《2019届广东省珠海市高三二模数学(理)试题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届广东省珠海市高三二模数学(理)试题解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2019届广东省珠海市高三二模数学( 理)试题学校： _ 姓名： _ 班级： _ 考号：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题答案：A 确定函数在定义域内的单调性，计算X 1时的函数值可排除三个选项. 解析：y 1 ln2 0,排除C,只有A可满足 . 故选：A. 点评：本题考查由函数解析式选择函数图象，可通过解析式研究函数的性质，如奇偶性、单调性、对称性等等排除，可通过特殊的函数值，函数值的正负，函数值的变化趋势排除，最后剩下的一个即为正确选项. 2.已知函数g(x) f(2 x) x2为奇函数，且f (2) 3,则f( 2)
2、( ) A. 2 B. 5 C. 1 D. 3 答案：B 由函数g(x) f (2x) x2为奇函数，则有g( 1) g(1) 0 f( 2) 1 f(2) 1 0, 代入已知即可求得 . 解析：g( 1) g(1) 0 f( 2) 1 f(2) 1 0 f( 2) 5. 故选：B .X 0时，函数为减函数，排除B, 1 x 0时，函数也是减函数，排除D,又X 1时, ) 点评: 记为集合P, “x2y21”表示的区域是单位圆及其内部，记为集合Q, 显然 P是Q的真子集，所以答案是充分非必要条件, 故选：A. 点评：本题考查了不等式表示的平面区域问题，考查命题的充分条件和必要条件的判断，难度较
3、易 . 4. 如下的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” .执行该程序框图，若输入的a, b 分别为176, 320,则输出的 2 为（）本题考查奇偶性在抽象函数中的应用, 考查学生分析问题的能力，难度较易. 3. “ 1 x y 1且1 x y 1 ” 是“ x2y21 ” 的（A.充分非必要条件C.充要条件答案：A 画出 “ 1 x y 1, 1 x y 1, x2解析：如图，“ 1 x y 1且1 x y 1 ”B.必要非充分条件D.既不充分也不必要条件2 y 1, 所表布的平面区域，即可进行判断表示的区域是如图所示的正方形，答案：A 根据题意可知最后计算的结
4、果为a, b的最大公约数 . 解析 : 输入的 a, b 分别为176, 320, 根据流程图可知最后计算的结果为a, b的最大公约数 , 按流程图计算320-176=144,176-144=32 ,144-32=112 , 112-32=80 , 80-32=48 , 48-32=16 , 32-16=16 ,易得176和320的最大公约数为16, 故选:A. 点评 : 答案: 解析: A. 16 B. 18 C. 20 D. 15 本题考查的是利用更相减损术求两个数的最大公约数, 难度较易 . 5 . 在平行四边形ABCD中，AB 3, AD uuv 2, AP 1 uuv uuiv AB
5、, AQ 3 1 um/ -AD,若2 uuv uuu/ CP CQ 12,则ADC A. 5 6B. C. D.2 uuu 由CP uuu CB uuu uuu AD 2 uur -AB 3 uuiT uuiT uuu DQ uuu uuur 1 -AD , 利用平面向量的数量积运算，先求得BAD 一, 利用平行四边形的性质可得结果3 平行四边形uuu AP uuu CP uuur CQ 因为所以1 uuur uuur AB, AQ 3 uuu CB uuur CD uuu CP uuu CP 3,AD 2, uur UULT DQ uur CQ uuuCQ 1 uuur -AD ，2 12
6、, uuiT uuu uuur uuu AB 3 1 uuu -AD , 2 2 uuu - AB 3 uur 1 uur AD 2 如图所示，ABCD 中，AB 2 uuu2 i uuur2 4 uuu uur AB AD AB AD 3 2 3 22 1 2 4 -32- 22 - 3 2 cos BAD 12, 32 3 1 cos BAD - BAD 一2 3, 2 所以ADC ，故选C. 3 3 点评：本题主要考查向量的几何运算以及平面向量数量积的运算法则，属于中档题 . 向量的运算有两种方法：（1）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（2）三角形法则（两箭头间
7、向量是差，箭头与箭尾间向量是和） 6.水平放置的VABC ,用斜二测画法作出的直观图是如图所示的VABC , 其中OA OB 2, OC，3，则VABC绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（）A. 8 3 B. 16 . 3 C. （8 3 3 ）D. （16. 3 12 ）答案：B 根据斜二测画法的基本原理，将平面直观图还原为原几何图形，可得AO BO 2, OC 273, VABC绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体是两个相同圆锥的组合体圆锥的侧面展开图是扇形根据扇形面积公式即可求得组合体的表面积 解析：根据“斜二测画法”可得AO BO 2, OC 2 J3, AB AC BC
8、4, VABC绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体是两个相同圆锥的组合体，它的表面积为S 2 rl 2 2 3 4 16,3 . 故选：B点评：本题考查斜二测画法的应用及组合体的表面积求法，难度较易. 2 2 7.已知双曲线二二 1a 020的左、右焦点分别为FF2,圆x2y2b2 a2b2与双曲线在第一象限内的交点为M若| MFi 3MF2 . 则该双曲线的离心率为A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 答案：D 本题首先可以通过题意画出图像并过M点作F1F2垂线交F1F2于点H ,然后通过圆与双曲线的相关性质判断出三角形OMF2的形状并求出高MH的长度，MH的长度即M 点纵坐标，然后将M点
9、纵坐标带入圆的方程即可得出M点坐标，最后将M点坐标带入双曲线方程即可得出结果。根据题意可画出以上图像，过M点作F1F2垂线并交F1F2于点H , 因为|MF 二3MF2 , M在双曲线上，所以根据双曲线性质可知，|MF1 - MF2 =2a ,即3MF2 -|MF2 =2a, MF2 a, 因为圆x2 y2 b2的半径为b, OM 是圆x2 y2 b2的半径，所以OM b, 因为OM b, MF2 a, OF2 c, a2b2c2, 所以？OMF290, 三角形OMF2是直角三角形，因为MH A OF2, 所以OF2? MH OM ? MF2 , 将M点纵坐标带入圆的方程中可得x2+aS =
10、b2,点评: 线的综合应用，考查了数形结合思想，体现了综合性，提高了学生的逻辑思维能力，是难题。8 .设函数g(x) ex(1 Je)x a ( a R, e为自然对数的底数)，定义在R上的取值范围为 ( 答案：D解析 : 构造函数T 因为f x2f 2 所以T x在 R上单调递减 . 因为存在x0 x f x MH = -acb ,即M点纵坐标为整 , 解得x = ，M ( 噂糕 ), 将M点坐标带入双曲线中可得b4a2=1 k- 1化简得b4- a4= a2c2， (c22 2、2 4 2 2 a ) - a =ac, c 3 3a2, e = 3 = 5/ 3,故选Do 本题考查了圆锥曲
11、线的相关性质, 主要考察了圆与双曲线的相关性质，考查了圆与双曲函数f(x)满足f ( x) f (x) x2，且当x 0时，f(x) x x | f (x) f(1 x) x , 且R为函数y g(x) x的一个零点，则实数a 的.e A. - 2 B. ( 、. e, C. G 、.e D. - 2 先构造函数T 1 2 , . , r , r x2,由题意判断出函数T x的奇偶性 , 再对函数T x求导，判断其单调性 , 进而可求出结果所以T 所以T x为奇函数 , 当x 0时，T x x 0,所以T ,0上单调递减 , 一，1 ，所以f Xo f 1 Xo Xo , 2 1 21 . 1
12、2 所以T Xo Xo T 1 Xo 1 Xo Xo , 2 2 2 化简得T Xo T 1 Xo , 1 所以Xo 1 Xo , 即Xo 一2 令h X g X X eX eX a X 因为Xo为函数y g X X 的一个零点，1 所以h X在X一时有一个零点2 1 . _ 2 _ 因为当X2时，h Xe、而e2Ve o，1 所以函数h X在X一时单调递减，2 . 一. - a , 1 由选项知a o, -j=o 2 , 又因为h 1 所以要使h X在X时有一个零点 , 2 只需使h /e Ve a o,解得a ,2 2 2所以 a 的取值范围为2 , 故选D. 点评：本题主要考查函数与方程
13、的综合问题，难度较大、填空题9.若 X, y均为正数，且X y xy,则X y的最小值为答案：4 2 由基本不等式可得xy ，则 X y 2 2 y ，即可解得X y 4. 2 解析: 故答案为：4. 点评 : 根据已知即可解得所求解析: 故答案为：127. 点评 : 题的能力，难度较易. 11.在VABC 中，若tan A tanB tan AtanB 1 ,则cos2A coJ B 的范围为方法一：x xy 当且仅当x y 2时取等 . 方法二：因为xy,所以y xy 所以x y (x y) 2.1 2 4,当且仅当x y 2时取等 . 本题考查基本不等式在求最小值中的应用, 考查学生对基
14、本不等式的灵活使用, 难度较易. 10.已知数列an的各项均为正数，记Sn为an的前n项和，若an 2a2 an 1 an a1 1,则& 答案：127 已知条件化简可化为2 2 2 一 . an 1 anan 2an, 等式两边同时除以an , 则有2 an 1 an 1 2 an 0 , 通过求解方程可解得an 1 an 2, 即证得数列an 为等比数列，由an 1 2an2 an 1 2 an 1 2 an 1an 2an an an 1 an an 1 an 2 0. an an 1 n an 2 Sn an an an 1 2n 1 2 2n 1 S7 127 本题考查通过递推公式证
15、明数列为等比数列, 考查了等比的求和公式，考查学生分析问4),圆0:x2 y24,直线 PM PN分别与圆 O相切，切.JJLT JJLT 点为 M N右MR RN，则I AR |的最小值为答案：2-、2 ,uuir UJLT 由MR RN可知R为中点，设P M,y0 ,M X1,y1，N X2,y2，由过切点的切线方程即可求得PM : x1x y1y x12y124, PN : x2x y2y 4 , Px0,y0代入小y 4 , X2X0 y2y0 4 ,则M x1，y，N 鹏*在直线x% yy() 4 上, 3.2, 答案：一，1 2 2 借助正切的和角公式可求得tan(A B) 1,即
16、A B 则4 2 A cos A 2 cos 2人cos A cos2 A通过降哥扩角公式和辅助角公式可化简4 Min 2 2A 1, 由A 0,-，借助正弦型函数的图象和性质即可解得所求4 解析: tan A tanB tan Atan B tan A tanB . tan(A B) - - 1 , 1 tan Atan B 所以A 2 “B - cos A 4，2 cos 2 “ cos A 2 “cos - A 1 -(sin2A cos2A) 2 . sin 2 2A 4 1. 因为A 0,-, 所以4 2A 3 4 sin 2A 所以cos2A 2 、cos B 故答案为：3 2_| 2, 2 点评 : 本题考查了三角函数的化简, 重点考查学生的计算能力，难度一般. 12.已知A( 4,0), P(a, a 即可得MN方程为xx0 yy0 4 ,将xO a, y0 a 4 ,代入化简可得a(x y) 4y 4 0 则直线MN过定点Q( 1,1),由OR MN则点R在以OQ为直径的圆2 2 1 11, T : x - y - 上，则|AR|min AT r. 即可求得 . 2
