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1、高三上学期数学测试题（1）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2的值为（ ）A. B. C. D. 3.已知等差数列的前项和为，若，则的值为（ ）A. B. C. D.4定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2011）的值为( )A.1 B. 0 C.1 D. 25. 已知向量满足，则的值为（ ）A. B. C. D.6. 若函数在上单调递减，且在上的最大值为，则的值为（ ）A. B. C. D. 7已知在上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1） B（1，2） C（0，2） D8. 已知数列是等差数列，其前项和为
2、，若首项且，有下列四个命题:；数列的前项和最大；使的最大值为；其中正确的命题个数为（ ）A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个9. 已知正项等比数列的前项和为，若，则的值为( )A. B. C. D. 10.设函数是上的奇函数，当时，则时，的图象与轴所围成图形的面积为（ ）A. B. C. D.11.已知四边形中，,，,是边所在直线上的动点，则的最小值为（ ）A. B. C. D.12.已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知数列的前项和为，且当，时，若 ，则14. 是所在平面上一点，则的面积为
3、EDCAB15已知函数是偶函数，时恒成立（其中是函数的导函数），且，则不等式的解集为16.如图，线段把边长为的等边分成面积相等的两部分，点在上，在上，则线段长度的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分） 设命题：函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知向量，设函数的图象关于点中心对称，其中为常数，且.（I）求函数的最小正周期；（II）若方程在上无解，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知中，内角的对边分别为，若，且（I）求角的大小； （II）求的
4、取值范围.20.（本小题满分12分） 已知函数.（I）求函数的单调区间和极值；（II）证明：当时，.21（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，, （I）求数列的通项公式；（II）数列满足，求数列的通项公式和它的前项和.22.（本小题满分12分）已知函数的图象经过点，且在处的切线与轴平行.（I）求和的值；（II）如果当且时，恒成立，求实数的取值范围.15 DBBDB 610ABCBC 1112 CD13.；14.2；15.；16.；17.（I）2分4分最小正周期6分（II）当时，-7分9分又方程在上无解，或11分所以或12分18.（I）（I）, 2分 由正弦定理4分，6分（II）由正弦定理-7分9分，10分12分19. （I）1分在上是增的； 在上是减的3分当时，有极大值4分当时，有极小值5分（II）设，6分，当时，在上增，8分所以，在上增10分，所以12分20.（I）当时，1分；当时， ，3分为以4为公比的等比数列，5分（II）当时，6分；当时，,8分又时，适合，所哟9分12分21.（I）1分4分（II）恒成立，即，设5分因为，（1）当时，在上单调增，当时，当时，所以成立8分（1）当时，所以时，在上单调减，所以与矛盾，舍11分综上：12分22. （I）：，：，因为曲线关于曲线，：-4分（II）；，6分10分23.（I）5分；（II）10分
