《沪科版数学八年级下册《一元二次方程》单元测试卷06(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪科版数学八年级下册《一元二次方程》单元测试卷06(含答案)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 一元二次方程一、选择题(本大题共9小题,每小题3分,共27分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1下列方程是关于x的一元二次方程的是()Ax20 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D3x22xy5y202若关于x的方程(m3)xm273x50是一元二次方程,则m的值为()A3 B3 C3 Dm不等于03若一元二次方程x2px20的一个根为2,则p的值为()A1 B2 C1 D24用配方法解一元二次方程x26x100时,下列变形正确的是()A(x3)21 B(x3)21C(x3)219 D(x3)2195用配方法解方程x24x10的根为()A. x2 Bx2Cx2 Dx26一元二
2、次方程x23x40的根是()Ax11,x24 Bx11,x24Cx11,x24 Dx1x247方程(x5)(x6)x5的根是()Ax5 Bx5或x6Cx7 Dx5或x78解方程2x250;9x212x0;x22x30时,较简捷的方法分别是()A直接开平方法,公式法,因式分解法B因式分解法,公式法,配方法C因式分解法,公式法,因式分解法D直接开平方法,因式分解法,因式分解法9方程x22x40的一个较小的根为x1,下面对x1的估计正确的是()A3x12 B2x1Cx11 D1x10二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)10已知关于x 的一元二次方程的一个根为1,写出一个符合条件的方程:
3、_11方程 x23x10 的根是_12方程3(x5)22(x5)的根是_13若关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20的一个根是0,则m的值为_三、解答题(本大题共5小题,共57分)14(16分)用适当的方法解下列方程:(1)9(x1)25;(2)(x3)2x29;(3)2x23x1;(4)x26x1.15(8分)已知关于x的方程(m1)x25xm23m20的常数项为0.(1)求m的值;(2)求方程的解16(9分)先阅读,再解答下列问题已知(a2b2)48(a2b2)2160,求a2b2的值错解:设(a2b2)2m,则原式可化为m28m160,即(m4)20,解得m4.由(a2b2)2
4、4,得a2b22.(1)上述解答过程出错在哪里?为什么?(2)请你用以上方法分解因式:(ab)214(ab)49.17.(10分)已知a,b,c是ABC的三条边长,若x1为关于x的一元二次方程(cb)x22(ba)x(ab)0的根(1)ABC是等腰三角形吗?请写出你的结论并证明;(2)若关于a的代数式有意义,且b为方程y28y150的根,求ABC的周长18(14分)阅读材料:解方程(x21)25(x21)40时,我们可以将x21视为一个整体,然后设x21y,则(x21)2y2,原方程化为y25y40.解得y11,y24.当y1时,x211,x22,x;当y4时,x214,x25,x.原方程的解
5、为x1,x2,x3,x4.解答问题:(1)填空:在由原方程得到的过程中,利用_达到了降次的目的,体现了化归的数学思想;(2)解方程:x4x260.1C解析 选项A不是整式方程;选项B二次项系数有可能为0;选项D含有两个未知数2C解析 若关于x的方程(m3)xm273x50是一元二次方程,则解得m3.故选C.3C4D解析 方程移项,得x26x10,配方,得x26x919,即(x3)219.5B解析 x24x10,x24x4104,(x2)214,x2.6A解析 本题可以运用因式分解法来解7D8D9C解析 原方程的解为x,即x1,原方程的两根为x11,x21,较小的根为x1.45,2,2,11.1
6、0答案不唯一,如x2111x1,x2解析 根据原方程可知a1,b3,c1,利用一元二次方程的求根公式x可得方程的根12x15,x2解析 方程变形得3(x5)22(x5)0,分解因式得(x5)3(x5)20,可得x50或3x170,解得x15,x2.132解析 把x0代入(m1)x25xm23m20中,得m23m20,解得m1或m2.m10,m1,m2.14解:(1)直接开平方,得3(x1),解得x1,x2.(2)移项,得(x3)2x290,将方程左边分解因式,得(x3)(x3x3)0,x30或2x0,x13,x20.(3)移项,得2x23x10,a2,b3,c1,b24ac942(1)170,
7、x,x1,x2.(4)移项,得x26x1,配方,得x26x910,即(x3)210,开平方,得x3,x13,x23.15解:(1)关于x的方程(m1)x25xm23m20的常数项为0,m23m20,解得m11,m22,m的值为1或2.(2)把m2,代入(m1)x25xm23m20中,得x25x0,x(x5)0,解得x10,x25.同理,当m1时,5x0,解得x0.16解:(1)错误是:设(a2b2)2m,应注意m0,且a2b20.所以由(m4)20,解得m4.由(a2b2)24,得a2b22.(2)设(ab)m,则原式可化为m214m49,即(m7)2.(ab)214(ab)49(ab7)2.17解:(1)ABC是等腰三角形,证明如下:x1是方程(cb)x22(ba)x(ab)0的根,(cb)2(ba)(ab)0,ca.a,b,c是ABC的三条边长,ABC为等腰三角形(2)依题意,得a2,ca2.解方程y28y150,得y13,y25.b为方程y28y150的根,且bac,b的值为3,ABC的周长为2237.18解:(1)换元法(2)设x2y(y0),则x4(x2)2y2,原方程化为y2y60,解得y13,y22(不合题意,舍去)当y3,即x23时,x,原方程的根为x1,x2.8