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1、方阵问题教学目标：1、使学生认识方阵中的数学问题，培养学生从实际问题中探索规律，寻求解决问题的有效方法能力。2、通过学生动手操作、讨论交流等，引导学生经历探索过程，发现方阵排列的规律，体验解决问题策略的多样性。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：探索方阵排列的规律，寻找解决问题的有效方法。教学难点：应用规律灵活解决实际问题。一、导入新课，激发兴趣师：同学们请大家看大屏幕，让我们一起来回顾一下本学期团体操比赛中的精彩画面吧。（课件播放）因为我们队形整齐有创意，所以我们还荣获了最佳创意奖了，其实你知道吗这里面也蕴藏着数学问题呢！师：为了方便，
2、我用圆点代表每个学生，你能很快的算出这个队形中一共有多少人吗？生:略师：你怎么这么快呀说说你的想法生：略（展示课件行和列）师：我们把一横行叫做“行”把一竖行叫做“列”谁能用数学语言再来说一次？师：这个队形中每行每列都是5人，像这样行数和列数相等的队列我们把它叫做方阵。板书课题：方阵问题师：这个方阵每行每列都布满了点，它叫实心方阵，如果像这样（PPT）只留下最外层的人，这个方阵叫什么呢？生：空心方阵二、探究新知，多种算法师：你能求出这个空心方阵的人数吗？关于这个问题，老师想请同学们根据我的学习要求来完成。（PPT）补充：希望大家能充分地交流，尽量把话说清楚，争取把解题方法做到有理有据。开始吧！师
3、：请同学们在汇报的时候，先说你得出的结果，再说说你为什么这样列式，你是怎么想的。预设学生可能出现的方法：方法一：54-4生：汇报。（实物投影演示）师评价：你的思路真清晰。对他的算法，谁有什么疑问吗还有谁也用到了这种方法你认为这种算法最关键的地方是什么师：我有一个问题，这里为什么要减一个4呢？生：四个顶点重复计算了。师：请你也到前面来展示一下。生：展示圈画过程，边圈画边叙述。师：说得真好。对这四个顶点的处理，是方阵问题中最关键的地方，也是最易错的地方。同学们在学习方阵问题的过程中，要特别关注这四个顶点。方法二：52+32生：汇报。（实物投影演示）谁也用到了这种方法要注意的是什么师：你愿意来展示一
4、下吗？如果能够边演示边写出数据，就更好了。方法三：44生：汇报。（实物投影演示）师评价：你的思维方式与众不同。你的方法这么简单呀你是怎么想的呢这种方法真是个好方法，大家可以借鉴他的方法。师：谁也用到了这种方法谁有补充生：四个顶点分别归到一条边上生：四个顶点被分配到了4个4里面。师：这关键的四个顶点的处理。通过这样的圈一圈、分一分，我们把圆点分成了相等的4份。所以总数就是44。方法四：34+4生：汇报。（实物投影演示）师评价：你声音洪亮，而且，能够有理有据地说明自己的观点，我们要向你学习。师：还有谁也用到了这种方法关键点是什么生：四个顶点的棋子没加，要加上。我们已经有了四种解题方法了！多好的思路
5、啊，一幅图，从不同的角度看，就有不同的解题思路。真好，谁还有不同的方法？师：如果同学们没有方法了，老师给同学们推荐一种方法。方法五：55-33（课件演示）师总结：来，让我们最后再回顾一下这几种方法。在方阵问题中，我们要特别关注这类题中的四个顶点的处理，我们在解题的时候，要注意，这四个顶点，是重复计算了要减去；如果少算要加上；既没多算也没少算，而是被等分了，要把这四枚特殊的圆点划分到相应的区域中。其实这道题除了以上的这五种方法以外，还有其他方法，同学们课下可以继续研究。师：看来数学问题就在我们的生活中啊！三、巩固练习，联系实际三角形和五边形站队问题。（拓展边数）生：学生汇报，多种方法解决。师：好极了，孩子们，学习啊，就得这样举一反三！多猜想、多举例，多验证，发现规律，总结规律！四、总结全课师：这节课你有什么收获吗？如果你对方阵问题感兴趣下课后可以继续研究。相信同学们会有更多的收获。33
