《贵州省贵阳市行知学校2020年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市行知学校2020年高二数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市行知学校2020年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集是（ ） A. B. C. R D. 参考答案：A2. 由曲线围成的图形的面积为（ ）A4+2 B4+4 C8+2 D8+4参考答案：D由题意，作出如图的图形，由曲线关于原点对称，当x0，y0时，解析式为（x1）2+（y1）2=2，故可得此曲线所围的力图形由一个边长为2的正方形与四个半径为的半圆组成，所围成的面积是22+4（）2=8+4故选：D3. 已知直线y=x+k与曲线y=ex相切，则k的值为（）AeB2C1D0参考
2、答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设切点为（x0，y0），求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论【解答】解：设切点为（x0，y0），则y0=ex0，y=（ex）=ex，切线斜率k=ex0，又点（x0，y0）在直线上，代入方程得y0=k+x0，即ex0=ex0 +x0，解得x0=0，k=1，故选：C4. 随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为,则A B C D 参考答案：A略5. 抛物线的焦点坐标为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A6. 从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“两球都
3、不是白球；两球恰有一白球；两球至少有一个白球”中的哪几个？( )ABCD参考答案：A考点：互斥事件与对立事件专题：整体思想；综合法；概率与统计分析：结合互斥事件和对立事件的定义，即可得出结论解答：解：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”；事件“两球都为白球”和事件“两球中恰有一白球”；不可能同时发生，故它们是互斥事件但这两个事件不是对立事件，因为他们的和事件不是必然事件故选：A点评：本题考查互斥事件与对立事件首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件，属简单题7. 已知的
4、最小值是，则二项式展开式中项的系数为（ ）A B C D 参考答案：A 8. “a1或b2”是“ab3”的（ ）A、充分不必要条 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要参考答案：B9. 如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A10. 若的值是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最大值为_参考答案：【分析】由三视图还原几何体后，可根据垂直关系，利用勾股定理得到之间的关系：；利用三角换元的方式可将问题转化为三角函数最值的求
5、解，根据三角函数的值域可求得结果.【详解】由三视图可得到三棱锥如下图所示：其中， 设，其中且 当时，取得最大值：本题正确结果：【点睛】本题考查三视图还原几何体、利用圆的参数方程即三角换元法求解最值问题；解题关键是能够根据棱长关系得到所满足的关系式，从而利用三角换元将问题转化为三角函数值域问题的求解.12. 已知函数，函数是函数的导函数，即，则 .参考答案：-113. 已知样本的平均数是，标准差的最小值是 参考答案：略14. 设为实数，且，则 参考答案：4略15. 曲线y=x2与直线y=x所围成图形的面积为参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用【分析】先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分下
6、限为0，积分上限为1，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可【解答】解：先根据题意画出图形，得到积分上限为1，积分下限为0直线y=x与曲线y=x2所围图形的面积S=01（xx2）dx而01（xx2）dx=（）|01=曲边梯形的面积是 故答案为：16. 右图给出的是一个算法的伪代码，若输入值为，则输出值= 参考答案：217. 已知点（x，y）在圆(x-2)2+y2=1上，则x2+y2-2y的最小值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断并证明函数在上的单调性.参考
7、答案：略19. 已知数列an的前n项和Sn=n2n（nN*）正项等比数列bn的首项b1=1，且3a2是b2，b3的等差中项（I）求数列an，bn的通项公式；（II）若cn=，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（I）数列an的前n项和sn=n2n，当n=1时，a1=s1；当n2时，an=snsn1可得an利用等比数列的通项公式可得bn（2）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（I）数列an的前n项和sn=n2n，当n=1时，a1=s1=0；当n2时，an=snsn1=（n2n）=2n2当n=1时上式也成立，an=2n2设正项等比数列bn的公比为
8、q，则，b2=q，b3=q2，3a2=6，3a2是b2，b3的等差中项，26=q+q2，得q=3或q=4（舍去），bn=3n1 （）由（）知cn=，数列cn的前n项和Tn=Tn=得Tn=2=1Tn=【点评】本题考查了数列的递推式的处理，及等差数列、等比数列的通项，错位相减法求和，属于中档题20. 若和是定义在同一区间上的两个函数,对任意,都有,则称和是“亲密函数”. 设.（）若,求和是“亲密函数”的概率；（）若,求和是“亲密函数”的概率.参考答案：（）；（）【分析】（）根据题意，分别写出基本事件总数，再写出满足条件基本事件个数，基本事件个数之比即是所求概率；（）根据题意，点所在区域是长1，宽为
9、1的正方形区域，要使,都有，只需，进而由面积利用几何概型求解即可.【详解】（）由，可构成如下：；共6种情况；由于对任意,都有,则称和是“亲密函数”；易知，；共4种情况，属于“亲密函数”所以和是“亲密函数”的概率为；（）设事件A表示“和是亲密函数”，因为由，所以点所在区域是长1，宽为1的正方形区域.要使,都有，只需，且；即且，在直角坐标系内作出所表示的区域如下：（图中阴影部分）由得；由得，所以阴影部分面积为，因此和是“亲密函数”的概率为.【点睛】本题主要考查古典概型，以及几何概型，熟记概率计算公式即可，属于常考题型.21. 已知的渐近线方程，与椭圆有相同的焦点(I)求双曲线的方程；()求双曲线的离心率参考答案：（）因为离心率，则，相同的焦点，即，双曲线，得， 双曲线方程（）因为离心率，所以.22. （本题8分）设函数（1）当时，求在区间上的值域；（2）若，使，求实数的取值范围.参考答案：
