《福建省龙岩市连城县联溪中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市连城县联溪中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩市连城县联溪中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图的程序框图，输出y的值是（）A127B63C31D15参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得x=0，y=1执行循环体，x=1，y=3不满足条件x4，执行循环体，x=2，y=7不满足条件x4，执行循环体，x=3，y=15不满足条件x4，执行循环体，x=
2、4，y=31不满足条件x4，执行循环体，x=5，y=63满足条件x4，退出循环，输出y的值为63故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题2. 如果函数的最小正周期为，则的值为( )A4 B8 C1 D2参考答案：A3. 函数y=x+的图象是图中的（）ABCD参考答案：C【考点】31：函数的概念及其构成要素【分析】利用函数的定义域，单调性奇偶性等性质对图象进行判断【解答】解：因为函数的定义域为x|x0，所以排除A，B又因为函数为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除D故选C【点评】本题主要考查函数图象的识别，要充分利用函数的性质
3、进行判断4. 椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( )A. （0， B.（0， C. ，1） D. ，1）参考答案：D略5. 若双曲线 (a0，b0)的渐近线与抛物线yx22相切，则此双曲线的渐近线方程为参考答案：B双曲线的渐近线为yx，不妨取yx，代入抛物线得xx22，即x2x20，要使渐近线与抛物线yx22相切，则280，即b28a2，所以此双曲线的渐近线方程是yx2x，选B.6. 圆台上、下底面面积分别是、4，侧面积是6，这 个圆台的体积是（ ）A B2 C D参考答案：D上底半径r1，下底半径R2.S侧6，
4、设母线长为l，则(12)l6，l2，高h，V(11222).故选D.7. 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）A83%B72%C67%D66%参考答案：A【考点】线性回归方程【分析】把y=7.675代入回归直线方程求得x，再求的值【解答】解：当居民人均消费水平为7.675时，则7.675=0.66x+1.562，即职工人均工资水平x9.262，人均消费额占人均工资收入的百分比为100%8
5、3%故选：A8. 直线与曲线的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：C9. 是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若，则必有（ ）A BC D参考答案：A略10. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=a，CD=b（ab）若EFAB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：EF=，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形ABCD中，延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设OAB，OCD的面积分别为S1，S2，EFAB，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则OEF的面积S0与S1，S2的关系是（）AS0= BS0=C D参考答案：C【考点】类比推
6、理【分析】在平面几何中的进行几何性质类比推理时，我们常用的思路是：由平面几何中线段的性质，类比推理平面几何中面积的性质；故由：，类比到S0与S1，S2的关系是：【解答】解：在平面几何中类比几何性质时，一般为：由平面几何点的性质，类比推理线的性质；由平面几何中线段的性质，类比推理空间几何中面积的性质；故由：“”，类比到关于OEF的面积S0与S1，S2的结论是：故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“，使得成立”是假命题，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】根据原命题为假，可得，都有；当时可知；当时，通过分离变量可得，通过求解最值得到结果.【详解】由原命题为假可
7、知：，都有当时，则当时，又，当且仅当时取等号 综上所述：本题正确结果：【点睛】本题考查根据命题的真假性求解参数范围，涉及到恒成立问题的求解.12. 等差数列中，且，则中最大项为 参考答案：略13. 如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为_参考答案：0.864【分析】首先记、正常工作分别为事件、；，易得当正常工作与、至少有一个正常工作为互相独立事件，而“、至少有一个正常工作”与“、都不正确工作”为对立事件，易得、至少有一个正常工作概率，由相互
8、独立事件的概率公式，计算可得答案。【详解】解：根据题意，记、正常工作分别为事件、；则；、至少有一个正常工作的概率为；则系统正常工作的概率为；故答案为：0.864【点睛】本题考查相互独立事件的概率乘法公式，涉及互为对立事件的概率关系，解题时注意区分、分析事件之间的关系，理解掌握乘法原理是解决本题的知识保证，本题属于中档题。14. 如图所示的流程图，若输入的x=9.5，则输出的结果为参考答案：1考点： 程序框图专题： 计算题分析： 结合框图，写出前几次循环的结果，判断每一次结果是否满足判断框的条件，直到满足执行Y，输出c解答： 解：经过第一次循环得到x=7.5经过第二次循环得到x=5.5经过第三次
9、循环得到x=3.5经过第四次循环得到x=1.5经过第五次循环得到x=0.5满足判断框的条件，执行Y，c=1，输出1故答案为：1点评： 本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律15. 在ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，那么cosC的值为参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由正弦定理可得6a=4b=3c，进而可用a表示b，c，代入余弦定理化简可得【解答】解：sinA：sinB：sinC=4：3：2，由正弦定理可得a：b：c=4：3：2，可得：a=，c=，由余弦定理可得cosC=故答案为：16. 若ABC的周长等于20，面积是，A=60，则a
10、= 参考答案：7【考点】解三角形【专题】计算题；解三角形【分析】根据三角形面积公式，结合A=60算出bc=40利用余弦定理a2=b2+c22bccosA，化简得出a2=（b+c）2120，结合三角形的周长为20得到关于a的方程，解之可得边a的长【解答】解：A=60，SABC=bcsinA=，即bc=解之得bc=40由余弦定理a2=b2+c22bccosA，得a2=（b+c）23bc=（b+c）2120ABC的周长a+b+c=20b+c=20a，得a2=2120，解之得a=7故答案为：7【点评】本题给出三角形的面积和周长，在已知角A的情况下求边a的长着重考查了利用正余弦定理解三角形、三角形的面积
11、公式等知识，属于中档题17. 函数的值域为_参考答案：(5,3【分析】由函数性质确定每段的值域，再求并集即可【详解】由题单调递增，,又=,故函数的值域为故答案为.【点睛】本题考查分段函数的值域，三角函数性质，指数函数的性质，熟记函数性质，准确计算是关键，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本题18分）已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，。数列满足，为数列的前n项和。（1）求、和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由。参考
12、答案：、（1）（法一）在中，令，得 即 2分解得， 3分， 5分（法二）是等差数列， 2分由，得 ， 又，则 3分(求法同法一)（2）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 6分，等号在时取得 此时需满足 7分当为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 8分是随的增大而增大， 时取得最小值 此时需满足 9分综合、可得的取值范围是 10分（3）， 若成等比数列，则，即12分（法一）由，可得，即， 14分 16分又，且，所以，此时因此，当且仅当， 时，数列中的成等比数列18分（法二）因为，故，即，（以下同上） 16分略19. 已知数列的各项均为正数，且.（）设，求证：数列是等差数列；（）设，求数列的前项和.参考答案：（1）证明：因为，两边同除以得：所以又，所以数列是以1为首项、2为公差的等差数列. （2）由（1）知，所以，所以， 20. （本小题满分8分） 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（ms）的数据如下表.甲2738
