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1、光的干涉本章内容Contentschapter 19薄透镜和球面镜折射成像光的反射平面镜、球面镜成像光的折射简单光学仪器光的本性 成像公式的应用逐次成像法 以像作物最终性质m=m1m2m3P2对球面3面言是实物; P3对球面4而言是虚物.Pn1n2n3n4n5P1P2P3P41234射向光学元件的发散光束, 发散光束的交点是实物; 射向光学元件的会聚光束, 会聚光束的交点是虚物. 成像公式的应用逐次成像法 求解问题时，注意各坐标量的相对意义。实际成像系统通常由多个折射球面级联构成对各个球面逐次应用上述公式进行分析逐次成像法 两个相同的平凸透镜（折射率nL和球面半径R都相同），各有一面镀银，一个
2、镀在凸面，一个镀在平面，当光由各非镀银面入射时，求二者焦距之比（忽略透镜厚度）分析 假设平行光入射，求出最后的像点位置，即得焦距 光线从左侧入射，经左侧表面折射、右侧表面反射、左侧表面折射三次成像过程L1L2L1L2L1L2 左侧表面折射：入射平行光经折射后不改变方向s= -, n= - nL, r =R右侧表面反射：左侧表面折射： s= -R/2,n=nL, n= 1, r =左侧表面折射： s= , n=1, n= nL, r =R右侧表面反射：左侧表面折射：, n= nL, n=1, r =-RL1L2 后表面反射成像： 同理L2 :平面镜成像在左方焦距处再经凸透镜折射 L1 凸透镜折射
3、成像： 前表面凸透镜第二次折射成像：联立解得 分析： 三次成像 - 凸透镜折射后表面反射凸透镜折射等效焦距以两个密接薄透镜组为例密接复合透镜焦距的倒数等于组成它的透镜焦距倒数之和. 光焦度: 焦距的倒数称为透镜的光焦度.光焦度的单位:屈光度(D), 1D=1m-1 眼镜的度数是屈光度的100倍,焦距是50cm的眼镜,度数是200.xffyxy主平面主平面1 1主平面主平面2 2(1)如果光从第一边平行地射向系统,它就在一定的焦点射出,焦点位于离第二主平面的距离等于焦距处,就好象这个系统是置于这一平面的一个薄透镜一样.(2)如果平行光是从相反方向射来,那么它将会聚到离第一主平面同一距离f处的焦点
4、上,又好象有一个薄透镜位于主平面处一样.两透镜组合系统如图，已知一个物经整个系统成像位置和大小如图中所示。试用作图法求物经 L1 成像位置与大小，作出 L1 及透镜组合系统的焦点位置（画出物方或像方中的一个即可），说明 L1 和 L2 的凹凸性。解：L1L2物P像P121P212123F13FP物P像P L1为凹(负)透镜，L2 为凸(正)透镜L1L2眼睛眼睛 放大镜放大镜 显微镜显微镜 望远镜望远镜 眼睛眼睛人眼中的角膜、水样液、晶状体和玻璃体构成一个变焦距系统.该系统可以近似地视为一个凸透镜,物体发出的光线经该系统折射后在视网膜上成像,看不同远近的物体靠改变焦距来保证在视网膜上成像.一般正
5、常人眼睛的远点在无限远处,近点距离约为10cm处,明视距离为25cm.二、(20分，第1小题12分，第2小题8分) (第23届预赛试题)1. 老爷爷的眼睛是老花眼.(i)一物体P放在明视距离处，老爷爷看不清楚.试在示意图1中画出此时P通过眼睛成像的光路示意图.(ii)戴了一副300度的老花镜后，老爷爷就能看清楚放在明视距离处的物体P，试在示意图2中画出P通过老花镜和眼睛成像的光路示意图.(iii)300度的老花镜的焦距 f= m.1/3 眼镜的度数是屈光度的100倍,度数是300, 焦距是1/3m.放大镜放大镜、幻灯机、照相机、幻灯机、照相机放大镜、幻灯机、照相机它们分别相当于单一凸透镜成像时
6、的情况:放大镜使物体成放大正立的虚像;幻灯机使灯片成放大倒立实像;照相机使物体成缩小倒立的实像.显微镜显微镜显微镜由两共轴凸透镜组成,其中物镜焦距较短,目镜焦距较长,微小物体先由物镜生成放大实像, 然后目镜对此像再一次放大, 生成倒立放大虚像.一显微镜的物镜焦距为1cm ，目镜焦距为4cm ，两者相距16cm 。如果观察者的明视距离为24cm ，观察物应放在物镜前多远？如果物长0.5mm ，最后的像长应为多少？ 解得:反推 v1 =d-u2= 16 24/7cm=88/7cm 答案：1.09cm ；4.05cm 。（遗留：此处u1的取值有悖教材原则）观察者看到的像为在明视距离处的虚像由透镜成像
7、公式,有以v2 = 24cm 则得 由透镜成像公式,有放大率为 m1 = v2/u2=7放大率 m2 =81/7总放大率 m=m1m2 =81像长 l开普勒望远镜开普勒望远镜望远镜用来观察远处大物体的助视光学仪器,它的作用是放大视角,所以生成的像仍比物体本身小.常见的有开普勒望远镜、伽利略望远镜和反射式望远镜.伽利略望远镜物镜目镜物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合,最后所成的像为正立的像.牛顿反射式天文望远镜牛顿反射式天文望远镜牛顿反射式天文望远镜牛顿反射式天文望远镜, ,由凹镜由凹镜、平面镜及凸透镜平面镜及凸透镜构成构成. .象质好象质好, ,观察方便观察方便. .凸透镜焦距为10cm ，凹
8、透镜焦距为4cm ，两透镜相距12cm共主轴放置。已知物在凸透镜左方20cm处，计算像的位置及横向放大率，并作出光路图。先凸后凹v1 = 20cm m1 = 1u2 = 8cm（虚物） v2 = 8cm（虚像） m2 = 1m = m1m2 因此：凹透镜左方8cm处；横向放大率为1（望远镜？）；光路图如下开普勒望远镜的目镜焦距为1cm ，用来观察天体时最后成像在极远处，这时筒长51cm ；用来观察地面上的某一目标时，则需将目镜移动0.5cm ，像仍成在极远处。试求：（1）上述过程移动目镜时，是向靠拢物镜方向移动还是向远处离物镜方向移动？（2）地面上被观察目标离观察者有多远？观察地面物体时，由于
9、像仍在无穷远处,因此经物镜所成的像在目镜的焦平面上,答案：（1）远离；（2）距物镜50.5m 。装在门上的门镜(又称猫眼)是由一个凹透镜和一个凸透镜组成的.如图所示,其功能是人在室外看不清室内的情况,而在室内的人却能清楚地看见室外的的情况.有一种门镜凹透镜的焦距为1.0cm, 凸透镜焦距为3.5cm, 两透镜之间的距离为2.1cm, 试根据上述数据,分析门镜的功能.门室内室外门B2A2B1A1L1L2人能看清物体(或像)的条件:1.该物体(或像)是否在明视距离内; 2.有没有足够的光线进入人眼.通过门镜在室外看室内景物的光路图如图所示,AB(图中未画出)通过凸透镜L2成的像应是A2B2A2B2
10、作为L1的虚物,物距u1=-(v2-d如果室内景物到门的距离超过100cm, 则v1将更小.人眼如果靠近L1观察,这样的距离比明视距离小得多,是无法看清的,如果人眼远离L1观察,则室内物体的成像光线进入人眼太少,且视角也很小,同样无法看清.取u2=100cm, 则像距v2=3.63cm.(实像)则像距v1=-2.89cm.(虚像)凹透镜的焦距为1.0cm, 凸透镜焦距为3.5cm, 两透镜之间的距离为2.1cm.室内通过门镜在室内看室外景物的光路图如图所示,AB通过凹透镜L1成的像应是A1B1A1B1作为L2的物,物距u2=v1+d可见A2B2到L2的距离大于人眼的明视距离, 故人眼完全可以贴
11、在L2上看清室外景物.取u1=100cm, 则像距v1=-0.99cm.(虚像)则像距v2=-26.4cm.(虚像)B2A2B1L1L2A1ABO2O1F2F1室外凹透镜的焦距为1.0cm, 凸透镜焦距为3.5cm, 两透镜之间的距离为2.1cm.hL0 xxFEhh hhhLf1f2f1f2hh望远镜物镜的焦距及目镜的焦距分别为f1、f2望远镜物镜的焦距及目镜的焦距分别为f1、f2物镜目镜物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合,最后所成的像为正立的像.2. 有两个凸透镜，它们的焦距分别为f1和f2，还有两个凹透镜，它们的焦距分别为f3和f4.已知，f1f2|f3|f4|.如果要从这四个透镜中选取
12、两个透镜，组成一架最简单的单筒望远镜，要求能看到放大倍数尽可能大的正立的像，则应选焦距为 的透镜作为物镜，应选焦距为 的透镜作为目镜. (第23届预赛试题)f1，f4.折射率为n的玻璃体如图所示,左侧是半径为R=10cm的半球,右侧是半径同为R长度为d的圆柱体,将此玻璃体放在空气中,一束与主光轴(玻璃体中央轴)平行的物光从左侧射入,经过玻璃体后会聚的点称为像方焦点,就下面两种情况分别确定像方焦点的位置和虚、实性:(1) d=R/2(2) d=7R/2Rnd折射率为n的玻璃体如图所示,左侧是半径为R=10cm的半球,右侧是半径同为R, 长度为d的圆柱体,将此玻璃体放在空气中,一束与主光轴(玻璃体
13、中央轴)平行的物光从左侧射入,经过玻璃体后会聚的点称为像方焦点,就下面两种情况分别确定像方焦点的位置和虚、实性: (1) d=R/2 (2) d=7R/2平行光束经玻璃球左侧半球面折射成像第二次经右侧平面折射成像,物方空间及像方空间折射率分别为n1=n1 n2=n0(1) d=R/2=5cm(2) d=7R/2=35cm透明体像方焦点在透明体右端面右侧10cm处,为实焦点.透明体像方焦点在透明体右端面左侧10cm处,为虚焦点.RndRnd深为75mm的圆柱形容器内,盛满折射率为n=5/3的液体,在液面上放一焦距为15mm的平凸透镜,容器的底面放一平面反射镜,如图,在透镜的主轴上方距透镜30mm
14、处有一发光物点P,试求P通过该系统所成像的位置.30mm75mmP深为75mm的圆柱形容器内,盛满折射率为n=5/3的液体,在液面上放一焦距为15mm的平凸透镜,容器的底面放一平面反射镜,如图,在透镜的主轴上方距透镜30mm处有一发光物点P,试求P通过该系统所成像的位置.由于容器底部平面镜的反射作用,系统可等效为右图图示,其内无平面镜.30mmP20mm150mm30mm50mm60mmP4P3P2P1第一次通过上方透镜在假想的等效空气中成像于P1,物距u1=30mm,焦距f=15mm,由成像公式得像距v1=30mm第二次通过液体上表面折射成像于P2, 物距u2=-30mm, n=5/3, n
15、0=1.0. 由成像公式得像距v2=50mm第三次通过液体下表面(虚设的)折射成像于P3,物距u3=100mm ,n=5/3, n0=1.0.得像距v3=-60mm第四次通过下方透镜(虚设的)成像于P4,物距u4=60mm焦距f=15mm,由成像公式得像距v4=20mm. 返回到真实系统,所成像的位置在原透镜的上方20mm处,且为实像.深为75mm的圆柱形容器内,盛满折射率为n=5/3的液体,在液面上放一焦距为15mm的平凸透镜,容器的底面放一平面反射镜,如图,在透镜的主轴上方距透镜30mm处有一发光物点P,试求P通过该系统所成像的位置.第一次通过上方透镜在假想的等效空气中成像于P1,物距u1=30mm,焦距f=15mm,由成像公式得像距v1=30mm第二次通过液体上表面折射成像于P2, 物距u2=-30mm, n=5/3, n0=1.0. 由成像公式得像距v2=50mm第三次通过平面镜反射成像于P3,对平面镜物距u3=25mm .像距v3=25mm第四次通过液体折射成像于P4 (等效空气) ,物距u4=100mm, 得像距v4=60mm第五次经透镜成像于P5. 焦距f=15mm,由成像公式得物距u5=60mm,像距v5=20mm. 30mm75mmPP1P3P2P5P4因此,所成像的位置在原透镜的上方20mm处,且为实像.本次辅导课结束.同学们，再见!
