第一单元《小数乘法》知识点 1.计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算3.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算4.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少5.小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积,再给积点上小数点〔看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点1 小数末尾的0 要去掉如：3.60 "0" 应划去得3.62 计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐3 因数中共有几位小数,积中就有几位小数6.规律：〔乘法中比较大小时一个数〔0除外乘大于1的数,积大于这个数 一个数〔0除外乘小于1的数〔0除外,积小于这个数 一个数〔0除外乘1,积等于这个数7..求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法8.计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角9.一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变 一个因数乘以n,另一个因数乘以n,积乘以n²10简便运算加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:+c=a+乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：×c=a×见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8 乘法分配律：×c=a×c+b×c 变式：×c=a×c-b×c减法：减法性质：a-b-c=a-除法：除法性质：a÷b÷c=a÷常见乘法计算〔敏感数字 ：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算 加法结合律简算 乘法交换律简算 乘法结合律简算0.75+9.8+0.25 48.8+0.4+0.6 2.5×5.6×0.499×12.5×0.8=0.75+0.25+9.8 =48.8+<0.4+0.6>=2.5×0.4×5.6=99×<12.5×0.8>=1+9.8 =48.8+1 =1×5.6 =99×10含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 因数换减法 因数换加法6.5+0.28+3.5+0.72 2.5×1.25×0.4×0.899×2.6 4.5×102=6.5+3.5+0.28+0.72=2.5×0.4×1.25×0.8=<100-1>×2.6 =4.5×<100+2>= <6.5+3.5>+<0.28+0.72> = <2.5×0.4>×<1.25×0.8> =100×2.6-1×2.6 =4.5×100+4.5×2=10+1 =1×1 =260-2.6 =450+9乘法分配律 更改因数的小数点位置<1.25－0.125>×8 0.15×〔20＋335×0.68＋6.8×6.5101×0.52-0.91×52 乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律<添加因数"1">1.35×12-1.35×295.5÷1.6-15.5÷1.6 99×25.6+25.63.5×8+3.5×3-3.5 =1.35×<12-2>=<>÷1.6 =99×25.6+1×25.6 =3.5×8+3.5×3-3.5×1 =1.35×10 =80÷1.6 =<99+1>×25.6=3.5×<8+3-1> =800÷16 =100×25.6 =3.5×10 减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子 因数换乘法52.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 5.28-<1.5+1.28>0.56×125=52.8-<6.5+3.5> =5.28-1.28-0.89 =5.28-1.28-1.5 =0.7×0.8×125=52.8-10 =4-0.89 =4-1.5 =0.7×<0.8×125>除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 因数换乘法3200÷2.5÷0.4 3200÷2.5÷3.2 3200÷<2.5×3.2> 33333×33333=3200÷<2.5×0.4>=3200÷3.2÷2.5 =3200÷3.2÷2.5 =11111×3×33333=3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家 =11111×<100000-1>2.56-0.58+0.442.5÷0.8×0.4 5.88+1.62-0.88 290×2.5÷0.29=2.56+0.44-0.58 =2.5×0.4÷0.8 =5.88-0.88+1.62 =290÷0.29×2.5=3-0.58=1÷0.8 =5+1.62 =1000×2.5〔一小数乘法一、填空1、3.5的十分之七是〔 ；2.4的百分之十五是〔 。
2、 比较大小：4.5×0.6○4.5 2.76×1.52○1.52 1.96×1.8○1.96×10×0.1 3.12×0○3.120.98×0.1○0.98×1 35×1.8○3.5×18 〔5.7+1.3×4○5.7×4＋1.3×48.39×0.9○8.39 3、 根据13×28=364,很快地写出下面各式的积1.3×2.8= 0.13×0.28= 130×2.8= 0.013×2800=4、把7.956保留整数是〔 ,保留一位小数是〔 ,保留两位小数是〔 5、一个长方形长0.8米,宽0.6米,它的周长是〔 米,面积是〔 平方米,如果长、宽各扩大到原来的10倍,周长就扩大到原来的〔 倍,面积就扩大到原来的〔 倍6、一个数的小数点向右移动一位后,比原数大1.26,原数是〔 一个数的小数点向右移动两位后,比原数大29.7,原数是〔 7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3,这个数最大可能是〔,最小可能是〔8、两个因数的积是8.45。
如果两个因数同时扩大10倍,则积是〔9、两个因数的积是10.2,其中一个因数不变,另一个因数缩小到它的1/10,积是〔10、9.9×24用〔律进行计算比较简便11、2.47×0.09的积有〔位小数12、单位换算 5.04千克＝〔 千克〔 克 2.6时＝〔分3.8平方米＝〔 平方米〔平方分米 80分＝〔 时13、把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是〔二、判断①0.690和0.69的大小相同,精确度不同〔 ②一个数的1.65倍一定大于这个数 〔 ③3.45×1.8的积的小数数位有三位〔 ④两个大于0小于1的因数相乘,积比这两个数都小 〔 ⑤1.2×1.34,把两个因数的小数点去掉,积就扩大1000倍〔 ⑥两个小数相乘的积一定小于1 〔⑦11×1.3－1.3＝11×0＝0 〔⑧大于0.6小于0.9的小数只有两个 〔三、选择1、一个小数的小数点右移动2位,再向左移动3位,这个小数〔 A、扩大了10倍 B、缩小1/10 C、扩大100倍 D、缩小1/10002、两个数的积是8.36,如果一个因数缩小10倍,另一个因数不变,积是〔。
A、8.36 B、0.836 C、83.6D、0.08363、3.3、3.30、3.300这三个数〔A、大小相等,但精确度不同B、相等、精确度也相同 C 、3.300最大D、不相等4、一个三位小数四舍五入后为5.50,这个三位小数最大可能是〔 A、5.504 B、5.499 C、5.509D、5.4955、计算9.9×25的简便方法是〔 A、9×9×25B、〔10-1×25 C、〔10-0.1×25D、4.9×5×256、a×b＜a〔a≠0,b一定〔 A、 比1小 B、 等于1 C、 比1大7、在20×6中,一个因数扩大到它的3倍,另一个因数缩小到它的,那么积〔A、扩大6倍 B、扩大1.5倍 C、扩大5倍四．列竖式计算3.07×6.5 27.6×0.16 0.027×1.8验算： 〔精确到百分位五、解决问题 1．一台拖拉机每小时耕地1.12公顷,3台拖拉机5.5小时可耕地多少公顷？2．研究表明,每平方米森林每天可以吸收二氧化碳1.6千克,释放氧气1.2千克,150平方米的森林31天能吸收多少吨二氧化碳？3．妈妈在超市买了两种包装的果汁,一种是瓶装的,14.4元一瓶,妈妈买了3瓶；另一种是袋装的,5.6元一袋,妈妈买了3袋。
妈妈买这些果汁一共用了多少钱？4．修路队第一天修路315.5米,第二天修的路比第一天修的2倍少15米,两天共修了多少米？〔保留整数5．五〔2班的51名同学到农庄参观,为每人准备一份午餐至少需要多少钱？大众快餐店的午餐：每份12.50元,买10份送1份第二单元 位置 知识点 1.行和列的意义：竖排叫做列,横排叫做行2.数对表示位置的方法：先表示列,再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开例如：〔7,9表示第七列第九行 3.两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上如：〔2,4和〔2,7都在第2列上 后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上如：〔3,6和〔1,6都在第6行上4.物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的个数 物体向下、上平移,列数不变,行数减去或加上平移的各数第三单元《小数除法》知识点 1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算2.小数除法的计算方法： 〔可以先写商的小数点,再写商 计算除数。