《贵州省遵义市清源中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市清源中学2022年高一数学文期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市清源中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 读程序甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i-1 WEND Loop UNTIL ib0，进而得解.【详解】由题得，所以.故选：D【点睛】本题主要考查对数函数的运算和单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4. （5分）已知函数f（x）=|log4x|，正实数m、n满足mn，且f（m）=f（n），若f（x）在区间m5，n上的最大值
2、为5，则m、n的值分别为（）A、2B、4C、D、4参考答案：B考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：由题意可知0m1n，以及mn=1，又f（x）在区间m5，n上的最大值为5，可得出f（m5）=5求出m，故可得m、n的值解答：f（x）=|log4x|，图象如图，正实数m、n满足mn，且f（m）=f（n），0m1n，再由f（m）=f（n），得|log4m|=|log4n|，即log4m=log4n，log4mn=0，mn=1，又函数在区间m5，n上的最大值为5，由于f（m）=f（n），f（m5）=5f（m），故可得f（m5）=5，即|=5，即=5，即m5=45，可得m=，n=4m
3、、n的值分别为、4故选：B点评：本题考查对数函数的值域与最值，求解本题的关键是根据对数函数的性质判断出0m1n，以及mn=1及f（x）在区间m2，n上的最大值的位置根据题设条件灵活判断对解题很重要是中档题5. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A“至少有一个红球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“都是黑球”C“至少有一个黑球”与“至少有1个红球”D“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”参考答案：D【考点】互斥事件与对立事件【专题】概率与统计【分析】列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可【解答】解：对于A：事件：“至少有
4、一个红球”与事件：“都是黑球”，这两个事件是对立事件，A不正确对于B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，B不正确对于C：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有1个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，C不正确对于D：事件：“恰有一个黑球”与“恰有2个黑球”不能同时发生，这两个事件是互斥事件，又由从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，得到所有事件为“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”以及“恰有2个红球”三种情况，故这两个事件是不是对立事件，D正确故选D【点评】本题考查互斥事件与对立事件首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立
5、事件的联系与区别同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件属简单题6. 在中，有命题； ；若，则为等腰三角形；若，则为锐角. 上述命题正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略7. 已知向量，则向量A B C. D 参考答案：A8. 设f（x）是R上的偶函数，且在（，0）上为增函数，若x10，且x1+x20，则（）Af（x1）=f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）D无法比较f（x1）与f（x2）的大小参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意可得f（x）在（0，+）上单调递减，x2x10，由此可得结论【解答】解：f
6、（x）是R上的偶函数，且在（，0）上为增函数，故f（x）在（0，+）上单调递减若x10，且x1+x20，则 x2x10，f（ x2）f（x1）=f（ x1），故选：B【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题9. 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（ ） A向左平移个单位 B.同右平移个单位C向左平移个单位 D.向右平移个单位 参考答案：A10. 设集合，,则下列关系正确的是: （ ）A B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在上单调递增，则实数k的取值范围是 _.参考答案：略12. 若函数f（x）既是幂函数又
7、是反比例函数，则这个函数是f（x）=参考答案：【考点】幂函数的性质；函数的表示方法【专题】计算题【分析】根据幂函数和反比例函数的定义确定出函数的解析式，从而问题解决【解答】解：函数f（x）既是幂函数y=x，又是反比例函数，k=1，故答案为：【点评】本题主要考查了幂函数的性质、函数的表示方法等，属于基础题13. 已知集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则m=_参考答案：314. 在数列an中，若，则bn的前n项和取得最大值时n的值为_参考答案：10【分析】解法一：利用数列的递推公式，化简得，得到数列为等差数列，求得数列的通项公式，得到，得出所以，进而得到结论；解法二：化简得，令，求
8、得，进而求得，再由，解得或，即可得到结论【详解】解法一：因为所以，得即，所以数列为等差数列在中，取，得即，又，则，所以因此，所以，所以， 又，所以时，取得最大值解法二：由，得，令，则，则，即，代入得，取，得，解得，又，则，故所以，于是由，得，解得或，又因为，所以时，取得最大值【点睛】本题主要考查了数列的综合应用，以及数列的最值问题的求解，此类题目是数列问题中的常见题型，对考生计算能力要求较高，解答中确定通项公式是基础，合理利用数列的性质是关键，能较好的考查考生的数形结合思想、逻辑思维能力及基本计算能力等，属于中档试题.15. 在大小相同的6个球中，4个红球，若从中任意选取2个，则所选的2个球至
9、少有1个红球的概率是参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】根据所有的取法共有C62种，而所选取的2个球中至少有1个红球的取法有C21?C41+C42种，由此求得所选取的2个球中至少有1个红球的概率【解答】解：在大小相同的6个球中，4个红球，若从中任意选取2个，所有的取法共有 C62=15种，则选取的2个球中至少有1个红球的取法有C21?C41+C42=14种，故所选的2个球至少有1个红球的概率等于，故答案为：16. 如图，矩形ABCD中，E是CD的中点，将沿AE折起，使折起后平面ADE平面ABCE，则异面直线AE和CD所成的角的余弦值为_参考答案：【分析】取中点为，中点为，连
10、接，则异面直线和所成角为 .在中，利用边长关系得到余弦值.【详解】由题意，取中点，连接，则，可得直线和所成角的平面角为，（如图）过作垂直于，平面平面，平面，且，结合平面图形可得：, ,又=, =,在中，=,DFC是直角三角形且，可得【点睛】本题考查了异面直线的夹角，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.17. 假设某种动物在某天（从00:00到24:00）中的活跃程度可用“活跃指数”y表示，y与这一天某一时刻t（，单位：小时）的关系可用函数来拟合，如果该动物在15:00时的活跃指数为42，则该动物在9:00时的活跃指数大约为 参考答案：24三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字
11、说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 在 (I)求AB的值； ()求的值。参考答案：解： ，从而 所以略19. (本小题10分)某几何体的三视图如右图所示,说明该简单组合体的结构，并求该几何体的体积。参考答案：由已知该几何体是一个圆锥和长方体的组合体，其中，上部的圆锥的底面直径为2，高为3，下部的长方体长、宽高分别为：2，3，1.则，.故，.20. 在直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：(I)求的值；w_w w. k#s5_u.c o*m(II)求的值参考答案：解：（）在终边l上取一点，则3分 6分（）9分12分【题文】已知，求的值【答案】解：由2分 将上式两边平方得4分所以5分又由6分所以7分 原式10分 将，的值代入上式得原式的值为12分略21. 已知幂函数f（x）=（2m2+m+2）xm+1为偶函数（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）2（a1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据幂函数的性质即可求f（x）的解析式；（2）根据函数y=f（x）2（a1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，利用二次函数对称轴和区间之间的关系即可，求
