《辽宁省朝阳市第一高级中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市第一高级中学高二数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省朝阳市第一高级中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“对任意xR，都有x20”的否定为（）A对任意xR，都有x20B不存在xR，都有x20C存在x0R，使得x020D存在x0R，使得x020参考答案：D【考点】命题的否定；全称命题【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意xR，都有x20”的否定为存在x0R，使得x020故选D2. 抛物线y2=6x的焦点到准线的距离为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】
2、抛物线的简单性质【分析】由抛物线的方程求得焦点坐标及准线方程，即可求得焦点到准线的距离【解答】解：由抛物线y2=6x焦点坐标为（，0），准线方程为：x=，焦点到准线的距离（）=3，故选：C【点评】本题考查抛物线的方程及性质的简单应用，属于基础题3. F1，F2是椭圆=1（ab0）的两焦点，P是椭圆上任意一点，从任一焦点引F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（）A圆B椭圆C双曲线D抛物线参考答案：A【考点】圆锥曲线的轨迹问题；椭圆的应用【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】延长F2P，与F1Q的延长线交于M点，连接QO，根据等腰三角形“三线合一”和三角形中位线定理，
3、结合椭圆的定义证出OQ的长恰好等于椭圆的长半轴a，得动点Q的轨迹方程为x2+y2=a2，由此可得本题答案【解答】解：由题意，延长F2P，与F1Q的延长线交于M点，连接QO，PQ是F1PF2的外角平分线，且PQMF1F1MP中，|PF1|=|PM|且Q为MF1的中点由三角形中位线定理，得|OQ|=|MF2|=（|MP|+|PF2|）由椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a，（2a是椭圆的长轴）可得|MP|+|PF2|=2a，|OQ|=（|MP|+|PF2|）=a，可得动点Q的轨迹方程为x2+y2=a2点Q的轨迹为以原点为圆心半径为a的圆故选A【点评】本题在椭圆中求动点P的轨迹，着重考查了椭圆
4、的定义、等腰三角形的判定和三角形中位线定理等知识，属于中档题4. 命题:“xR,”的否定是 ( )A.xR, B.xR,C.xR, D.xR,参考答案：C略5. “”是“直线与直线平行”的（ ）A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A6. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）A B C D参考答案：D7. 两个二进制数101（2）与110（2）的和用十进制数表示为（）A12B11C10D9参考答案：B【考点】进位制【分析】括号里的数字从左开始，第一位数字是几，再乘以2的0次幂，第二位数字是几，再乘以2的1次幂，以此类推，进行计算即可【解答】解：由题
5、意可得，=122+121+020=65+6=11故选：B8. 已知函数，则“”是“为偶函数”的（ ）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】根据充分条件与必要条件的定义，结合函数奇偶性的定义和性质，进行判断即可.【详解】若，则为偶函数；当，时，为偶函数，但不成立；所以“”是“为偶函数”的充分不必要条件.故选B【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的判断，熟记定义即可，属于基础题型.9. 若点O和点F分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略10. 若函数，则下列结
6、论正确的是（ ）A.，在上是增函数 B.，在上是减函数C.，是偶函数 D.，是奇函数参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两人在次测评中的成绩由下面茎叶图表示，其中有一个数字无法看清，现用字母代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 . 甲乙8885109参考答案：12. 已知x1，x2是关于x的方程x2axa2a0的两个实根，那么的最小值为_，最大值为_参考答案：0, 13. 命题“?xR，x20”的否定是参考答案：【考点】全称命题；命题的否定【专题】规律型【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题得：
7、命题“?xR，x20”的否定是：故答案为：【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题14. 一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是_cm2参考答案：略15. 已知定点且，动点满足，则的最小值是_参考答案：16. 在公差不为0的等差数列成等比数列，则该等比数列的公比为 参考答案：略17. 在中，.如果一个椭圆通过、两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在边上，则这个椭圆的焦距为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，
8、证明过程或演算步骤18. （10分）已知直线m经过点P（3，），被圆O:x2y225所截得的弦长为8，（1）求此弦所在的直线方程；（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程。参考答案：（1） 由题意易知：圆心O到直线m到的距离为3。设m所在的直线方程为：，即。由题意易知：圆心O到直线m到的距离为3，因此易求得k=此时直线m为：，而直线显然也符合题意。故直线m为：或。（2）过点P的最短弦所在直线的方程为：(或写成4x+2y+15=0)，过点P的最长弦所在直线的方程为：(或写成y=0.5x)。略19. （本小题满分12分）如图，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，
9、G两点，若CF/AB，证明：（）CD=BC；（）BCDGBD参考答案：20. 如图，抛物线，点在抛物线上，过作的切线，切点为(为原点时，重合于)当时，切线MA的斜率为.(1)求的值；(2)当在上运动时，求线段中点的轨迹方程(重合于时，中点为) 参考答案：略21. （本小题满分16分）知等差数列的前项和为，且数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为. 参考答案：（1）由于，故，故等差数列的公差，故数列的通项公式.7分（2）由于，则两式相减即得:， 从而.14分22. 已知函数f（x）=x4+ax3+bx2的单调递减区间为（0，），（1，+）（1）求实数a，b的值；（2）试求当x0
10、，2时，函数f（x）的最大值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数的导数，根据关于导函数的方程，求出a，b的值即可；（2）求出函数导数，列出表格，求出函数的单调区间，从而求出在闭区间上的最大值即可【解答】解：（1）f（x）=4x3+3ax2+bx=x（4x23axb），函数f （x）的单调递减区间为（0，），（1，+），方程x（4x23axb）=0的根为x1=0，x2=，x3=1，即4x23axb=0的根为x2=，x3=1，于是=+1，=，解得a=2，b=2，（2）由（1）知，f （x）=x42x3+x2，f（x）=2x（2x1）（x1），x（，0）0（0，）（，1）1（1，+）f（x）+00+0f （x）极大值极小值极大值f （x）在0，上单调递减，在，1上单调递增，在1，2上单调递减，又f （0）=0，f （1）=0，f （x）在0，2有最大值0
