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1、人教版七年级下知识点试题精选-实数与数轴 七年级下册实数与数轴 一选择题(共20小题) 1下列各式估算正确的是() ABCD 2比较3,的大小,正确的是() A3B3 C3D33实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是() Aab Ba=b C|a|b|D|a|b| 4估计的值() A在3和4之间B在4和5之间C在5和6之间D在6和7之间5在0,3,3.2,这四个数中,最小的数是() A0 B3 C3.2 D 6估计的大小在() A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间 7在实数0,2,中最小的实数为() ABC2 D0 8实数m、n在数轴上的位置如图所示,则下列不等
2、关系正确的是() Anm Bn2m2Cn0m0D|n|m| 9比较2,的大小,正确的是() A B C D 10点P在数轴上运动,它所对应的数值为a,如图,当点P从点A运动到点B,则代数式+a+3的最大值为() A4 Ba+1 C6 Da+3 11数轴上A、B两点表示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为() A2+B1+C2D3 12设ab,且a、b是两个连续整数,则() Aa=1,b=2 Ba=2,b=3 Ca=3,b=4 Da=4,b=5 13在实数2、0、2、3中,最小的实数是() A2 B0 C2 D3 14设a=+1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是()
3、A1和2 B2和3 C3和4 D4和5 15如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,有如下4个结论ab,|a|b|,a+b0,ab0,则正确的结论有()个 A1 B2 C3 D4 16实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,相反数最大的是() Aa Bb Cc Dd 17下列各数中最小的数是() A2 BCD1 18已知实数x,y在数轴上表示的两个点相距4个单位长度,且y比x的2倍少1,则x+y的值是() A14 B10或14 C10或14 D10或14 19正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1,若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连
4、续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转2022次后,数轴上数2022所对应的点是() A点C B点D C点A D点B 20估算的值在() A7和8之间B4和5之间C3和4之间D2和3之间 二填空题(共20小题) 21比较大小: 1.5(填“”或“”) 22小于的正整数是 23若410,则满足条件的整数a有个 24比较大小(填“”“”或“=”) 25在:1,2,0,五个数中最小的数是 26设a=|2|,b=(2),c=,则a,b,c中最小的实数是27比大的非正整数有 28如图,数轴上A,B两点表示的数分别是1和,点A关于点B的对称点是点C,则点C所表示的数是 29比较大小: (1)3.2
5、; (2)5; (3)23 30一个正方形的面积是15,估计它的边长大小介于整数之间31写一个在2和1之间的无理数 32数轴上与原点的距离等于个单位长度的点表示的数是 33比较大小:(填“”、“=”、“”) 34点A在数轴上表示的数为,点B在数轴上表示的数为,则A,B两点的距离为 35如图,数轴上A,B两点表示的数分别为2和6,数轴上的点满足AC=BC,点D在线段AC的延长线上,若AD=AC,则BD= 36如图所示,直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍,且两个顶点在数轴上对应的数分别为1和1,以斜边为半径的弧交数轴于点A,点C 所表示的数为2,点A与点B关于点C对称,则点B表示的数
6、为 37如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为 38实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|ab|= 39如果的整数部分是m,小数部分是n,则m+=40若,且n是正整数,则n= 三解答题(共10小题) 41在数轴上标出下列各数,并用“”连接起来42比较与的大小 43比较与的大小 44阅读材料: 学习了无理数后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:估算的近似值小明的方法: , 设(0k1) 13=9+6k+k2 139+6k 解得 问题: (1)请你依照小明的方法,估算的近似值; (2)请结合上述具体实例,概括出估算的公式:已知非负整数a、b、m,若 ,且m=a2+b,则(用含a
7、、b的代数式表示); (3)请用(2)中的结论估算的近似值为: 45如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆(该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0,1,2)上;先让原点与圆周上0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1,2,3,4,所对应的点分别与圆周上1,2,0,1,所对应的点重合,这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系 (1)圆周上数字a与数轴上的数5对应,则a=; (2)数轴刚刚绕过圆周100圈后,一个整数点落在圆周上数字2所对应的位置,这个整数是 46如图,OA=OB, (1)写出数轴上点A表示的数; (2)比较点A表示的
8、数与1.5的大小;并在数轴上作出所对应的点 47如图,已知OA=OB (1)说出数轴上点A所表示的数; (2)比较点A所表示的数与2.5的大小; (3)在数轴上作出表示数的点C 48实数A,B,C在数轴上的位置如图所示,请你化简下面的式子|AC| |C2B|+|A+2B| 49比较下列四个算式结果的大小:(在横线上选填“”、“”或“=” 42+52245; (1)2+222(1)2; ()2+()22; 32+32233 通过观察归纳,写出反映这一规律的一般结论 50阅读下面的文字,解答问题: 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的
9、小数部分,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分 又例如:,即, 的整数部分为2,小数部分为 请解答:(1)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值;(2)已知:,其中x是整数,且0y1,求xy的相反数 七年级下册实数与数轴 参考答案与试题解析 一选择题(共20小题) 1下列各式估算正确的是() ABCD 分别求出30=,25=,5.2=,4.1= =,再找出最接近的即可 解:A、30=,故本选项错误; B、25=,故本选项错误; C、5.2=,故本选项错误; D、4.1=,故本选项正确; 故选D 本题考查了估算无
10、理数的大小和二次根式的性质,关键是能正确把根号外的移入根号内 2比较3,的大小,正确的是() A3B3 C3D3 根据非负数本身越大,开方的结果越大分析即可 解:3=,2=, 32, =2, 3, 3,的大小顺序为32 故选D 本题考查了比较实数的大小,任意两个实数都可以比较大小正实数都 大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小 3实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是() Aab Ba=b C|a|b|D|a|b| 根据数轴的性质,可得a、b的符号与其绝对值的大小关系,比较分析选项可得答案 解:根据图示知, a01b, ab,故A、B选项错
11、误; 根据图示知,a距离原点的距离比b距离原点的距离小,|a|b|; 故C选项错误; 故选D 此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,解答此题的关键是熟知数轴的特点,即数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;距原点的距离越大,绝对值越大 4估计的值() A在3和4之间B在4和5之间C在5和6之间D在6和7之间利用”夹逼法“得出的范围,继而也可得出+1的范围 解:, 45, 5+16 故选C 此题考查了估算无理数的大小的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握夹逼法的运用 5在0,3,3.2,这四个数中,最小的数是() A0 B3 C3.2 D 根据正数大于负数,两个负数相比较,绝对值大的反而小可得最小数为 解:在0,3,3.2,这四个数中,最小的数是, 故选:D 此题主要考查了实数的比较大小,关键是掌握正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小 6估计的大小在() A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间 先对进行估算,再确定是在哪两个相邻的整数之间 解:162025, 4