《贵州省遵义市市建国中学2020-2021学年高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市市建国中学2020-2021学年高三数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市市建国中学2020-2021学年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在直三棱柱ABCABC中，分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若则线段DF长度的取值范围为A B C D高考资源网参考答案：C略2. 已知集合，其中，且.则中所有元素之和是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：C本题可转化为二进制，集合中的二进制数为，因为，所以最大的二进制数为1111，最小的二进制数1000，对应的十进制数最大为15，最小值为8，则，8到15之间的所有整数都有集合中的数，所以所有元素之和为，选
2、C.3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】该几何体可视为正方体截去两个三棱锥，可得其体积【解答】解：该几何体可视为正方体截去两个三棱锥，如图所示，所以其体积为故选D4. 设集合，则C中元素的个数是A. 3 B. 4 C. 5 D.6参考答案：B5. 已知，给出下列三个判断:(1) 函数的最小正周期为;(2) 函数在区间内是增函数;(3) 函数关于点对称.以上三个判断中正确的个数为A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：D6. 已知集合,则AB=（ ）AB(1,+)C1,+)D(,0)(1,+) 参考答案：B7. 如图所示
3、，程序框图的输出结果S= 。参考答案：略8. 若数列满足（为正常数，）,则称为“等方差数列”. 甲：数列为等方差数列；乙：数列为等差数列，则甲是乙的 （ ） A充分不必条件 B必不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D9. 某学校2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从2015届高三年级抽取的学生人数为( )A15B20C25D30参考答案：B考点：分层抽样方法 专题：概率与统计分析：根据分层抽样的定义即可得到结论解答：解：三个
4、年级的学生人数比例为3：3：4，按分层抽样方法，在2015届高三年级应该抽取人数为人，故选：B点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件确定抽取比例是解决本题的关键，比较基础10. 命题“，使得”的否定是（ ）A， B， C， D ，参考答案：A根据特称命题的否定是全称命题可知选A，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数和向量,都有,则称M为“点射域”.现有下列平面向量的集合:；上述为“点射域”的集合的有_（写正确的标号）参考答案：略12. 已知等比数列an中，a1=1，a4=8，则其前4项之和为 参考答案：15【考点】等比
5、数列的前n项和【分析】由等比数列通项公式先求出公比，由此利用等比数列前n项和公式能求出其前4项之和【解答】解：等比数列an中，a1=1，a4=8，解得q=2，其前4项之和为=15故答案为：15【点评】本题考查等比数列的前4项之和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用13. （文科）设，则关于实数的不等式的解集是_参考答案：(，)14. 设H是ABC的垂心，且，则cosAHB= 参考答案： 15. 复数满足，则 。参考答案：16. 函数f(x) 的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为_.参考答案：略17. 已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于
6、P，则动点P的轨迹方程为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）在正三棱柱中，底面三角形ABC的边长为,侧棱的长为，D为棱的中点。求证：平面求二面角的大小求点到平面的距离。参考答案：向量解法1）略 2） 3）19. （12分）（2015?临潼区校级模拟）已知函数（）求f（x）的极值；（）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e2上有公共点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值【专题】： 计算题；分类讨论；转化思想【分析】： （）由函数求导，令f（
7、x）=0，求出根，分析其两侧导数的符号，确定函数的极值；（）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e2上有公共点，转化为求函数f（x）在区间（0，e2上的值域，根据（）分类讨论函数在区间（0，e2是的单调性，确定函数f（x）的最值解：（）f（x）的定义域为（0，+），f（x）=令f（x）=0得x=e1a当x（0，e1a）时，f（x）0，f（x）是增函数当x（e1a，+）时，f（x）0，f（x）是减函数f（x）在x=e1a处取得极大值，f（x）极大值=f（e1a）=ea1（）（i）当e1ae2时，a1时，由（）知f（x）在（0，e1a）上是增函数，在（e1a，e2上是减函数f（
8、x）max=f（e1a）=ea1又当x=ea时，f（x）=0，当x（0，ea时f（x）0当x（ea，e2时，f（x）（0，ea1，所以f（x）与图象g（x）=1的图象在（0，e2上有公共点，等价于ea11解得a1，又a1，所以a1（ii）当e1ae2即a1时，f（x）在（0，e2上是增函数，f（x）在（0，e2上的最大值为f（e2）=所以原问题等价于，解得ae22又a1，无解综上实数a的取值范围是a1【点评】： 考查利用导数求函数的极值和闭区间上函数的最值问题，两个函数图象的交点问题一般转化为求函数的值域问题，特别注意含有参数的最值问题，对参数进行讨论，增加了题目的难度，体现了分类讨论的思想方
9、法属难题20. 在中，角、所对的边分别为、，.（）求角的大小；（）若，求函数的单调递增区间.参考答案：解：（1）， （2） 的单调递增区间为略21. 设函数.（）研究函数的单调性；（）判断的实数解的个数，并加以证明.参考答案：解：（），所以在单调递减. （4分）（）有唯一实数解.（6分）当时，由，得.（1）若，则.(2) 若，则.(3) 若且时，则. 当时，. 当时，.综合（1）,（2）, （3），得，即在单调递减.又0，所以在有唯一实数解，从而在有唯一实数解.综上，有唯一实数解. （14分）略22. 已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（）求曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（）射线OP：=（其中0）与C2交于P点，射线OQ：=+与C2交于Q点，求的值.参考答案：（）,.（）. 因为，所以，所以曲线的直角坐标系方程为.-4（）依题意得，点的极坐标分别为，所以，-6点的极坐标分别为，所以，-8所以.-10
