《辽宁省大连市第三十中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第三十中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第三十中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则?RA=（）A（，+）B（，0（，+）C（，0，+）D，+）参考答案：B【考点】补集及其运算【分析】根据补集的定义求出A的补集即可【解答】解：集合，则?RA=（，0（，+），故选：B2. 函数的图象是参考答案：A略3. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） ABC D参考答案：A略4. 如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合为（ ）A. B.C. D.参考答案：D5. 已知函数f(x)k
2、4x8在x5,20上是单调函数，则实数k的取值范围是()A. B. C. D. 参考答案：C略6. 奇函数f（x）在（，0）上单调递增，若f（1）=0，则不等式f（x）0的解集是（）A（，1）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（0，1）D（1，0）（1，+）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题目条件，画出一个函数图象，再观察即得结果【解答】解：根据题意，可作出函数图象：不等式f（x）0的解集是（，1）（0，1）故选A7. 函数的定义域为（ ）A BC D 参考答案：D要使函数有意义，则有，即，解得且，选D.8. 设x，y满足约束条件若目标函数的最大值为8，则的最小值为
3、（）A. 2B. 4C. 6D. 8参考答案：B【分析】画出不等式组对应的平面区域，平移动直线至时有最大值8，再利用基本不等式可求的最小值.【详解】原不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，当直线过直线与直线的交点时，目标函数取得最大值8，即，即，所以，当且仅当时，等号成立.所以的最小值为4.故选： B【点睛】二元一次不等式组的条件下的二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最值时往往要考二元函数的几何意义，比如表示动直线的横截距的三倍 ，而则表示动点与的连线的斜率应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式中没有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定
4、值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证.9. 求下列函数的零点，可以采用二分法的是（ ）ABCD参考答案：B二分法只适用于求“变号零点”，选“B”10. 中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况根据该折线图，下列结论中不正确的是（ ）A. 2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大B. 2017年、2018年的最大仓储指数都出现在4月份C. 2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年D. 2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显参考答
5、案：D【分析】根据折线图逐一验证各选项.【详解】通过图象可看出，2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大, 这两年的最大仓储指数都出现在4月份, 2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年,所以选项A，B，C的结论都正确；2018年各仓储指数的中位数与2017年各仓储指数中位数基本在52%， 选项D的结论错误 故选：D【点睛】本题考查折线图，考查基本分析判断能力，属基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在下列结论中：函数y=sin（kx）（kZ）为奇函数；函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴为；若tan（x）=2，则cos2x=其中正确结
6、论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）参考答案：【考点】正切函数的奇偶性与对称性；余弦函数的对称性【分析】利用诱导公式、分类讨论可得y=sinx 为奇函数，故正确由于当x=时，函数y=tan=0，故（，0）不是函数的对称中心，故不正确当x=时，函数y取得最小值1，故的图象关于直线x=对称，故正确若tan（x）=2，则tanx=2，由同脚三角函数的基本关系可得cos2x=，故正确【解答】解：对于函数y=sin（kx）（kZ），当k为奇数时，函数即y=sinx，为奇函数当k为偶数时，函数即y=sinx，为奇函数故正确对于，当x=时，函数y=tan=0，故 y=tan（2x+）的图象不关于点（，0
7、）对称，故不正确对于，当x=时，函数y=cos（2x+）=cos（）=1，是函数y 的最小值，故的图象关于直线x=对称对于，若tan（x）=2，则tanx=2，tan2x=4，cos2x=，故正确故答案为：12. 正三棱锥VABC中，VB=，BC=2，则二面角VABC的大小为参考答案：60【考点】二面角的平面角及求法【分析】取AC中点O，连结VO，BO，则VOB是二面角VABC的平面角，由此利用余弦定理能求出二面角VABC的大小【解答】解：如图，正三棱锥VABC中，VB=，BC=2，取AC中点O，连结VO，BO，VA=VC=VB=，AB=AC=2，AO=CO=，VOAC，BOAC，VO=2，B
8、O=3，VOB是二面角VABC的平面角，cosVOB=，VOB=60二面角VABC的大小为60故答案为：6013. 已知向量，其中k为常数，如果向量，分别与向量所成的角相等，则k=_.参考答案：2【分析】由向量，分别与向量所成的角相等可得，利用向量夹角的计算公式，列出等式，解出最后的结果.【详解】向量，分别与向量所成的角相等，可得，即 ，代入，得，故答案为.【点睛】向量的夹角相等，可以利用点乘进行求解；若向量，的夹角为，则.14. 符号表示不超过x的最大整数，如，定义函数.给出下列四个结论：函数的定义域是R，值域为0,1；方程有2个解；函数是增函数；函数对于定义域内任意x，都有，其中正确结论的
9、序号有 参考答案：画出函数的图象（如图）。函数x的定义域是R，但0?x?x1，故函数x的值域为0,1)，故不正确；由图象可得函数的图象与的图象有两个交点，所以方程有两个解，即方程有2个解，故正确；由图象可得函数不是单调函数，故不正确；因为x+1=x+1?x+1=x?x=x，所以，故正确。综上可得正确。答案： 15. 已知函数f（x）=，若方程f（x）=t，（tR）有四个不同的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围为参考答案：（32，34）【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】计算题；作图题；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】作函数f（x）=的图象，从而可得x1
10、x2=1，且x3+x4=12，（4x36），从而解得【解答】解：作函数f（x）=的图象如下，结合图象可知，log2x1=log2x2，故x1x2=1，令x212x+34=0得，x=6，令x212x+34=2得，x=62；故x3+x4=12，（4x36），故x1x2x3x4=x3x4=x3（12x3）=（x36）2+36，4x36，2x36，32（x36）2+3634，故答案为：（32，34）【点评】本题考查了数形结合的思想应用及学生的作图能力，同时考查了配方法的应用16. 设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?，m?，下列四个命题正确的是_若l，则；若，则lm；若l，则；若，则l
11、m. 参考答案：【分析】由线面的平行垂直的判定和性质一一检验即可得解.【详解】由平面与平面垂直判定可知，正确；中，当时，l，m可以垂直，也可以平行，也可以异面；中，l时，可以相交；中，时，l，m也可以异面故答案为.【点睛】本题主要考查了线面、面面的垂直和平行位置关系的判定和性质，属于基础题.17. 已知cos+cos=，则cos（）=参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】已知两等式两边分别平方，相加得到关系式，所求式子利用两角和与差的余弦函数公式化简，将得出的关系式代入计算即可求出值【解答】解：已知两等式平方得：（cos+cos）2=cos2+cos2+2coscos=，（sin+si
12、n）2=sin2+sin2+2sinsin=，2+2（coscos+sinsin）=，即coscos+sinsin=，则cos（）=coscos+sinsin=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）求角C；（2）若，且ABC的面积为，求c的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）对等式，运用正弦定理实现边角转化，再利用同角三角函数关系中的商关系，可求出角的正切值，最后根据角的取值范围，求出角；（2）由三角形面积公式，可以求出的值，最后利用余弦定理，求出的值【详解】（1），在中；（2）
13、的面积为，由余弦定理，有，【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，考查了数学运算能力.19. 已知整数列满足，前项依次成等差数列，从第项起依次成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）求出所有的正整数，使得参考答案：解：（1） 设数列前6项的公差为d，则a5=1+2d，a6=1+3d，d为整数. 又a5，a6，a7成等比数列，所以(3d1)2=4(2d1)， 即 9d214d+5=0，得d =1. 当n6时，an =n4， 由此a5=1，a6=2，数列从第5项起构成的等比数列的公比为2， 所以，当n5时，an =2n-5. 故 an = （2）由（1）知，数列为：3，2，1，0，1，2，4，8，16， 当m=1时等式成立，即 321=6=(3)(2)(1)； 当m=3时等式成立，即 1+0+1=0； 当m=2、4时等式不成立； 当m5时，amam+1
