《辽宁省大连市第九三高级中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第九三高级中学高一数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第九三高级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某研究小组在一项实验中获得一组关于、之间的数据，将其整理后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ） 参考答案：C2. 若函数f（x）=的定义域为（）A0，1）B（0，1）C（，0（1，+）D（，0）（1，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得0x1，即函数的定义域为0，1），故选：A【点评】本题
2、主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件3. （5分）已知集合A=x|x22x=0，B=0，1，2，则AB=（）A0B0，1C0，2D0，1，2参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：解出集合A，再由交的定义求出两集合的交集解答：A=x|x22x=0=0，2，B=0，1，2，AB=0，2故选C点评：本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键4. 函数的图象可能是( ) 参考答案：D略5. 已知函数若互不相等，且则的取值范围是（ ）A . B. C. D. 参考答案：B6. 函数的定义域是（）Ax|+2kx+2k，kZBx|+kx+k，kZCx|+2kx+2k，kZD
3、x|+kx+k，kZ参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据三角函数的性质以及二次根式的性质求出x的范围即可【解答】解：由题意得：2k2x2k+，解得：k+xk+，kz，故选：B【点评】本题考查了三角函数的性质，考查二次根式的性质，是一道基础题7. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：C略8. 已知ABC的面积S=，则角C的大小是（）ABC或D或参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】由已知利用三角形面积公式，余弦定理，同角三角函数基本关系式可求tanC=1，进而可求C的值【解答】解ABC的面积S=，absinC=，又cosC=，absinC=abcosC，tanC=1，
4、C（0，），C=故选：A【点评】本题考查了三角函数的面积计算公式、正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 向量（1，2），|4|，且、共线，则可能是 （ ）A（4，8）B（4，8）C（4，8）D（8，4）参考答案：B略10. 设全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=1，3，6，B=2，3，5，7，则A（?UB）等于（）A3，4B1，6C2，5，7D1，3，4，6参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义进行计算即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，B=2，3，5，7，?UB=1，4，6，又A=1，3，6，A（?UB）=1，6故选：
5、B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,AOB为水平放置的AOB斜二测画法的直观图，且OA=2, OB =3,则AOB的周长为_参考答案：12【分析】先将直观图还原，再计算周长即可.【详解】根据课本知识刻画出直观图的原图为：其中OA=4，OB=3，根据勾股定理得到周长为：12.故答案为：12.【点睛】这个题目考查了直观图和原图之间的转化，原图转化为直观图满足横不变，纵减半的原则，即和x轴平行或者重合的线长度不变，和纵轴平行或重合的直线变为原来的一半。12. （5分）已知函数f（x）=x2+mx|1x2|（mR），若f（x）在区间（0，2）上有且只有1个零点，则实数m的
6、取值范围是 参考答案：或m=1考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：由题意可化为函数图象与直线y=m有且只有一个公共点，从而解得解答：由题意知方程x2+mx|1x2|=0在区间（0，2）上有且只有1解，即方程在区间（0，2）上有且只有1解，从而函数图象与直线y=m有且只有一个公共点作出函数与直线y=m的图象如下，结合图象知或m=1故答案为：或m=1点评：本题考查了函数的零点与方程的解的关系应用，属于基础题13. ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且,，则AC边上的高的最大值为_参考答案：【分析】由题以及内角和定理代入化简可得 再由余弦定理和三角形的面
7、积： 又 得出答案.【详解】由题， sinC（sinA+cosA）sinB，以及内角和定理代入化简可得：，在三角形中 故 由余弦定理： 所以三角形的面积： 又 故答案为【点睛】本题主要考查了利用正余弦定理解三角形，本题利用了正弦定理进行边角互化，还有余弦定理和面积公式的结合才能够解决问题，属于中档题.14. = 参考答案：15. 已知且与的夹角为，则 参考答案：116. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,在正方体内随机取点M,则使四棱锥MABCD的体积小于的概率为_参考答案：正方体的棱长为正方体体积，当四棱锥的体积小于时，设它的高为，则，解之得，则点在到平面的距离等于的截面以下时
8、，四棱锥的体积小于，求得使得四棱锥的体积小于的长方体的体积四棱锥的体积小于的概率，故答案为.17. 的最小值为_.参考答案：8【分析】利用先把原式进行化简，通分后换元，通过自变量的范围解出最后值域的范围.【详解】原式可化：，设则，原式可化为，故最小值为8，此时.【点睛】1、求解三角等式时，要熟练应用三角恒等变换，尤其是“1”的代换；2、换元时要注意写出未知数的取值范围；3、利用基本不等式解题时要注意取等条件是否能够取到.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为
9、整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。参考答案：解：(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10,0.05.第二小组的频率为：1.00(0.300.150.100.05)0.40.第二小组的频率为0.40，落在59.569.5的第二小组的小长方形的高0.04. 由此可补全直方图，补全的直方
10、图如上图所示(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人第二小组的频数为40人，频率为0.40，0.40，解得x100.所以九年级两个班参赛的学生人数为100人(3) （0.03+0.04）10 0.5九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内设中位数为，则0.0310+（59.5）0.04=0.5，得=64.5所以，两个班参赛学生的成绩的中位数是64.519. （本小题满分12分）已知的顶点,AB边上的中线CM所在直线方程为,AC边上的高BH所在直线方程为,求: (I)顶点C的坐标;(II)直线BC的方程.参考答案：直线AC的方程为：y1=2（x5），即2x+y11=0，解方程组得则C点
11、坐标为（4，3）设B（m，n），则M（，），整理得，解得则B点坐标为（1，3），y3=（x4），即6x5y9=020. 已知为锐角，且tan=（）求tan（+）的值；（）求的值参考答案：【分析】（）利用两角和的正切公式求值；（）利用三角函数的基本关系式求值【解答】解：（ I）tan（+）=2 （ II）因为=，所以cos=3sin. =821. (本小题满分12分)函数yAsin(x)(A0，0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6时，ymin3.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间参考答案：(1)y3sin(x);(2) 410k，10k(kZ)(1)由题意得A3，T5， T10，.y3sin(x)，点(，3)在此函数图像上， 3sin()3，0，. y3sin(x)(2)当2kx2k， 即410kx10k时，函数y3sin单调递增所以此函数的单调递增区间为 410k，10k(kZ)22. 参考答案：略
