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1、一选择题（共1小题）1（2006哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与RtABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与RtABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A9个B7个C5个D3个二解答题（共9小题）2如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，AE平分BAO交y轴于E，点C为直线y=x上在第一象限内一点求：（1）求AB的长；（2）点E的坐标，并求出直线AE的解析式；（3）若将直线AE沿射线OC方向平移个单位，请直接写出平移后的直线解析式3在平面直角坐标系中
2、，已知OAB，A（0，3），B（2，0）（1）在图1中画出OAB关于x轴的轴对称图形（2）将OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形（3）点A平移后的坐标为_4在平面直角坐标系中，已知OAB，A（0，3），B（2，0）（1）将OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的图形，并涂黑；（2）将OAB绕点P（1，0）旋转180，画出旋转后的图形并涂黑，并求出点A所经过的路径长5杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的
3、2倍，但每套进价多了10元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？6、（2005重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值；（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元
4、至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？7我市某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： A B 成本（万元套） 25 28 售价（万元套） 30 34（1）若该公司打算建A型房x套，所建房售出后获得的总利润为w万元，请写出w关于x的函数解析式；（2）该公司对这两种户型有哪几种建房方案哪种方案获得的利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变每套A型住房的售价将会提高a万元（aO），且所建的
5、两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？8（2006扬州）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567850人数68152（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由9问题背景：“在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积”小辉同学在解答这道题时，先
6、建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网络中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），（1）如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积是_（2）如图我们把上述求面积的方法叫做构图法若DCE三边的长分别为、（m0，n0，且mn），试运用构图法求出这三角形的面积10（2003十堰）先阅读下面的材料，再解答下面的各题在平面直角坐标系中，有AB两点，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的距离用|AB|表示，则有|AB|=，下面我们来证明这个公式：证明：如图1，过A点作X轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x1，过B点作X轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为
7、x2，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E点的横坐标为x2，纵坐标为y1|AE|=|CD|=|x1x2|BE|=|BD|DE|=|y2y1|=|y1y2|在RtAEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1x2|2+|y1y2|2|AB|=（因为|AB|表示线段长，为非负数）注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立（1）在平面直角坐标系中有P（4，6）、Q（2，3）两点，求|PQ|（2）如图2，直线L1与L2相交于点C（4，6），L1、L2与X轴分别交于B、A两点，其坐标B（8，0）、A（1，0），直线L3平行于X轴，与L1、L2分别交于E、D两点，且|DE|=，求线段|
8、DA|的长2013年1月123fgs的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共1小题）1（2006哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与RtABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与RtABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A9个B7个C5个D3个考点：一次函数的图象；直角三角形全等的判定分析：分别以直角三角形的一直角边为公共边，过直角边的两顶点作垂线，在此垂线上截取线段使线段的长等于另一直角边，连接此点与另一端点的连线即可；在以公共斜边作直角三角形时要以AB为直径
9、作圆，再在圆上找出与A、B两点的连线等于两直角边的点即可解答：解：如图，图中的P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，就是符合要求的点P，注意以P1为公共点的直角三角形有3个故选B点评：此题综合考查一次函数的图象与两坐标轴的交点的求法，直角三角形全等的判定二解答题（共9小题）2如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，AE平分BAO交y轴于E，点C为直线y=x上在第一象限内一点求：（1）求AB的长；（2）点E的坐标，并求出直线AE的解析式；（3）若将直线AE沿射线OC方向平移个单位，请直接写出平移后的直线解析式考点：一次函数综合题专题：综合题分析：（1）分别求出点A、B的坐标，得到
10、OA、OB的长度，然后利用勾股定理即可求出AB的长；（2）过点E作EFAB于点E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等，得到OE=OF，从而可以证明AOE与AFE全等，根据全等三角形对应边相等，OE=EF，AE=AO，然后在RtBEF中，根据勾股定理列式求解即可得到OE的长，从而求出点E的坐标，再利用待定系数法求解得到直线AE的解析式；（3）先利用OC的方向求出横坐标与纵坐标的变化规律是向右4个单位，向上4个单位，然后再把直线AE的解析式根据变化规律整理即可解答：解：（1）当y=0时，x+8=0，解得x=6，当x=0时，y=0+8=8，点A、点B的坐标分别是A（6，0），B（0，8），OA=6
11、，OB=8，在RtAOB中，AB=10；（2）过点E作EFAB于点E，AE平分BAO交y轴于E，OE=EF，又AE=AE，RtAOERtAFE（HL），AF=OA，BF=ABAF=106=4，BE=OBOE=8OE，在RtBEF中，BE2=BF2+EF2，即（8OE）2=42+OE2，解得OE=3，点E的坐标是（0，3），设直线AE的解析式为：y=kx+b，解得，直线AE的解析式为：y=x+3；（3）过C作CDx轴于点D，点C为直线y=x上在第一象限内一点，沿射线OC方向平移个单位，OD=CD=4cos45=4，平移规律是向右4个单位，向上4个单位，直线AE平移后的直线解析式为y4=（x4）+
12、3，即y=x+5点评：本题是对一次函数的综合考查，直线与坐标轴的交点的求法，待定系数法求函数解析式，角平分线的性质，勾股定理的应用，以及平移变换的规律，综合性较强，但难度不大，只要仔细分析，精心计算不难求解3在平面直角坐标系中，已知OAB，A（0，3），B（2，0）（1）在图1中画出OAB关于x轴的轴对称图形（2）将OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形（3）点A平移后的坐标为（3，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；点的坐标；坐标与图形变化-平移专题：作图题分析：（1）根据轴对称的性质作图即可（2）先将O、A、B分别按要求平移，然后顺次连接即可得出平移后的
13、图形（3）根据所作的图形可得出点A的坐标解答：解：（1）如图1（2）如图2（3）点A平移后的坐标为：（3，2）点评：此题考查了关于x轴对称的点的坐标的特点及平移作图的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握平移及轴对称的特点4在平面直角坐标系中，已知OAB，A（0，3），B（2，0）（1）将OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的图形，并涂黑；（2）将OAB绕点P（1，0）旋转180，画出旋转后的图形并涂黑，并求出点A所经过的路径长考点：作图-旋转变换；作图-平移变换专题：作图题分析：（1）要画平移后的画，就要先画出原图，再在坐标系中找到平移后各点的坐标，连接各点即可（2）先找到
14、点P的坐标，再连接P与三点的线段，然后以点P为旋转中心旋转180，可知旋转180对应点就都在一条直线上，然后根据坐标找到对应点即可然后利用弧长公式求弧长解答：解：（1）（2）点A所经过的路径长是一段弧长，根据弧长公式可知=点评：本题主要考查了根据平移旋转的性质作图的能力，第二问中的第二小问则是利用弧长公式求弧长的，此题弄清弧长的圆心角、半径是关键5杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组
