《2022中考数学一轮复习测试卷6.2《直线与圆的位置关系》(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022中考数学一轮复习测试卷6.2《直线与圆的位置关系》(含答案)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节直线与圆的位置关系姓名:_班级:_用时:_分钟1在RtABC中,C90,BC3 cm,AC4 cm,以点C为圆心,以2.5 cm为半径画圆,则C与直线AB的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D不能确定2AB是O的直径,PA切O于点A,PO交O于点C;连结BC,若P40,则B等于( )A20 B25 C30 D403. 以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线yxb与O相交,则b的取值范围是( )A0b2 B2b2C2b2 D2b24如图,AB是O的直径,C是O上的点,过点C作O的切线交AB的延长线于点E.已知A30,则sin E的值为( )A. B. C. D.5如图,在直角坐标
2、系中,A的圆心A的坐标为(1,0),半径为1,点P为直线yx3上的动点,过点P作A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是_. 6如图,已知O是以坐标原点O为圆心,1为半径的圆,AOB45,点P在x轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与O有公共点,设点P(x,0),则x的取值范围是_. 7如图,给定一个半径长为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m4,由此可知:(1)当d3时,m_. (2)当m2时,d的取值范围是_8如图,已知O的直径AB12,弦AC10,
3、D是的中点,过点D作DEAC交AC的延长线于点E.(1)求证:DE是O的切线;(2)求AE的长9如图,在RtABC中,C90,以BC为直径的O交AB于点D,切线DE交AC于点E.(1)求证:AADE;(2)若AD16,DE10,求BC的长10已知一个三角形的三边长分别为5,7,8,则其内切圆的半径为( )A. B. C. D211如图所示,AB是O的直径,AM,BN是O的两条切线,D,C分别在AM,BN上,DC切O于点E.连结OD,OC,BE,AE,BE与OC相交于点P,AE与OD相交于点Q,已知AD4,BC9.以下结论:O的半径为;ODBE;PB;tanCEP.其中正确结论有( )A1个 B
4、2个 C3个 D4个12ABC的内切圆的三个切点分别为D,E,F,A75,B45,则圆心角EOF_度. 13如图是一块ABC余料,已知AB20 cm,BC7 cm,AC15 cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是_cm2. 14如图,O与RtABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C,D;与边BC相交于点F,OA与CD相交于点E,连结FE并延长交AC边于点G.(1)求证:DFAO.(2)若AC6,AB10,求CG的长15如图,PA,PB是O的两条切线,切点为A,B,AC是O的直径,OP与AB相交于点D,连结BC.下列结论:APB2BAC;OPBC;若tan C3,则OP5BC;A
5、C24ODOP.其中正确的个数为( )A4个 B3个 C2个 D1个16如图,已知l1l2,O与l1,l2都相切,O的半径为2 cm,矩形ABCD的边AD,AB分别与l1,l2重合,AB4 cm.AD4 cm.若O与矩形ABCD沿l1同时向右移动,O的移动速度为3 cm/s,矩形ABCD的移动速度为4 cm/s,设移动时间为t(s)(1)如图1,连结OA,AC,则OAC的度数为_; (2)如图2,两个图形移动一段时间后,O到达O1的位置,矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置,此时点O1,A1,C1恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO1的长);(3)在移动过程中,圆心O到矩形对角线AC
6、所在直线的距离在不断变化,设该距离为d(cm),当d2时,求t的取值范围(解答时可以利用备用图画出相关示意图)参考答案【基础训练】1A2.B3.D4.A5.6.x且x07(1)1(2)1d38解:(1)如图,连结OD.D是的中点,BODBAE,ODAE.DEAC,AED90.ODE90.ODDE.DE是O的切线(2)如图,过点O作OFAC于点F.AC10,AFCFAC105.OFEDEFODE90,四边形OFED是矩形,FEODAB.AB12,FE6,AEAFFE5611.9(1)证明:如图,连结OD.DE是O的切线,ODE90,ADEBDO90.ACB90,AB90.ODOB,BBDO,AD
7、EA.(2)解:如图,连结CD.ADEA,AEDE.BC是O的直径,ACB90,EC是O的切线,DEEC,AEEC.DE10,AC2DE20.在RtADC中,DC12.设BDx.在RtBDC中,BC2x2122,在RtABC中,BC2(x16)2202,x2122(x16)2202,解得x9,BC15.【拔高训练】10C11.B12.12013.414(1)证明:AB与O相切于点D,BCDBDF.又AC与O相切于点C,由切线长定理得ACAD,CDAO,BCDCAODAO,DAOBDF,DFAO.(2)解:如图,过点E作EMOC于点M.AC6,AB10,BC8.ADAC6,BDABAD4,由BD
8、FBCD得BD2BFBC,解得BF2,FCBCBF6,OCFC3,OA3.由OCEOAC得OC2OEOA,解得OE.,解得OM,EM,FM.又,CGEM2.【培优训练】15A16解:(1)105(2)如图位置二,当O1,A1,C1恰好在同一直线上时,设O1与l1的切点为E.连结O1E,可得O1E2,O1El1.在RtA1D1C1中,A1D14,C1D14,tanC1A1D1,C1A1D160.在RtA1O1E中,O1A1EC1A1D160,A1E.A1EAA1OO124t3t2t2,t2,t2,OO13t26.(3)当直线AC与O第一次相切时,设移动时间为t1(s),如图位置一,此时O移动到O2的位置,矩形ABCD移动到A2B2C2D2的位置设O2与直线l1,A2C2分别相切于点F,G,连结O2F,O2G,O2A2,则O2Fl1,O2GA2C2.由(2)得C2A2D260,GA2F120,O2A2F60.在RtA2O2F中,O2F2,A2F.OO23t1,AFAA2A2F4t1,4t13t12,t12.当直线AC与O第二次相切时,设移动时间为t2(s),如图位置三,由题意知,从位置一到位置二所用时间与位置二到位置三所用时间相等,tt1t2t,即(2)(2)t2(2),解得t222.综上所述,当d2时,t的取值范围是2t22.