《贵州省遵义市瑞溪中学高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市瑞溪中学高三数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市瑞溪中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a0，b0，且+=1，则a+2b的最小值是（）A32B3+2C2D4参考答案：B【考点】基本不等式【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：a0，b0，且+=1，则a+2b=（a+2b）=3+3+2=3+2，当且仅当a=b=1+时取等号故选：B2. 定义运算：，则的值是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略3. 复数（i为虚数单位）的值是 （ ） A-1 B1 C-i Di参考答案：A略4. 对于平面，和直线，下列命
2、题中真命题是 （ ）A若,则； B若则； C若,则； D若,则.参考答案：B5. 将函数的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是( )A. B. C. D. 参考答案：D6. （07年宁夏、 海南卷理）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） 参考答案：答案：D解析：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：7. 已知平面向量，若与垂直，则（ ）A B1 C D2参考答案：B8. 已知满足，若的最大值是最小值的4倍，则的值为 A B C D参考答案：C9. 若a、b为实数，则是的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要
3、条件 D既不充分也不必要条件参考答案：答案:A10. 张、王夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这6个人的入园顺序的排法种数是（）A12B24C36D48参考答案：B【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分3步进行分析，、先分派两位爸爸，必须一首一尾，由排列数公式可得其排法数目，、两个小孩一定要排在一起，用捆绑法将其看成一个元素，、将两个小孩与两位妈妈进行全排列，由排列数公式可得其排法数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：分3步进行分析，、先分派两位爸爸，必须一首一尾，有A22=2种排法，、两个小孩一
4、定要排在一起，将其看成一个元素，考虑其顺序有A22=2种排法，、将两个小孩与两位妈妈进行全排列，有A33=6种排法，则共有226=24种排法，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (平面几何选讲) 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点. =_. 参考答案：略12. 已知实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值为 参考答案：5【考点】7C：简单线性规划【分析】作出可行域，平行直线可得直线过点A（3，0）时，z取最大值，代值计算可得【解答】解：作出不等式组，所对应的可行域（如图阴影），变形目标函数z=2x
5、+y可得y=2x+z，由，可得A（2，1）平移直线y=2x可知，当直线经过点A（2，1）时，z取最大值，代值计算可得z=2x+y的最大值为：5故答案为：513. 命题“若且，则”的否命题为 参考答案：若或，则14. 已知角的终边过点的值为 。参考答案：15. （坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为为参数和为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与的交点的极坐标为 . 参考答案：试题分析：曲线（为参数）的普通方程为，曲线（为参数）的普通方程为由得：，所以曲线与的交点的直角坐标为，因为，点在第一象限上，所以，所以曲线与的交点的极坐标为考点：1、参数方程
6、与普通方程互化；2、直角坐标与极坐标互化16. 已知()9的开展式中x3的系数为，则常数a为 。参考答案：417. 从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且.设抛物线的焦点为，则的面积为 参考答案：10由题意，得抛物线的交点坐标为，准线方程为，设抛物线上一点，又因为，所以，解得，则的面积为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分l2分)如图，PA平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动(I)求三棱锥EPAD的体积；(II)试问当点E在BC的何处时，有EF/平面PAC；(1lI)
7、证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF参考答案：19. 在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为l3与C的交点，求M的极径.参考答案：(1) ；(2) ；消去参数得的普通方程；消去参数m得l2的普通方程 .设,由题设得，消去k得.所以C的普通方程为.（2）C的极坐标方程为 .联立得.故，从而 .代入得，所以交点M的极径为.20. (本小题满分12分)未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D打印通常是采用数字技术材料
8、打印机来实现的,常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,后逐渐用于一些产品的直接制造,已经有使用这种技术打印而成的零部件.该技术应用十分广泛,可以预计在未来会有广阔的发展空间.某制造企业向A高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备,用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件,从中随机抽取10件零件,度量其内径的茎叶图如如图4所示(单位:m).() 计算平均值与标准差；() 假设这台3D打印设备打印出品的零件内径Z服从正态分布,该团队到工厂安装调试后,试打了5个零件,度量其内径分别为(单位: m):86、95、103、109、118,试问此打印设备是否需要进
9、一步调试,为什么?参考数据:,.参考答案：() 3分 5分所以 6分()结论:需要进一步调试. 8分方法1理由如下:如果机器正常工作,则服从正态分布,9分零件内径在之外的概率只有,11分而,根据原则,知机器异常,需要进一步调试. 12分方法2理由如下:如果机器正常工作,则服从正态分布, 9分正常情况下个零件中恰有一件内径在外的概率为:, 11分为小概率事件,而,小概率事件发生,说明机器异常,需要进一步调试. 12分方法3理由如下:如果机器正常工作,则服从正态分布, 9分正常情况下件零件中恰有件内径在外的概率为:,11分此为小概率事件,而,小概率事件发生,说明机器异常,需要进一步调试.12分若有
10、下面两种理由之一可得2分试验结果件中有件在之外,概率为,远大于正常概率.试验结果件中有件在之外,概率为,远大于正常概率.21. （本小题满分12分）已知数列是等差数列， （1）判断数列是否是等差数列，并说明理由； （2）如果，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案：（1）设的公差为，则数列是以为公差的等差数列3 （2） 两式相减：6分8分8 （3）因为当且仅当时最大12分即1222. 如图，已知三棱锥PABC中，PC平面ABC，ABBC，PCBC4，AB2，E、F分别是PB、PA的中点(1)求证：侧面PAB侧面PBC；(2)求三棱锥PCEF的外接球的表面积参考答案：略
