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1、第二章第二章第二章第二章 资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算 资金的时间价值分析是技资金的时间价值分析是技术经济分析的最基本的方法术经济分析的最基本的方法第二章第二章第二章第二章 资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算l l资金的时间价值与利息资金的时间价值与利息资金的时间价值与利息资金的时间价值与利息l l现金流量与现金流量的表达现金流量与现金流量的表达现金流量与现金流量的表达现金流量与现金流量的表达 l l名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率与实
2、际利率l l资金等值资金等值资金等值资金等值一、基本概念一、基本概念 1.资金的时间价值资金的时间价值 指初始货币在生产与流通中与劳动相结合，指初始货币在生产与流通中与劳动相结合，即作为资本或资金参与再生产和流通，随着时间的推即作为资本或资金参与再生产和流通，随着时间的推移会得到货币增值，用于投资就会带来利润；用于储移会得到货币增值，用于投资就会带来利润；用于储蓄会得到利息。蓄会得到利息。 资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有：变化，其变化的主要原因有： （1）通货膨胀、资金贬值）通货膨胀、资金贬值 （2）承担风险）承担风
3、险 （3）投资增值）投资增值1.资金的时间价值资金的时间价值 从资金的使用角度看，资金的时间价值是资金放弃即时使用的机会，在一段时间以后，从借入方获得的补偿。 资金的时间价值，使等额资金在不同时间发生的的价值存在差别：它是资金放弃即时使用的机会，在一段时间以后，从介入方获得的补偿。盈利和利息是资金时间价值的两种表现方式，都是资金时间价值的体现，都是衡量资金时间价值的尺度。 “时间就是金钱，时间就是效益”1.资金的时间价值资金的时间价值 资金的时间价值工程是技术经济分析中重要的概念之一，使用动态分析法对项目投资方案进行对比、选择的依据和出发点。 资金的时间价值是客观存在的，要对投资项目进行正确评
4、价，不仅要考虑项目的投资额和投资成果的大小，而且要考虑投资与成果发生的时间。确定和计量资金的时间价值，就是要估计资金时间价值对投资项目效益的影响，消除它的影响，还投资效益的本来面目。 从根本上说，分析资金时间价值的目的在于促进资本使用效率的提高。投资者须判断期望收益是否足以证明项目投资是值得的。对于一个投资项目，投资者要求期望收益至少等于牺牲了其他有效的风险得益机会的代价。2.现金流量及表达现金流量及表达 通常用货币单位来计量工程技术方案的得失，在经济分析时就通常用货币单位来计量工程技术方案的得失，在经济分析时就主要着眼于方案在主要着眼于方案在整个寿命期整个寿命期内的货币收入和支出的情况，这内
5、的货币收入和支出的情况，这种货币的收入和支出称之为现金流量种货币的收入和支出称之为现金流量(Cash Flow)。 包括： 现金流入量CI 现金流出量CO 二者的差额净现金流量NCF2.2.现金流量与现金流量的表达现金流量与现金流量的表达现金流量与现金流量的表达现金流量与现金流量的表达1）现金流入量。技术经济分析中，现金流入量包括主要产品销售收入、回收固定资产余值、回收流动资金。2）现金流出量。现金流出量主要有，建设投资、流动资金、经营成本、销售税金及附加、所得税、借款本金及利息偿还。3）净现金流量。项目同一年份的现金流入减现金流出量即为该年份净现金流量。 2.2.现金流量与现金流量的表达现金
6、流量与现金流量的表达现金流量与现金流量的表达现金流量与现金流量的表达现金流量的表达现金流量的表达 一般用两种方式表达现金流量，现金流量表与现金流量图。1）现金流量表 现金流量表是反映项目计算期内各年的现金流入、现金流出和净现金流量的表格。项目每年现金流量的内容与数量各不相同。某一期末净现金流量（如净利润），可以采用现金流量表予以表示（见下表）现金流量表的总列是现金流量的项目，表的横行是项目寿命期内流量的的基本数据，包含了计算的结果。这种表既可以横向看资金的流动变化，又可以从纵向看各年现金的流入与流出情况。2 2现金流量与现金流量的表达现金流量与现金流量的表达现金流量与现金流量的表达现金流量与现
7、金流量的表达项目建设期投产期达产期 1 2 3 4 5 6 7 8 13 A现金流入（1）销售收入（2）固定资产残值回收（3）流动资金回收2600 27002600 27003100 3100 3100 36503100 3100 3100 3100 260 290 B现金流出（1）总投资（2）经营成本（3）所得税600 700 300600 700 300 2350 2220 250 20 2100 22002769 2780 2780 2780202700 2700 2700 270076 80 80 80C.净现金流量-600 - 700 -300 250 480 304 320 320
8、 8702.2.现金流量与现金流量的表达现金流量与现金流量的表达现金流量与现金流量的表达现金流量与现金流量的表达2）现金流量图）现金流量图 现金流量图，就是在时间坐标上用带箭头的垂直线段表示特定系统在一段时间内发生的现金流量的大小和方向，如下图所示： 0 1 2 3 4 5300 290 280 300 3102000 现金流量图（现金流量图（cash flow diagram) 描述现金流量作为时间函数的图形，它描述现金流量作为时间函数的图形，它 能能 表示资金在不同时间点流入与流出的情况。表示资金在不同时间点流入与流出的情况。 是资金时间价值计算中常用的工具。是资金时间价值计算中常用的工具
9、。大大 小小流流 向向 时间点时间点现金流量图的三大要素现金流量图的三大要素300400 时间时间2002002001 2 3 4现金流入现金流入 现金流出现金流出 0 说明：说明：1. 水平线是时间标度，时间的推移是水平线是时间标度，时间的推移是自左向右自左向右， 每一格代表一个时间单位（年、月、日）；每一格代表一个时间单位（年、月、日）； 2. 箭头表示现金流动的方向：箭头表示现金流动的方向： 向上向上现金的流入，现金的流入， 向下向下现金的流出；现金的流出； 3. 现金流量图与立脚点有关。现金流量图与立脚点有关。注意：注意： 1. 第一年年末的时刻点同时也表示第二年年第一年年末的时刻点同
10、时也表示第二年年 初。初。 2. 立脚点不同立脚点不同,画法刚好相反。画法刚好相反。 3. 净现金流量净现金流量 = 现金流入现金流入 现金流出现金流出 4. 现金流量只计算现金流量只计算现金收支现金收支(包括现钞、转帐包括现钞、转帐支票等凭证支票等凭证),不计算项目内部的现金转移不计算项目内部的现金转移(如折旧等如折旧等)。l 例如例如，有一个总公司面临两个投资方案，有一个总公司面临两个投资方案A A、B B，寿命期都是寿命期都是4 4年，初始投资也相同，均为年，初始投资也相同，均为1000010000元。元。实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数实现利润的总数也相同，但每年数字不同，
11、具体数据见表据见表1 1一一1 1。 如果其他条件都相同，我们应该选用那个方案如果其他条件都相同，我们应该选用那个方案呢呢? ?现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值年末年末A方案方案B方案方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+7000表表1一一1 另有两个方案另有两个方案C和和D，其他条件相同，仅现金流其他条件相同，仅现金流量不同。量不同。 3000 3000 3000 方案方案D 3000 3000 30006000 1 2 3 4 5 6方案方案C 0 1 2 3 4 5 60 3000 3000 0 1 2
12、3 4 400 0 1 2 3 4 方案F 方案E 200 200 200 100 200 200 300 300 400 以上图为例，从现金流量的以上图为例，从现金流量的绝对数绝对数看，方案看，方案E比方案比方案F好好;但从货币的但从货币的时间价值时间价值看，方案看，方案F似乎有它的好处。似乎有它的好处。如何比较这两个方案的优劣就构成了本课程要讨论的如何比较这两个方案的优劣就构成了本课程要讨论的重要内容。这种考虑了货币时间价值的经济分析方法，重要内容。这种考虑了货币时间价值的经济分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和可靠。使方案的评价和选择变得更现实和可靠。3.利息利息一定数额货币经过一定
13、时间后资金的绝对增一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增 值，用值，用“I”表示。表示。4.利率利率利息递增的比率，用利息递增的比率，用“i”表示表示。 每单位时间增加的利息每单位时间增加的利息 原金额（本金）原金额（本金）100%利率利率(i%)= 计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度来计算，用季度来计算，用“n”表示。表示。广义的利息广义的利息信贷利息信贷利息经营利润经营利润二二、利息计算公式利息计算公式（一）（一）利息的种类利息的种类 设：设：I利息利息 P本金本金 n 计息期数计息期数 i利率利率 F 本利和本利和单利单利复利复利1.
14、 单利单利每期均按原始本金计息（利不生利）每期均按原始本金计息（利不生利） I = P i n F=P（1+ i n）则有则有 例题例题1：假如以年利率：假如以年利率6%借入资金借入资金1000元元,共共借借4年年,其偿还的情况如下表其偿还的情况如下表年年年初欠款年初欠款年末应付利息年末应付利息年末欠款年末欠款 年末偿还年末偿还110001000 0.06=6010600210601000 0.06=6011200311201000 0.06=6011800411801000 0.06=60124012402 复利复利利滚利利滚利F=P(1+i)nI=F-P=P(1+i)n-1公式的推导公式的
15、推导如下如下：年份年份年初本金年初本金P当年利息当年利息I年末本利和年末本利和F P(1+i)2P(1+i)n-1 P(1+i)n 1 PPiP(1+i)2P(1+i)P(1+i) in1P(1+i)n-2P(1+i)n-2 i n P(1+i)n-1P(1+i)n-1 i年年 初初欠欠 款款年年 末末 应应 付付 利利 息息年年 末末欠欠 款款年年 末末偿偿 还还1234 例题例题2：假如以年利率假如以年利率6%借入资金借入资金1000元元,共借共借4年年,其偿还的情况如下表其偿还的情况如下表年年10001000 0.06=601060010601060 0.06=63.601123.600
16、1123.601191.0201191.021262.481262.481123.60 0.06=67.421191.02 0.06=71.46（二）复利计息利息公式（二）复利计息利息公式 以后采用的符号如下以后采用的符号如下 i i 利率；利率； n n 计息期数；计息期数； P P 现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值； F F 将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值；将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值； A n A n次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末 实现。实现。 G等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入 是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或 收入的差额。收入的差额。1.一次支付复利公式一次支付复利公式 0 1 2 3 n 1 n F=？P (已知）已知） (1+i)n 一次支付复利系数一次支付复利系数F = P(1+i)F = P(1+i)n n= =P(F/P,i,n)P(F
