小学数学五年级上册单元知识点第一单元《小数乘法》知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法,要先把小数点对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算1.小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算 如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少2.小数乘法的计算方法：计算小数乘法,先按整数乘法算出积 <也就是末位要对齐>,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；乘得积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点；小数末尾有0的要去掉3．一个数<0除外>乘大于1的数,积比原来的数大,一个数<0除外>乘小于1的数,积比原来的数小4.小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的,没有括号的要先算乘除法,后算加减法,同级运算按照从左往右的顺序计算5.整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法也适用6.小数点向右移：小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的 ；小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的 ；小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的 ；……第二单元《小数除法》知识点1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算2、小数除法的计算方法：<1>计算除数是整数的小数除法: 按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位,商就写在哪一位的上面整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除；如果有余数,要添0再除⑵计算除数是小数的除法：除数是小数,先要变整数,按照"三步走" ～ 一看二移三再算一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数〔一看几位就移几位；当被除数的位数不够时,在被除数的末尾用0 补足；三再算： 按照除数是整数的小数除法进行计算3.取近似数的方法：⑴取近似数的方法有三种,①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法⑵一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用⑶取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数4.循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节5.循环小数的表示方法：一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。
如：0.3636…… 1.587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点如：1.2, 0.354, 3.7312.6.有限小数：小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数 无限小数：小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数 〔无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,即循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数第三单元《观察物体》知识点1.从不同的角度观察物体,看到的形状可能是相同的,也可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面第四单元《简易方程》知识点1.用字母表运算定律：<1> 加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变 字母表示：a+b=b+a <2> 加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变字母表示：〔a+b+c=a+ <3> 乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变字母表示：a×b=b×a<4> 乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
字母表示：〔 a×b × c = a× <5>乘法分配律：① 两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加字母表示：〔a+b×c=a×c+b×c ② 两个数的差与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相减 字母表示：×c＝a×c－b×c< 乘法分配律： ×c＝a×c ± b×c >各类典型的简便算法题型：⑴25 × 7.1 × 0.4 ⑵ 12.5 × 32 ⑶13.1 × 101 = 〔25×0.4 ×7.1 = 12.5×〔4×8 = 13.1×〔100+1= 10×7.1 = 〔12.5×8×4 = 13.1×100+13.1×1 = 71 = 100×4 = 131+13.1 = 400 =144.1⑷13.1×101—13.1 ⑸13.1×9.9 ⑹17.9×9.21—7.9×9.21 = 13.1×〔101—1= 13.1×<10—0.1> = 9.21×〔17.9—7.9 = 13.1× 100 = 13.1×10—13.1×0.1 = 9.21×10 = 1310 = 131—1.31 = 92.1= 129.692.字母与字母之间的乘号可以省略不写,数字与字母之间的乘号也可以省略不写,但是一般把数字写在字母前面。
如 a×b = ab , 3×a = 3a3．用字母表示计算公式：长方形的周长公式： C ＝ 2< a + b > 长方形的面积公式： S = ab 正方形的周长公式： C = 4a正方形的面积公式：S = 4.读作：a的平方,表示：两个a相乘如：2a表示：两个a相加,或者是2乘a5、①含有未知数的等式称为方程②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解③求方程的解的过程叫做解方程6、常用的数量关系:<1> 路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷ 速度⑵总价＝单价×数量 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷ 单价<3> 总产量＝单产量 × 数量 单产量＝ 总产量÷ 数量 数量＝ 总产量÷ 单价 <4> 工作总量＝工作效率 × 工作时间 工作效率＝ 工作总量 ÷ 工作时间 工作时间＝ 工作总量÷工作效率<5> 大数－小数 = 相差数 大数－相差数 = 小数 小数 ＋ 相差数 = 大数<6> 一倍量×倍数＝几倍量 几倍量÷倍数＝一倍量 几倍量÷一倍量＝倍数<7> 差＝被减数－减数被减数＝减数＋差减数＝被减数－差 <8> 和=加数＋加数加数＝和－另一个加数 <9> 积=因数×因数因数＝积÷另一个因数<10> 商=被除数÷除数被除数＝除数×商除数＝被除数÷商 7.等式的性质： 等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等；等式两边同时乘以或除以同一个数〔0除外左右两边仍然相等。
8.列方程解应用题的步骤:<1> 弄清题意,找出未知数,用x 表示；<2> 分析并找出数量之间的等量关系,列出方程；<3> 解出方程〔方程中,得数后面不用写单位； <4> 检验答案,写"答"通常设要求的量为 x ,但是如果要求的问题有两个, 如 …和…分别〔各有多少？ 题目中的已知条件一般会出现： …是…的…倍 , 看清楚： "是谁的几倍",就假设谁为 x 例如：果园里一个有苹果树和梨树180课,苹果树的棵树是梨树的2倍苹果树和梨树分别有多少棵？解：设梨树有x 棵,那么苹果树有2x 棵x + 2x = 180〔1+2x = 180 运用：乘法分配律3 x = 180 x = 180 ÷ 3 x = 60 苹果树： 2x=2×60=120 答：苹果树有120棵,梨树有60棵第五单元 《多边形面积》知识点1. 长方形面积=长×宽 字母公式： S = ab长方形周长=<长＋宽>×2 字母公式：C= 22. 正方形周长=边长×4 字母公式：C= 4a 或者C= a×43．平行四边形面积=底×高 字母公式：S= ah 4．三角形面积=底× 高÷2 字母公式：S= ah÷2 梯形面积=<上底＋下底>×高÷2 字母公式：S= h ÷ 26．计算圆木、钢管等的根数： <顶层根数+底层根数>×层数 ÷27．等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的2倍8．计算组合图形面积的方法：把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形,再求这些简单图形面积的和或差例1: 一个三角形的面积是20平方厘米,高是5厘米,它的底是多少厘米？思路分析：以三角形的面积公式为等量关系式列方程解答解：设它的底是x 厘米5x ÷ 2 = 20 5x = 20 × 2 5x = 40 x = 40 ÷ 5 x = 8答：它的底是8厘米例2：一个梯形的上底是12厘米,下底是18厘米,它的面积是135平方厘米,这个梯形的高是多少厘米?思路分析：以梯形的面积公式为等量关系式列方程解答解：设这个梯形的高是x厘米 〔12+18x ÷ 2 = 135〔自己做第六单元《统计与可能性》知识点1．平均数 = 总数量÷总份数2．中位数的含义：将一组数据按从大到小〔或从小到大的顺序排列,处在最中间位置的那个数据叫做中位数3.求中位数的方法：〔1数据为单数个：把数据按从大到小〔或从小到大的顺序排列,处在最中间的那个数是中位数〔2数据为双数个：把数据按从大到小〔或从小到大的顺序排列,最中间的两个数据的平均数是中位数。
中位数的优点： 不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适第七单元 数学广角数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码〔1 邮政编码：六位阿拉伯数字组成前两位数字表示省〔直辖市、自治区；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县〔市；最后两位数字表示投递局〔所〔2身份证号码：18位阿拉伯数字组成前1,2位数字表示：所在省份的代码； 第3,4位数字表示：所在城市的代码；第5,6位数字表示：所在区县的代码； 第7～14位数字表示：出生年月日；第15,16位数字表示：所在地区派出所的代码；第17位数字表示性别：单数 表示 "男性"；双数 表示 "女性" 〔也就是倒数第二位数字第18位数字是校验码各类单位换算：〔1长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 〔2面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 。