《贵州省贵阳市麦格民族中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市麦格民族中学高三数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市麦格民族中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，角的对边分别是，已知，则( )A.B.C.D. 参考答案：B2. 下列命题的否定为假命题的是（ ）A. B. ， C.所有能被3整除的整数都是奇数 D.参考答案：D3. 双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于( )A. 2 B. C.4 D.参考答案：C4. sin300的值（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题【分析】把所求式子中的角300变形为36060，然后利用诱导公式及正弦函
2、数为奇函数进行化简，再利用特殊角的三角函数值即可得到所求式子的值【解答】解：sin300=sin（36060）=sin（60）=sin60=故选D【点评】此题考查了诱导公式，正弦函数的奇偶性，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键5. 已知函数是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意实数a，b满足 考察下列结论：；为奇函数；数列为等比数列；数列为等差数列.其中正确命题的个数为 （ ） A1B2C3D4参考答案：答案:D 6. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x1，则不等式f（x）0的解集为（）A（，1）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，1）D（1，0）（
3、1，+）参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数的奇偶性求出函数f（x）的表达式，然后解不等式即可【解答】解：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x1，f（x）=x1，f（x）=f（x）=x+1，x0图象如图所示，则不等式f（x）0的解集为（，1）（0，1），故选A7. 对于向量, “”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】根据向量的运算法则：“”不能推出“”， “”能够推出“”.【详解】当时，满足，不能推出，若，则，所以，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B【点睛】此题考查充分条件与必要条件的关系判断
4、，关键在于弄清向量间的关系，正确辨析即可.8. 设函数的零点为，函数的零点为，若，则可以是A.B.C. D.参考答案：B，则,所以 。若为A.，则的零点为，所以，所以，不满足题意。如为B. 的零点为，所以，所以满足。若为C. 的零点为，所以，不满足题意。若为D.的零点为，即，所以，不满足题意，所以选B.9. 设，则（ ） A在区间内均有零点 B. 在区间内均无零点 C.在区间内有零点，在区间无零点 D.在在区间内无零点，在区间有零点参考答案：D10. 下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（ ）A B C
5、 D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线方程是 参考答案：xy2=0 12. ，求= 参考答案：略13. 已知实数满足不等式组，那么的最小值为 参考答案：略14. 若存在实数使成立，则实数的取值范围是 _参考答案： 15. 函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_ 参考答案：()16. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为 参考答案： 17. 若向量，满足|=1，|=2且与的夹角为，则|+|=_。参考答案：，所以，所以。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
6、8. 下图为三角函数(A0,0,)图象的一段.(1)求函数的解析式及的值； (2)如果函数yf (x)m在(, )内有且仅有一个零点，求实数m的取值范围.参考答案：(1)，,(2)19. 从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（2）若用分层抽样的方法从分数在30，50）和130，150的学生中共抽取6人，该6人中成绩在130，150的有几人？（3）在（2）抽取的6人中，随机抽取3人，计分数在130，150内的人数为，求期望E（）参考答案：【考点】频率分布直方图；离散型随机变量的
7、期望与方差【分析】（1）由频率分布直方图计算数据的平均分；（2）计算样本中分数在30，50）和130，150的人数，根据分层抽样原理求出抽取的人数；（3）计算抽取的6人中分数在130，150的人数，求出的所有取值与概率分布，计算数学期望值【解答】解：（1）由频率分布直方图，得该校高三学生本次数学考试的平均分为0.00502040+0.00752060+0.00752080+0.015020100+0.012520120+0.002520140=92；（2）样本中分数在30，50）和130，150的人数分别为6人和3人，所以抽取的6人中分数在130，150的人有（人）；（3）由（2）知：抽取的6
8、人中分数在130，150的人有2人，依题意的所有取值为0、1、2，当=0时，；当=1时，；当=2时，；20. 选修4-1：几何证明选讲如图.AB是直径，CB与相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交于D、G两点，连接DG交CB于点F(I)求证：C、D、G、E四点共圆；()若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA =3，求线段CE的长参考答案：（）连接，则，所以，所以，所以四点共圆.5分（）因为，则，又为三等分，所以，又因为，所以，.10分略21. （本小题满分14分）在中,三个内角所对边的长分别为,已知.(1)判断的形状;(2)设向量,若,求.参考答案：(1)在中 ,4分 为等腰
9、三角形 7分(2)由,得11分,又为等腰三角形 . 14分22. 如图，过点A的圆与BC切于点D，且与AB、AC分别交于点E、F已知AD为BAC的平分线，求证：EFBC参考答案：证明：如图，连接ED因为圆与BC切于D，所以BDE=BAD（4分）因为AD平分BAC，所以BAD=DAC又DAC=DEF，所以BDE=DEF所以EFBC（10分）考点： 与圆有关的比例线段专题： 选作题；立体几何分析： 由切线的性质知BDE=BAD，再根据角平分线的性质及平行线的判定定理求出EFBC解答： 证明：如图，连接ED因为圆与BC切于D，所以BDE=BAD（4分）因为AD平分BAC，所以BAD=DAC又DAC=DEF，所以BDE=DEF所以EFBC（10分）点评： 主要考查的是相似三角形判定和性质的应用，切线的性质，比较简单
