《贵州省遵义市湄潭县黄家坝镇中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市湄潭县黄家坝镇中学高二数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市湄潭县黄家坝镇中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “a1或b2”是“ab3”的（ ）A、充分不必要条 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要参考答案：B2. 若，则满足不等式的的取值范围是A.或 B. C.或 D.或参考答案：D3. 把“二进制”数化为“五进制”数是（ ）A B C D参考答案：C4. 点P在直线x+y4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是( )A2 B. C. D.参考答案：C5. 定义运算：，例如，则的最大值为A. 4 B. 3 C. 2 D.
2、 1 参考答案：D略6. 的内角的对边分别为,且 则（ ） A B C D参考答案：B略7. 已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）A.-2，-1 B.-2，1 C.-1，2 D.1，2参考答案：C略8. 命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是（）A若ab=0，则a=0B若a0，则ab0C若ab=0，则a0D若ab0，则a0参考答案：D【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据互为逆否的两命题是条件和结论先逆后否来解答【解答】解：因为原命题是“a=0，则ab=0”，所以其逆否命题为“若ab0，则a0”，故选D9. 函数f(x)xlnx的递增区间为()A(，1) B
3、(0,1)C(1，) D(0，)参考答案：C10. 已知，则的最小值是（ ）A2 B C 4 D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为_.参考答案：12. NBA总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.7，骑士获胜的概率为0.3，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为_参考答案：0.3108分析：设“勇士以比分4：1获胜”为事件，“第场比赛取胜”记作事件，由 能求出勇士队以比分4：1获胜的概率设“骑士以比分4：1获胜”为事件，“第场比赛取胜”记作事
4、件，由 能求出骑士队以比分4：1获胜的概率则恰好5场比赛决出总冠军的概率为.详解：设“勇士以比分4：1获胜”为事件，“第场比赛取胜”记作事件，由 能求出勇士队以比分4：1获胜的概率则 设“骑士以比分4：1获胜”为事件，“第场比赛取胜”记作事件，由 能求出骑士队以比分4：1获胜概率则则恰好5场比赛决出总冠军的概率为即答案为0.3108.点睛：本题主要考查了次独立重复试验中恰好发生次的概率，同时考查了分析问题的能力和计算能力，属于中档题13. 如图，三棱台ABCDEF上、下底面边长的比是12（上底为ABC），G是侧棱CF的中点，则棱台被截面AGE分成的上、下两部分体积的比是 。参考答案：25 14
5、. 观察下列等式: 照此规律， 第n个等式可为 . 参考答案：15. 在R上定义运算：ab=ab+2a+b，则满足x（x2）0的实数x的取值范围为 参考答案：（2，1）【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；新定义【分析】根据题中已知得新定义，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的取值范围【解答】解：由ab=ab+2a+b，得到x（x2）=x（x2）+2x+x20，即x2+x20分解因式得（x+2）（x1）0，可化为或，解得2x1所以实数x的取值范围为（2，1）故答案为：（2，1）【点评】此题属于以新定义为平台，考查了一元二次不等式的解法，是一道基础题16. 过椭圆内一点M引椭圆
6、的动弦AB, 则弦AB的中点N的轨迹方程是 . 参考答案：略17. 已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，则的最大值为 .参考答案：6略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为k（k0），且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为x，x（0，0.048），则当x为多少时，银行可获得最大收益？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】由题意知：存款量f（x）=kx2，当利率为
7、0.012时，存款量为1.44亿，由1.44=k?（0.012）2，得k=10000，得f（x）=10000x2，银行应支付的利息g（x）=x?f（x）=10000x3，设银行可获收益为y，则y=480x210000x3，再由导数性质能求出当x为多少时，银行可获得最大收益【解答】解：由题意知：存款量f（x）=kx2，当利率为0.012时，存款量为1.44亿，即x=0.012时，y=1.44；由1.44=k?（0.012）2，得k=10000，f（x）=10000x2，银行应支付的利息g（x）=x?f（x）=10000x3，设银行可获收益为y=贷款收益利息支出，则y=480x210000x3，由
8、于y=960x30000x2，则y=0，即960x30000x2=0，得x=0或x=0.032因为x（0，0.032）时，y0，此时，函数y=480x210000x3递增；x（0.032，0.048）时，y0，此时，函数y=480x210000x3递减；故当x=0.032时，y有最大值，其值约为0.164亿19. 中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“
9、礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式： ,参考数据：.参考答案：（1）；（2）49.【分析】（1）由表中的数据，根据最小二乘法和公式，求得的值，得到回归直线方程；（2）令，代入回归直线的方程，即可得到该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.【详解】（1）由表中数据知， ， ，所求回归直线方程为.（2）令，则人.【点睛】本题主要考查了回归直线方程的求解及其应用，其中解答中认真审题，根据最小二乘法的公式准确计算，求得的值是解答
10、的关键和解答的难点，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.20. （本小题满分14分）已知函数在处有极值（1）求常数、；（2）求曲线与轴所包围的面积。参考答案：略21. ，设（）求函数的周期及单调增区间。（）设的内角的对边分别为，已知 ，求边的值参考答案：= x+即2k所以函数的单调递增区间是【2k】周期T=2 6分（）由，得 由得 .又由得 ， 12分22. （本题满分12分） 已知,设命题函数的定义域为；命题当时,函数恒成立，如果为真命题,为假命题,求的取值范围参考答案：解：由，对命题函数的定义域为可知， 解得 4分对命题当时,函数恒成立，即函数在的最小值大于，因为当时，所以2,即 .8分由题意可知，当可得；当可得； .11分综上所述的取值范围为 12分略
