《贵州省遵义市绥阳县宽阔镇宽阔中学2022年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市绥阳县宽阔镇宽阔中学2022年高一数学理期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市绥阳县宽阔镇宽阔中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x（0，1）时，函数f（x）=2x，则=（）ABCD参考答案：B【考点】抽象函数及其应用【分析】由函数是奇函数得到f（x）=f（x）和f（x+2）=f（x）把则进行变形得到f（），由（0，1）满足f（x）=2x，求出即可【解答】解：根据对数函数的图象可知0，且=log223；奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）和f（x）=f（x）则=f（log223）=f（log223
2、）=f（log2234）=f（），因为（0，1）f（）=，故选：B2. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有小球（除颜色外其他均无区别）， 其中不公平的游戏为（ ）。 A.游戏1和游戏3 B.游戏1 C.游戏2 D.游戏3参考答案：D3. 在等差数列中，如果，则数列前9项的和为( )A. 297B. 144C. 99D. 66参考答案：C试题分析：，a4=13,a6=9,S9=99考点：等差数列性质及前n项和点评：本题考查了等差数列性质及前n项和，掌握相关公式及性质是解题的关键4. 设O是正方形ABCD的中心，向量是 （ ）A平行向量 B有相同终点的向量 C相等向量 D模相等的向量参考答案：D略
3、5. 某种型号的电脑自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的5000元降到2560元，则平均每次降价的百分率是（）A10%B15%C16%D20%参考答案：D【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】设降价百分率为x%，由题意知5000（1x%）2=2560，由此能够求出这种手机平均每次降价的百分率【解答】解：设降价百分率为x%，5000（1x%）3=2560，解得x=20故选：D【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要注意挖掘隐含条件，寻找数量关系，建立方程6. 若函数f（x）=ax+loga（x2+1）在1，2上的最大值与最小值之和为a2+a+2，则实数
4、a的值是（）AB10CD2参考答案：A【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】依题意函数在1，2上单调，故f（1）+f（2）=a+loga2+a2+loga5=a2+a+2，即可得出结论【解答】解：依题意函数在1，2上单调，故f（1）+f（2）=a+loga2+a2+loga5=a2+a+2，解得a=故选A7. 数列中，如果数列是等差数列，则 （ ）A B C D参考答案：B略8. 设集合，则=（ ）A B C D参考答案：A9. 函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性，
5、利用f（1）与f（0）函数值的大小，通过零点判定定理判断即可【解答】解：函数f（x）=2x+3x是增函数，f（1）=0，f（0）=1+0=10，可得f（1）f（0）0由零点判定定理可知：函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（1，0）故选：B10. 若A（3，6），B（5，2），C（6，y）三点共线，则y=（）A13B13C9D9参考答案：D【考点】三点共线【专题】平面向量及应用【分析】三点共线转化为具有公共点的向量共线，即可得出结论【解答】解：由题意， =（8，8），=（3，y+6），8（y+6）24=0，y=9，故选D【点评】本题考查三点共线，考查向量知识的运用，三点共线转化为具有公
6、共点的向量共线是关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 _ 参考答案：4320略12. ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件：（1）（a+b+
7、c）（a+bc）=3ab（2）sinA=2cosBsinC（3）b=acosC，c=acosB（4）2R(sin2Asin2C)=(ab)sinB有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题 参考答案：（1）（2）甲 或 （2）（4）乙 或 （3）（4）乙【分析】若（1）（2）甲，由（1）利用平方差及完全平方公式变形得到关于a，b及c的关系式，利用余弦定理表示出cosC，把得到的关系式代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出C为60，再利用诱导公式及两角和与差的正弦
8、函数公式化简（2）中的等式，得到sin（BC）=0，由B和C为三角形的内角，得到BC的范围，利用特殊角的三角函数值得到B=C，从而得到三角形为等边三角形；若（2）（4）乙，利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简（2）中的等式，得到sin（BC）=0，由B和C为三角形的内角，得到BC的范围，利用特殊角的三角函数值得到B=C，再利用正弦定理化简（4）中的等式，得到a=b，利用勾股定理的逆定理得到A为直角，从而得到三角形为等腰直角三角形；若（3）（4）乙，利用正弦定理化简（4）中的等式，得到a=b，利用勾股定理的逆定理得到A为直角，再利用正弦定理化简（3）中的两等式，分别表示出sinA，两者相等
9、再利用二倍角的正弦函数公式，得到sin2B=sin2C，由B和C都为三角形的内角，可得B=C，从而得到三角形为等腰直角三角形三者选择一个即可【解答】解：由（1）（2）为条件，甲为结论，得到的命题为真命题，理由如下：证明：由（a+b+c）（a+bc）=3ab，变形得：a2+b2+2abc2=3ab，即a2+b2c2=ab，则cosC=，又C为三角形的内角，C=60，又sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，即sinBcosCcosBsinC=sin（BC）=0，BC，BC=0，即B=C，则A=B=C=60，ABC是等边三角形；以（2）（4）作为条件，乙
10、为结论，得到的命题为真命题，理由为：证明：化简得：sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，即sinBcosCcosBsinC=sin（BC）=0，BC，BC=0，即B=C，b=c，由正弦定理=2R得：sinA=，sinB=，sinC=，代入得：2R?（）=（ab）?，整理得：a2b2=abb2，即a2=ab，a=b，a2=2b2，又b2+c2=2b2，a2=b2+c2，A=90，则三角形为等腰直角三角形；以（3）（4）作为条件，乙为结论，得到的命题为真命题，理由为：证明：由正弦定理=2R得：sinA=，sinB=，sinC=，代入得：2R?（）=（a
11、b）?，整理得：a2b2=abb2，即a2=ab，a=b，a2=2b2，又b2+c2=2b2，a2=b2+c2，A=90，又b=acosC，c=acosB，根据正弦定理得：sinB=sinAcosC，sinC=sinAcosB，=，即sinBcosB=sinCcosC，sin2B=sin2C，又B和C都为三角形的内角，2B=2C，即B=C，则三角形为等腰直角三角形故答案为：（1）（2）甲 或 （2）（4）乙 或 （3）（4）乙【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，勾股定理，等边三角形的判定，等腰三角形的判定与性质，属于条件开放型题，是一类背景
12、新、解题活、综合性强、无现成模式的题型解答此类题需要运用观察、类比、猜测、归纳、推理等多种探索活动寻求解题策略13. 已知正数数列an的前n项和为Sn，设c为实数，对任意的三个成等差数列的不等的正整数m，k，n，不等式Sm+SncSk恒成立，则实数c的取值范围是参考答案：（，2【考点】8H：数列递推式【分析】，可得n2时，SnSn1=1，化为：=1利用等差数列的通项公式可得Sn=n2设c为实数，对任意的三个成等差数列的不等的正整数m，k，n，不等式Sm+SncSk恒成立，则2k=m+n，（m+1）2+（n+1）2c（k+1）2，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：，n2时，SnSn1=1
13、，化为： =Sn10，解得=1n=1时，1，解得a1=1=S1数列是等差数列，公差为1=1+（n1）=nSn=n2设c为实数，对任意的三个成等差数列的不等的正整数m，k，n，不等式Sm+SncSk恒成立，则2k=m+n，（m+1）2+（n+1）2c（k+1）2，2（m+1+n+1）2=（2k+2）2=4（k+1）2（m+1）2+（n+1）22（k+1）2，则实数c的取值范围是c2故答案为：（，214. 已知数列的前n项和=，则=_参考答案：15. 函数的反函数是，则 。参考答案：1116. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AA12，ACBC1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是_参考答案：17. 已知数列an的前n项和为Sn满足，则数列an的通项公式an =_.参考答案：【分析】由可得，是以2为公差，以2为首项的等差数列，求得，利用可得结果.【详解】，故，故是以2为公差，以2为首项的等差数列，综上所述可得，故答案为.【点睛】本题主要考查数列的通项公式与前项和公式之间的关系，属于中档题. 已知数列前项和，求数列通项公式，常用公式，将所给条件化为关于前项和的递推关系或是关于第项的递推关系，若满足等比数
