《辽宁省抚顺市新宾第一高级中学2022年高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市新宾第一高级中学2022年高三数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市新宾第一高级中学2022年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D参考答案：A2. 在的展开式中，只有第三项的二项式系数最大，则含x项的系数等于（ ）A. 32B. 24C. 8D. 4参考答案：A【分析】根据展开式的第三项的二项式系数最大可得，再由二项式展开式的通项公式，即可得答案；【详解】由题意得，当时，含项的系数等于，故选：A.【点睛】本题考查二项式定理的运用，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意二项式系数与系数
2、的区别.3. 设点是椭圆上异于长轴端点上的任意一点，分别是其左右焦点，为中心，则此椭圆的离心率为（ ）A B C. D参考答案：C4. 设且，则“函数在R上是减函数”是“函数在R上是增函数的”的（ ） A充分不必要条件B 必要不充分条件 C充分必要条件D 既不充分也不必要条件参考答案：A5. 已知是R上的偶函数，且当时，有是函数的零点，则的大小关系是 A. B. C. D.参考答案：A6. 已知集合A=x|x2，B=x|x2m2，且A?RB，那么m的值可以是( )A1B0C1D参考答案：B考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：化简求集合?RB=x|x2m2，从而可得2m22，
3、从而确定答案即可解答：解：?RB=x|x2m2，A?RB；2m22；即m21；故选：B点评：本题考查了集合的运算与集合包含关系的应用，属于基础题7. 如右图，将两个全等的的直角三角形和直角三角形拼在一起组成平面四边形，若，则分别等于A B C D参考答案：D8. 在等差数列an中，公差，若前n项和Sn取得最小值，则n的值为（ ） 7 8 7或8 8或9 参考答案：C,由得，即。即，当时，。所以要使Sn取得最小值，则有最小，选C.9. 定义在上的奇函数满足，当时，则在区间内是（ ）A减函数且 B减函数且C增函数且 D增函数且参考答案：B略10. （理）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处
4、有一棵树与两墙的距离分别是a m(0a12)、4 m，不考虑树的粗细现在用16 m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为S m2，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数uf(a)的图象大致是参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等比数列an的前n项和为Sn若a1=1，S6=4S3，则a4=参考答案：3【考点】等比数列的前n项和；等比数列的性质【专题】计算题【分析】根据S6=4S3可求得q3，进而根据等比数列的通项公式，得到答案【解答】解：设等比数列的公比为q，则由S6=4S3知q1，S6=q3=3a1q3=3故答案为：3
5、【点评】本题主要考查了等比数列的求和问题属基础题12. 如图所示，在正方形中，点为边的中点，点为边上的靠近点的四等分点，点为边上的靠近点的三等分点，则向量用与表示为 参考答案：13. 已知实数x，y满足则z=的取值范围为参考答案：【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，再由z=的几何意义，即可行域内的动点与定点P（2，1）连线的斜率求解【解答】解：由约束条件作出可行域如图：A（2，0），联立，解得B（5，6），z=的几何意义为可行域内的动点与定点P（2，1）连线的斜率，z=的取值范围为故答案为：【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题14. 已知空间一点
6、A的坐标是（5，2，6），P点在x轴上，若PA=7，则P点的坐标是参考答案：（8，0，0）或（2，0，0）考点： 空间中的点的坐标专题： 空间位置关系与距离分析： 设出P的坐标，利用PA=5，求解即可解答： 解：设P的坐标是（a，0，0），点A的坐标为（5，2，6），PA=7，解得a=8或2P点的坐标是：（8，0，0）或（2，0，0）故答案为：（8，0，0）或（2，0，0）点评： 本题考查空间两点间的距离公式的应用，考查计算能力15. 函数f(x)的零点个数为_参考答案：216. 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对?xR都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立当x1，x20，2，且x1x2
7、时，都有，给出下列命题：（1）f（2）=0；（2）直线x=4是函数y=f（x）图象的一条对称轴；（3）函数y=f（x）在4，4上有四个零点；（4）f（2012）=f（0）其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）参考答案：（1）（2）（4）考点：命题的真假判断与应用；函数恒成立问题3794729专题：计算题分析：由函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意xR，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，我们令x=2，可得f（2）=f（2）=0，进而得到f（x+4）=f（x）恒成立，再由当x1，x20，2，且x1x2时，都有，得函数在区间0，2单调递减，由此我们画出函数的简图，然后对题目中的
8、四个结论逐一进行分析，即可得到答案解答：解：对任意xR，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立当x=2，可得f（2）=0，又函数y=f（x）是R上的偶函数f（2）=f（2）=0，故（1）正确；由f（2）=0，知f（x+4）=f（x）+f（2）=f（x），故周期为4又由当x1，x20，2且x1x1时，都有，函数在区间0，2单调递减，由函数是偶函数，知函数在2，0上单调递增，再由函数的周期为4，得到函数f（x）的示意图如下图所示：由图可知：（1）正确，（2）正确，（3）错误，（4）正确故答案：（1）（2）（4）点评：本题考查的知识点是函数的图象，函数的奇偶性，函数的周期性，函数的零点，解答的关键
9、是根据已知，判断函数的性质，并画出函数的草图，结合草图分析题目中相关结论的正误17. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，=（cosA，cosC），=（c2b，a），且（1）求角A的大小；（2）若a=b，且BC边上的中线AM的长为，求边a的值参考答案：【考点】余弦定理的应用；平面向量数量积的运算 【专题】解三角形【分析】（1）通过向量的数量积以及正弦定理两角和与差的三角函数，求出A的余弦函数值，即可求角A的大小；（2）通过a=b，利用
10、余弦定理，结合BC边上的中线AM的长为，即可求出边a的值【解答】（本题12分）解：（1）由，?=0（2b）cosA= 所以（2sinB）cosA= 2sinBcosA=，则2sinBcosA=sinB 所以cosA=，于是A= （2）由（1）知A=，又a=b，所以C= 设AC=x，则MC=，AM=，在AMC中，由余弦定理得AC2+MC22AC?MCcosC=AM2 即x2+（）22x?，解得x=2，即a=2【点评】本题考查余弦定理的应用，向量的数量积的应用，三角形的解法，考查计算能力19. 数列首项，前项和与之间满足（1）求证：数列是等差数列 （2）求数列的通项公式（3）设存在正数，使对于一切
11、都成立，求的最大值。参考答案：解（1）因为时，得 -2分 由题意 又 是以为首项，为公差的等差数列 - 4分（2）由（1）有 -5分 时，- 7分 又 - （8分）（3）设则 -11分 在上递增 故使恒成立只需 又 又 -13分 所以的最大值是. -（14）略20. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点O为原点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设直线l与x轴的交点为P，过点P作倾斜角为的直线m与曲线C交于A，B两点，求的最大值.参考答案：（1），；（2）2【分析】（1）由得曲线C的普通方程为
12、：y21，由sin（）得（sincos），得直线l的直角坐标方程为：x+y10；（2）先求出直线l的参数方程的标准形式，并利用参数t的几何意义可得【详解】（1）因为直线的极坐标方程为，所以因为曲线参数方程为（为参数），所以曲线（2）由得，设直线的参数方程为（为参数）代入曲线得，易知因 ，所以故得到：以当时，的最大值为.【点睛】本题主要考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查了直线参数中t的几何意义，一般t的绝对值表示方程中的定点到动点的距离，故，均可用t来表示，从而转化为韦达定理来解决.21. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=2，且满足（nN*）（）证明数列为等差数列；（）求S1+S2+Sn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）由条件可知，即，整理得，即可证明（）由（1）可知，即，利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】（）证明：由条件可知，即，整理得，数列是以1为首项，1为公差的等差数列（）由（1）可知，即，令Tn=S1+S2+Sn，整理得22. 已知关于x的不等式的解集不是空集.（ I ）求参数m的取值范围的集合M；（ II）设a,b M,求证：a+bab+1.参考答案：（）设函数，则，画出其图象，可知，要使不等式的解集不是空集，需且只需的取值范围的集合； 5分（）， .
