《辽宁省大连市第二高级中学2022年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第二高级中学2022年高一数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第二高级中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据三角函数的定义求解.【详解】角的终边经过点,所以到原点的距离为 根据三角函数定义得到： ，；故选A.【点睛】本题考查三角函数的定义.2. 已知两点M（2，0），N（2，0），点P满足=12，则点P的轨迹方程为 （ ） A BC D参考答案：B3. （5分）以（1，1）和（2，2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（）Ax2+y2+3xy=0Bx2+y23x
2、+y=0Cx2+y23x+y=0Dx2+y23xy=0参考答案：B考点：圆的标准方程 专题：直线与圆分析：以（1，1）和（2，2）为直径的圆的圆心为（，），半径为：r=由此能求出圆的方程解答：以（1，1）和（2，2）为直径的圆的圆心为（，），半径为：r=圆的方程为（x）2+（x+）2=，整理，得x2+y23x+y=0故选：B点评：本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的合理运用4. 下列四个说法：（1）函数f（x）0在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b28a0且a0；（3）y=x22|x|3的递增
3、区间为1，+）；（4）y=1+x和表示相等函数其中说法正确的个数是（）A0B1C2D3参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数；二次函数的性质【专题】计算题【分析】据函数在几个区间上是增函数但在区间的并集上不一定是增函数；二次函数与轴无交点等价于判别式小于0；当函数的定义域、对应法则、值域都相同时函数相同【解答】解：对于（1），例如f（x）=在x0时是增函数，x0也是增函数；但f（x）在定义域上不是增函数故（1）错对于（2）函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b28a0或a=b=0，故（2）错对于（3），y=x22|x|3的递增区间为1，+）和1，0，故（3）错对于（4），y
4、=1+x的值域为R，的值域为0，+），故（4）错故选A【点评】本题考查同一个函数需要定义域、对应法则、值域都相同；二次函数有根的充要条件是判别式大于等于05. 若tan（+）=3，tan（）=5，则tan2=（）ABCD参考答案：B6. 设集合，则（ ）A.1,4) B. 1,3) C.(0,3 D.(0,4) 参考答案：C7. 设集合S=x|x2，T=x|4x1，则（?RS）T=（）Ax|2x1Bx|x4Cx|x1Dx|x1参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】先求出S的补集，然后再求出其补集和T的并集，从而得出答案【解答】解： =x|x2，T=x|x1，故选：C【点
5、评】本题考查了补集，并集的混合运算，是一道基础题8. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（ ）。 A、向左平移1个单位，再向上平移2个单位B、向左平移1个单位，再向下平移2个单位C、向右平移1个单位，再向上平移2个单位D、向右平移1个单位，再向下平移2个单位参考答案：C9. 设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为（ ）A， B， C， D，参考答案：A10. 在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点,若，则( )A. B.C.D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平行四边形中，,则点坐标为 参考答案：12. 对于任意，函数表示，
6、中的较大者，则的最小值是_.参考答案：213. 已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是_参考答案：14. 在ABC中，cosA，cosB，则cosC_.参考答案：0【分析】计算得到，再利用和差公式计算得到答案.【详解】，则.故答案为：0.【点睛】本题考查了同角三角函数关系，和差公式，意在考查学生的计算能力.15. 若函数y=的定义域为R，则实数a的取值范围参考答案：0，）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由题意得不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：0a，故答案为：0，）【点评】本题考查了二次函数，二次根式的性质，是一道基础题16. 若则目标函数
7、的最小值是 参考答案：略17. 已知等比数列满足，且，则当时， _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：解析：是的重心，19. （12分）已知三角形顶点，求：（）AB边上的中线CM所在直线的方程；（）求ABC的面积（ 参考答案：略20. （本小题满分14分）等比数列满足的前n项和为，且（）求；（）数列的前n项和，是否存在正整数m，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（），所以公比 2分由得 4分所以 6分（）由（）知于是9分假设存在正整数，使得成等比数列，则， 可得， 所以 从而有， 由，得
8、 12分 此时. 当且仅当，时，成等比数列. 14分另解：因为，故，即，（以下同上）21. 集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求AB：（2）若集合C=x|2x+a0满足BC=C求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）化简B，根据集合的基本运算即可得到结论；（2）化简C，利用BC=C，可得B?C，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|1x3，B=x|2x4x2=x|x2AB=x|2x3；（2）C=x|2x+a0=x|xaBC=C，B?C，a2，a422. 已知函数(为实常数) （1）若，求的单调区间； （2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围参考答案：解析：(1) 2分的单调增区间为()，(-,0) 的单调减区间为(-)，() 2分(2)由于，当1,2时，（1分）10 即 （1分）20 即 （1分）30 即时 （1分）综上可得 （1分）(3) 在区间1,2上任取、，且则 (*) （2分）(*)可转化为对任意、即 10 当20 由 得 解得30 得 所以实数的取值范围是
