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1、辽宁省大连市瓦房店第十六高级中学2020-2021学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B2. 已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是()参考答案：B3. 参考答案：D4. c若，则=（ ） A. B. C. D.参考答案：D略5. 等差数列an的前n项和为Sn，已知，S2m1=38，则m=（）A9B10C20D38参考答案：B【考点】85：等差数列的前n
2、项和【分析】根据等差数列的性质可知，第m1项与第m+1项的和等于第m项的2倍，代入am1+am+1am2=0中，即可求出第m项的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前2m1项的和，利用等差数列的性质化为关于第m项的关系式，把第m项的值代入即可求出m的值【解答】解：根据等差数列的性质可得：am1+am+1=2am，则am1+am+1am2=am（2am）=0，解得：am=0或am=2，又S2m1=（2m1）am，若am=0，显然（2m1）am=38不成立，故应有am=2此时S2m1=（2m1）am=4m2=38，解得m=10故选B6. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得
3、图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.参考答案：B7. 若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是A B CD参考答案：A8. 已知集合，集合，若，那么的值是( )A 1 B C 1或 D 0，1或参考答案：D略9. 给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：C略10. 定义在R上的奇函数f（x）在（0，+）上是增函数，又f（3）=0，则不等式xf（x）0的解集为( )A.（3，0）（0，3）B.（，3）（3，+）C.（3，0）（3，+）D.（，3）（0，3）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
4、11. 若函数y=2x+m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是 参考答案：（，1【考点】指数函数的图像变换【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数y=2x+m的图象经过定点（0，1+m），且函数y在R上单调递减，可得1+m0，求得m的范围【解答】解：函数y=2x+m的图象不经过第一象限，而函数y=2x+m的图象经过定点（0，1+m），且函数y在R上单调递减，则1+m0，求得m1，故答案为：（，1【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题12. 对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为 .参考答案：13. 阅
5、读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为_参考答案：略14. 函数的单调递增区间是 。参考答案：设 ， 或 为增函数，在为增函数，根据复合函数单调性“同增异减”可知：函数 的单调递增区间是.15. （5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 参考答案：考点：圆与圆的位置关系及其判定；直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：由于圆C的方程为（x4）2+y2=1，由题意可知，只需（x4）2+y2=1与直线y=kx2有公共点即可解答：圆C的方程为x2+y28x+15=0，整
6、理得：（x4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需圆C：（x4）2+y2=1与直线y=kx2有公共点即可设圆心C（4，0）到直线y=kx2的距离为d，则d=2，即3k24k0，0kk的最大值是故答案为：点评：本题考查直线与圆的位置关系，将条件转化为“（x4）2+y2=4与直线y=kx2有公共点”是关键，考查学生灵活解决问题的能力，属于中档题16. 在ABC中，如果sinA:sinB:sinC=5:6:8，那么此三角形最大角的余弦值是_.参考答案：- 17. f(x)为奇函数,x0时,f(x)=
7、sin2x+cosx,则x0时,f(x)= _.参考答案：sin2x-cosx略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x）的解析式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】由题意设f（x）=ax+b，利用f（x）满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，利用恒等式的对应项系数相等即可得出【解答】解：由题意设f（x）=ax+b，（a0）f（x）满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，3a（x+1）+b2a（x1）+b=2x+17，化为ax+（5a+b）=2x
8、+17，解得f（x）=2x+719. 某同学将“五点法”画函数f（x）=Asin（wx+）（w0，|）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：wx+02xAsin（wx+）0550（1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）由五点作图法即可将数据补充完整，写出函数的解析式；（2）由函数y=Asin（x+）的图象变换可得
9、g（x），解得其对称中心即可得解【解答】解：（1）数据补充完整如下表：wx+02xAsin（wx+）05050函数f（x）的解析式为：f（x）=5sin（2x）（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=g（x）=5sin2（x+）=5sin（2x+）由2x+=k，kZ，可解得：x=，kZ，当k=0时，可得：x=从而可得离原点O最近的对称中心为：（，0）20. 已知A=，B(1)若，求AB，AB(2)若，求的取值范围；(3)若，求的取值范围参考答案：(1) AB，AB(2) (3) 21. 已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求参考答案：解析:（）, , . 1分, , 3分即 , . 6分（）, 7分, 9分, , 10分 . 12分22. 设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有，（1）设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式；（2）求数列的前项和。参考答案：（1）对于任意的正整数都成立, 两式相减,得, 即,即对一切正整数都成立.数列是等比数列.由已知得 即首项,公比,.略
