《天津市红桥区2021届高三第一次教学质量调查（一模）数学试题 附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市红桥区2021届高三第一次教学质量调查（一模）数学试题 附答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项： 1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2 本卷共9小题，每小题5分，共45分。 参考公式：l 如果事件A与事件B 互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B) l 如果事件A与事件B 相互独立，那么P(AB)=P(A) P(B)
2、l 锥体体积公式：，其中表示锥体底面积，表示锥体的高一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）集合A=，B=2，1，0，2，则 （A）0，2 （B）2，1 （C）2，1，0 （D）2（2） “x12 成立”是“xx31 时，求函数 fx 的单调区间和极值； （）若对于任意 xe,e2，都有 fx4lnx 成立，求实数 m 的取值范围 高三数学 第 7 页 （共 15 页）高三数学答案一、选择题（每小题5分，共45分）题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）答案CCDBABDCA二、填空题（每小题5分，共30分）（10） （11）56 (12) 415
3、(13) （14） （15）2918 三、解答题（本大题共5小题，共75分）（16）（本小题满分14分）解：（） asinA=bsinB 1 3sinAcosB=sinBsinA sinA0 tanB=3 B（0，） B=3 4 （） cosA=23，sin2A+cos2A=1 5 sinA=73 6 sin2A=2sinAcosA=21498 cos2A=2cos2A1=59 10 sin2AB=sin2AcosBcos2AsinB=214+5318 12 （）B=3，b=2，c=2a 代入 b2=a2+c22accosB.13 解得 a=233 .14（17）（本小题满分15分）（）取BC
4、中点G，连接DG1 BG=12BC=1 AD/BC，AD=1 AD=BG 四边形ABGD为平行四边形 DG/AB ADDG 2平面平面 四边形为矩形 EDDCED平面ABCD4如图，以为原点，所在直线为轴，DG所在直线为y轴，所在直线为轴建立空间直角坐标系则，BE=（1，2，3） ，AB=（0，2，0） 5设平面的一个法向量为n=（x，y，z），.6不妨设，则，n=（3，0，1） .7又DF=（1，2，3）DFn=3+3=0DFn .8又DF平面ABE9平面 （）BE=（1，2，3），BF=（2，0，3） 设平面的一个法向量为m=（x，y，z），.10不妨设，则，m=（23，3，4）11设向量
5、m与n的夹角为，则mn=m ncos 13= 5313114平面与平面所成二面角的余弦值为53131 15（18）（本小题满分15分） （）由题意知，又3 解得4 椭圆的方程为.5（）由题设知，直线PQ的方程为6代入，得8由已知，设，则，10从而直线与的斜率之和12 所以，直线AP与AQ的斜率之和为定值215（19）（本小题满分15分）解：()当n=1时，有：S1=a1=2a1+(-1) a1=1； 当n=2时，有：S2=a1+a2=2a2+(-1)2a2=0； 当n=3时，有：S3=a1+a2+a3=2a3+(-1)3a3=2；综上可知a1=1，a2=0，a3=2； 3（）由已知得： n2时， 4化简得： 5上式可化为： 故数列是以为首项， 公比为2的等比数列.7（）由（）知 8 当n为偶数时，Tn=120+321+2n12n121+35+2n3+2n1令An=120+321+2n12n1，Bn=21+35+2n3+2n1 An=120+321+522+2n32n2+2n12n1 2An=
