这个我们叫肯定概率。第一个概率我想许多考生都知道，这个概率应当是等于非常之三，用古代概率公式或者全概率公式求出来都是非常之三。这个概率改成第四次、第五次取到都是非常之三，就是说这个概率与次数是没有关系的。所以在这里我们可以看出，日常生活中抽签、抓阄从数学上来说是公正的。拿这个模型来说，第一次取到和第十次取到次品的概率都是非常之三。下面我们再看看其次个概率，第三次才取到次品的概率，这个大事描述的是绩大事，这是概率里重要的概念，转变表示同时发生的概率。但是这个与第三次的概率是简单混淆的，
2、假如表示的可以这样表述，假如用A1表示第一次取到次品，A2表示其次次取到次品，A3是第三次取到次品。假如A表示第一次不取到次品，B表示其次次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC绩大事发生的概率。第三问表示条件概率，已知前两次没有取到次品，第三次取到次品P（C|AB），第三问求的就是一个条件概率。我们看第四问，不超过三次取得次品，这是一个和大事的概率，就是P（ABC）。从这个例子大家可以看出，概率论的确对题意的理解特别重要，要把握精确，否则就得不到精确的答案。2. 概率的数理统计要怎么复习？什么叫几何型概率？答：几何型概率原则上只有理工科考，是数学一考察的对象，最近两年经济类的大纲也加进
3、来了，但还没有考过，数学三、数学四的话虽然明确写在大纲里，还没有考。明年是否可能考呢？几何概率是一个考点，但不是一个考察的重点。我个人认为一是它考的可能性很小，假如考也是考一个小题，或者是选择题或者是填空题或者在大题里运用一下概率的模式，就是一个大事发生的概率是等于这个大事的度量或者整个样本空间度量的比。这个度量的话指的是面积，一维空间指的是长度，二维空间指的是面积，三维空间指的是体积。所以几何概率指的是长度的比、面积的比和体积的比。重点是面积的比，是二维的状况。何概率其实很简洁，是一个程序化的过程，按这四个步骤你确定能做出来。第一步把样本空间和让你求概率的大事用几何表示出来。其次步既然是几何
4、概率那就是图形，其次步把几何图形画出来。第三步你就把样本空间和让你求概率的大事所在的几何图形的度量，就是刚刚所说的面积或者体积求出来。第三步代公式。以前考过的几何概率的题度量的计算都是用初等的方法做，我推想下次考的话，可能会难一点的。比方说用意项，面积可能用到定积分或者重积分计算，把概率和高等数学联系起来。关于其次个问题，概率统计怎么复习，今年的考试安排很不正常，明年不会是这样的状况。我想明年数学一（统计）应当考一个八、九分的题是比拟适中的。从今年考试中心的样题统计这一块是九分。数学三（统计）应当八分左右，统计这一块大家不要放弃，明年可能会考，分数应当是八、九分的题。至于复习，它的内容占了四分
5、之一的样子。 但是这一局部的题相对于概率题比拟固定，做题的方法也比拟固定，对考生来说比拟好把握，但这局部考生考得差，可能许多学校没有开这门课，或者开的话讲得比拟简洁，所以一些同学没有到达考试的水平。其实这局部略微花一点时间就可以把握了。主要就是这几块内容一是样本与抽样分布，就是三大分布搞清晰，把他们的构造搞清晰，把统计上的分布搞清晰。然后是参数估量、矩估量、似然估量、区间估量、三种估量方法，三个评价标准，无偏性、有效性、全都性，重点是无偏性的考察，由于它是期望的计算，其次是有效性。全都性一般不会考，考的可能性很小。这三种估量方法重点也是前面两种，矩估量、似然估量，区间做了限制，考了很少，历年考
6、试的状况也就是代代公式。最终一局部是假设检验这局部，这一局部我个人推想明年有可能考一个概念性的小题。 一是了解U检验统计量、T检验统计量、卡方检验统计量，把这三个检验统计量的分布搞清晰。另外假设检验的思想和四个步骤了解一下就可以了。我想这局部考生少花一点时间，统计这个题是没有问题的，重点就是参数估量，就是三种估量方法，三个评价标准，重点在那个地方。3. 我概率这块把握的不够扎实，复习很困难，我应当怎样才能更好的复习概率这局部内容？答：概率这门学科与别的学科是不太一样的，首先我建议这位同学你可以看一下训练部考试中心一本杂志，特地出了一个针对讨论生考试的书，这个里面请我写了一篇文章，里面我举许多例
7、子，你看了之后有一个具体复习方法。概率这门学科与概率统计、微积分是不一样的，它要求对根本概念、根本性质的理解比拟强，有个同学跟我说高等数学不存在把题看不懂的问题，但是概率统计的题尤其文字表达的时候看不懂题，从这个意义上来说同学寻常复习时候，只要针对每一个根本概念，要把它精确的理解，概念要理解精确，通过例子理解概念，通过实际物体理解概念。例如：比方我们一个盒子一共有十件产品，其中三件次品，七件正品，我们做一个试验，每次只取一件产品，取之后不再放回去，现在我提两个问题：一个是第三次取的次品是什么大事，这个大事就是积大事，第一次没有取到次品，其次次没有取到次品，第三次是取到次品，求这么一个大事的概率
8、，但是换一个问题，我说你求前面两次没有取到次品状况下，第三次取到次品的概率，这个就不是积大事了，我其次个问题是知道了前面两次没有取到次品，这个信息已经知道了，然后问你第三次取到次品概率是多少，这是条件概率，这个信息已经知道了，另外一个大事发生的概率，这叫条件概率，这是简单混淆的。还有肯定概率，拿我们刚刚举的例子来讲，假如我让你求第三次取到次品是什么概率，那是肯定大事的概率，这和前面两个又不一样。我举这个例子提示考生复习时候把这些根本概念搞清晰了，把公式把握了，这个就比拟简单了。跟微积分比拟起来这里没有什么公式，公式很少。所以我们把根本概念弄清晰以后，计算的技巧比微积分少得多，所以有同学跟我说，
9、他说概率统计这门课程要么就考高分，要么考低分，考中间分数的人很少，这就说明白这种课程的特点。4. 概率的公式特别难背，有什么好方法吗？答：背下来是根本的要求，概率的公式并不多，但是概率的公式和高等数学的公式相比，仅仅记住它是不够的，比方给一个函数求导数，你会做，由于你知道是求导数，概率问题，比方全概率公式，考试的时候从来没有哪一年是请你用全概率公式求求某概率，所以从分析问题的层面来说概率的要求高一点，但是从计算技巧来说概率的技巧低一些，所以我建议大家结合实际的例子和模型记它。比方二向概率公式，你可以这么记它，记一个模型，把一枚硬币重复抛N次，正面冲上的概率是多少呢？这个公式哪一个符号在实际问题
10、里面是什么东西，这样才是在理解的根底上记忆，固然就不简单遗忘了。5. 关于数理统计先阶段复习应当抓哪些？答：考试要留意，只有数学1和数学3的同学要考数理统计，根据以前考试数学1一般来说考三分之一分数的题，数学3是四分之一，但是仅仅是一个很例外的状况，2022年数学1考了16分的数理统计，但是今年没有考这局部，今年考试这个地方的命题是有一点有失偏颇，我个人的看法为了避开这样的状况，所以这个地方肯定要看，一般要考8分左右的题是比拟适宜的，究竟考什么，我可以把这个范围缩的比拟小，考这么几种题型，第一个是求统计量的数字特征或者是统计量的分布，统计量大家知道就是样本的函数，样本就是X1X2-Xn，就是期
11、望、方差、系方差，相关系数等等，求统计量的数字特征。其次个题型，统计量既然是随机变量，固然可以求统计量的分布，2022年数学3是考了，2022年数学3考了，所以这个地方也是重要的题型。其次第三种题型是参数估量，你要会求。要考你背两到三个区间估量的公式就可以了，所以为什么这个地方考的次数最多，每一种方法你都要会做。第四种题型就是对估量量的好坏进展评价，估量是无偏是有效的还是抑制的。2022年就考了一个大题。另外第五种题型就是假设间接这个地方，这么年以来只考过两次，而且从99年以来练习五年这一章是没有考，但是也正音连续五年没有考，我个人估测2022年在这个上面考一个小题的可能是特别大的，我想同学们
12、这局部花一点点时间看一看它，可能考一个小题，考一个什么题，就是把统计量写出来，你会不会把分布写出来，以填空的方式。另外一种考法，它的只对什么进展检验，对什么参数进展检验，你把统计参数写出来。第三种方法，设计一个问题，把架设检验的十个步骤做出来，第一个步骤是提出架设，其次步写出检验统计量。这个局部也不会出一个大题，应当是以小题的形式消失。6. 会不会考极大自然估量量，我觉得那里面计算量比拟大，一般不会考，不知道教师怎么感觉的？答：对于数学一的考生或者数学三的考生来说，这个类型是考试的重点，每门课程重点有许多，不是每个重点都考，只要重点的地方考生不要投机取巧，比方参数估量，三种方法，那就是矩估量方
13、法，极大似然估量方法，区间估量方法，这三种方法前两者是重点。大家记几个公式就可以了，2022年数学一考了区间估量的填空题。你对前面两者要娴熟把握，前面两种对整体没有做限制，所以命题空间比拟大。假如命题空间小考的可能性有很小。你四个步骤肯定要把握，刚刚有网友说那个计算量太大，考试的题计算量不会太大。第一步肯定要把函数会写出来，数量函数有两种：一个是总体是离散型的一个是连续型的，你都要会写出来，离散型是指联合分布率，连续型是联合密度，由于这个联合密度和联合分布率都具有独立性，都是等于边缘密度的乘积，做任何一个，只要考这类型的题第一步少不了，你的问题属于会把L似然函数写出来，把L写出来以后下面求L关
14、于未知参数值点的问题，这是高等数学微积分里面最根本的问题，所以一般的话，我们先取对数，取对数以后令这个函数对未知参数的导数等于零，这个偏导数或者导数等于零的解就是可能的极值点。固然也可能消失这种状况，偏导数等于零的方程没有解的状况，只考过一次，这个时候找未知参数的边界点，取值范围的定义域找到它，这个2022年考过一次，这个大家要留意，有解没有解的都会做了你就不怕他考了。7. 请教师讲一下概率问题，概率重点应当放在哪里？怎样更好的得分？答：这个可以看作我们概率一个根底，我不知道这个网友是考数学几，随机变量分布这是一大块内容，根本每都年考一点，还有一个就是数理特征和数理统计根本考一个大题，概率和数
15、理统计这局部假如从复习角度来看我们首先要理解概念，我认为这里面有三个典型途径：第一古典概率，一个概率的公式的推算，其次个途径就是利用我们的分布信息来求概率，我们涉及到一维的也可以是二维的，即可以是离散型的也可以是连续型的，都有求概率的方法，我们争论概率统计里的问题，比方分布函数问题，本身就是求概率，你只要知道求概率统计三个途径，所以我争论分布函数，由分布函数可以争论概率分布函数，源头是分布函数，分布函数根底是求概率，通过这个角度把握我认为概率统计发觉不是你想象的那么简单了。这里面重点的是二两者，第一种古典概率考的是排列组合，这个是初中内容，略微难一点古典概率的题，同学没有过多关怀，不会从这个角
16、度考的，而是依据我刚刚的分析。所以把握这种思路以后，实际上概率统计学问应当把线性代数，特殊比高等数学更好拿分。另外略微应当留意一下概率统计里面随机大事和随机变量之间的转换关系。我们可以通过随机大事引进随机变量，反过来也可以，所以大家复习时候。争论随机大事之间关系问题也可以借用随机变量之间关系分析，这是概率统计方面大家应当留意几个比拟典型的学问点。8. 数学一概率和统计一般是怎样的分值比例？重点分别是什么？答：我们1997年实行新大纲以后，除了1997年没有考，数学一从1998年到今年每一年都考到数理统计这块内容，也可以更多的状况下通过大题形式考，这里头大家复习时候应当略微留意一下，数理统计它的公式特殊多，但是本质上全部概括起来，三个动态总体的抽样分布，当总体方向是未知的时候，我们这几
