《贵州省遵义市官店镇中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市官店镇中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市官店镇中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若，则t=（ ）A. 0B. C. 2D. 3参考答案：C【分析】由已知向量的坐标求出的坐标，代入共线向量得坐标运算公式求解【详解】，由，得，即故选：C【点睛】本题考查了两向量平行的坐标表示与应用问题，是基础题目2. 函数在区间上的最大值和最小值分别为A. B. C. D. 参考答案：A略3. 读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i1000 DO S=S+i
2、 S=S+I i=i+l I = I一1 WEND Loop UNTIL I1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A程序不同结果不同 B程序不同，结果相同C程序相同结果不同 D程序相同，结果相同参考答案：B4. 命题“xZ，使0”的否定是（ ） AxZ,都有0 BxZ，使0CxZ,都有0 D. 不存在xZ，使0参考答案：C略5. 给定两个命题p、q，若是的必要而不充分条件，则是的（ ） A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略6. 直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）A B C D参考答
3、案：C略7. 若变量x，y满足约束条件 ，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则2mn的值为（）AB6CD9参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论【解答】解：作出不等式组满足约束条件的平面区域如图由z=2x+y得y=2x+z，平移直线y=2x+z，则当直线y=2x+z经过点B时，目标函数取得最大值，经过A时，取得最小值，由，可得A（1，1）时，此时直线的截距最小，此时n=3，由，可得B（2，1）此时m=3，2mn=9故选：D8. f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个
4、数的最小值是（）A5B4C3D2参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的周期性【分析】根据题意，由f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0，可得f（2）=0，重复利用函数的周期性，看在区间（0，6）内，还能推出哪些数的函数值等于0【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，且周期是3，f（2）=0，f（2）=0，f（5）=f（2）=0，f（1）=f（2）=0，f（4）=f（1）=0即在区间（0，6）内，f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0，故答案：B9. 函数f（x）=x3x2+x+1在点（1，2）处的切线的斜率是（）AB1C2D3参考答案：C10.
5、 若函数f（x）的导函数f（x）=x（2x）ex，则下列关系一定成立的是（）Af（2）0Bf（0）f（1）Cf（2）f（1）Df（2）f（3）参考答案：D【考点】导数的运算【分析】根据导数判断出函数的单调性，再由函数的单调性判断即可【解答】解：当f（x）=x（2x）ex0，解得0x2，故f（x）单调递增，当f（x）=x（2x）ex0，解得x或x2，故f（x）单调递减，f（2）f（3）故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于 参考答案：12
6、. 直线与圆交于A，B两点，则|AB|=_参考答案：圆的方程可化为，所以圆的圆心为，且半径是，结合圆中的特殊三角形，可知.13. 命题“，”的否定是 .参考答案：略14. 在下列命题中，若直线a平面M，直线b平面M，且ab，则a/平面M；若直线a平面M，a平行于平面M内的一条直线，则a/平面M；直线a/平面M，则a平行于平面M内任何一条直线；若a、b是异面直线，则一定存在平面M经过a且与b平行。其中正确命题的序号是 。参考答案：略15. 若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围_参考答案：1 , )略16. 函数y=x+2cosx在区间上的最大值是参考答案：【考点】利用导数
7、求闭区间上函数的最值【分析】对函数y=x+2cosx进行求导，研究函数在区间上的极值，本题极大值就是最大值【解答】解：y=x+2cosx，y=12sinx令y=0而x则x=，当x0，时，y0当x，时，y0所以当x=时取极大值，也是最大值；故答案为17. 若对于任意实数x，|x+a|x+1|2a恒成立，则实数a的最小值为参考答案：【考点】函数恒成立问题【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】利用绝对值的几何意义求解【解答】解：由题意：|x+a|x+1|表示数轴上的x对应点到a对应点的距离减去它到1对应点的距离，故它的最大值为|a1|由于对于任意实数x，有|x+a|x+1|2a恒成立，可
8、得|a1|2a，解得：a实数a的最小值为：故答案为：【点评】本题考查了绝对值的几何意义属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题7分）设函数。（）求的极大值点与极小值点；（）求在区间上的最大值与最小值。参考答案：解：（）。令，解得。1分的单调递增区间，单调递减区间，。2分的极大值点，极小值点。3分（）列表00极小值 5分当时，当时，当时，。在区间上的最大值为63，最小值为0。7分19. 已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围参考答案： （2）不等式即，时，恒有，不等式解集是R，的取值范围是 1
9、0分 20. 如图，椭圆：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，且，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、（ ）求椭圆的方程；（）若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、求证：直线经过一定点； 参考答案：（ ）依题意，则，又，则，椭圆方程为（）由题意知直线的斜率存在且不为0，设直线的斜率为，则：，由得或，用去代，得，方法1：，：，即，直线经过定点方法2：作直线关于轴的对称直线，此时得到的点、关于轴对称，则与相交于轴，可知定点在轴上，当时，此时直线经过轴上的点，、三点共线，即直线经过点，综上所述，直线经过定点略21. 已知椭圆C：（ab0）的离心率e=，且过点M(1，
10、)（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C长轴两端点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的动点，定直线x=4与直线PA，PB分别交于M，N两点，又E（7，0），求证：直线EM直线EN参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由椭圆C：（ab0）焦点在x轴上，过点， +=1，e=，即a=2c，由a2=b2+c2，解得：a2=4，b2=3，即可求得椭圆C的方程；（2）设PA，PB的斜率分别为k1，k2，P（x0，y0），则k1k2=?=， =3（1），则k1k2=，设PA方程为：y=k1（x+2），则M（4，6k1），则设PB方程为：y=k2（x+2），则M（4，2k2），由E（7，0），kEM?k
11、EN=，因此kEMkEN=1，即可证明直线EM直线EN【解答】解：（1）椭圆C：（ab0）焦点在x轴上，过点，+=1，又e=，即a=2c，由a2=b2+c2，解得：a2=4，b2=3，椭圆C的方程为： +=1（2）证明：设PA，PB的斜率分别为k1，k2，P（x0，y0），则k1k2=?=，又（1）可知：，则=3（1），k1k2=，设PA方程为：y=k1（x+2），则M（4，6k1），则设PB方程为：y=k2（x+2），则M（4，2k2），又由E（7，0），kEM=2k1，kEN=，kEM?kEN=，而k1k2=，kEMkEN=1，直线EM直线EN22. 如图，椭圆的离心率为，直线 和所围成的矩形ABCD的面积为8（1）求椭圆M的标准方程；（2）设直线与椭圆M有两个不同的交点直线与矩形ABCD有两个不同的交点求的最大值及取得最大值时的值 参考答案：解：(1)矩形ABCD面积为8，即由解得：，椭圆M的标准方程是. (2)由，设，则，由得. 线段CD的方程为，线段AD的方程为。不妨设点S在AB边上，T在CD边上,此时，因此，此时，当时取得最大值； 不妨设点S在AD边上，T在CD边上,可知.所以，则，令，则所以，当且仅当时取得最大值，此时； 不妨设点S在AB边上，T在BC边上,可知，由椭圆和矩形的对称性可知当时取得最大值；综上所述，当和0时，取得最大值 略
