《贵州省遵义市晏溪中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市晏溪中学高三数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市晏溪中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若偶函数f（x）在（，一l上是增函数，则下列关系式中成立的是（）参考答案：B2. 已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）。则( )A B C D参考答案：C略3. 设集合，则等于 (A) (B) (C) (D) 参考答案：B因为，所以，选B.4. 如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为 A BC D参考答案：A5. 的值为 （ ）（A） （B） （C） （
2、D） 参考答案：B略6. 给出下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是（）A和B和C和D和参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用空间两条直线关系的定义及判定方法，易判断的对错；根据面面垂直的判定定理，可得到的真假；根据空间两条直线垂直的定义及判定方法，可判断的真假，结合面面垂直的判定定理及互为逆否命题同真同假，即可得到的正误，进而得到结
3、论【解答】解：分别与两条异面直线都相交的两条直线，可能相交也可能异面，故A错误；根据面面垂直的判定定理，当一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面一定相互垂直，故B正确；垂直于同一直线的两条直线可能平行与可能相交也可能异面，故C错误；由面面垂直的性质定理，当两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，故D正确；故选D7. 记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为（ ）A B C D参考答案：D略8. 已知集合，则B中所含元素的个数为（ ）（A）3 （B）6 (C) 8 （D）10参考答案：D略9. 已知等差数列的前n项和为，
4、则的最小值为（ ） A7 B8 C D参考答案：10. 函数（， ， ）的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）A. 2，0 B. 2， C. 2， D. 2， 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线,则的值为 , 直线间的距离为 .参考答案：；12. 设为虚数单位，集合A=1，1，i，i，集合，则AB=参考答案：1，i考点：虚数单位i及其性质；交集及其运算专题：计算题分析：利用复数的运算法则化简集合B，再利用交集即可得到AB解答：解：对于集合B：由i10=i2=1，1i4=11=0，（1+i）（1i）=1+1=2，=B=1，0，2，iAB=1，i故答案为
5、1，i点评：熟练掌握复数的运算法则和交集的运算性质是解题的关键13. 已知，tan（）=，则tan=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】利用二倍角的余弦函数化简已知条件，然后利用两角和与差的三角函数求解即可【解答】解：，可得，解得tan=1tan=tan= = =故答案为：14. 设，则的值是_. 参考答案：略15. 已知三边a，b，c的长都是整数，且，如果，则符合条件的三角形共有 个（结果用m表示）参考答案：16. 已知，则ff（4）=参考答案：【考点】函数的值【分析】推导出f（4）=2，从而ff（4）=f（2），由此能求出结果【解答】解：，f（4）=2，ff（4）=f（2）=22
6、=故答案为：17. 已知等差数列的前项和为，且，则_. 参考答案：44略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某旅游景点有一处山峰，游客需从景点入口A处向下沿坡角为的一条小路行进百米后到达山脚B处，然后沿坡角为的山路向上行进百米后到达山腰C处，这时回头望向景点入口A处俯角为，由于山势变陡到达山峰D坡角为，然后继续向上行进百米终于到达山峰D处，游览风景后，此游客打算乘坐由山峰D直达入口A的缆车下山结束行程，如图，假设A、B、C、D四个点在同一竖直平面（1）求B，D两点的海拔落差；（2）求AD的长参考答案：:解（1） 6分（2）在中，由余弦定理在中，
7、由余弦定理所以 12分（2）法二：在中，由正弦定理得，所以9分以下同法一略19. （本小题共13 分）在ABC 中，BC 2， AC 2，且 cos( AB) 。（）求AB 的长度；（）若 f (x) sin(2x C)，求 y f (x)与直线y 相邻交点间的最小距离参考答案：20. （本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
8、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u若右焦点到直线的距离为3（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点当时，求的取值范围。参考答案：解：（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点由题设，解得 4分故所求椭圆的方程为 5分ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
9、5uks5uks5uks5uks5u（2）设P为弦MN的中点，由 得 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u直线与椭圆相交，8分 从而ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u
10、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u 又，则 即 10分把代入得 解得 由得 解得
11、综上求得的取值范围是 12分略21. 已知函数，的部分图象如图所示（）求函数的解析式；（）求函数的单调递增区间参考答案：略22. 已知点F是抛物线: 的焦点，点到F的距离为2.（）求抛物线方程；（）设直线AB与曲线相交于A,B两点，若AB的中垂线与y轴的交点为，求b的值.（）抛物线上是否存在异于点、的点，使得经过、三点的圆和抛物线在点处有相同的 切线.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（）准线：，依抛物线定义可知，所以抛物线为-3分（） 由，所以的中点为，所以AB的中垂线为依题意可知在垂线上，所以-7分(2) 由（）,假设抛物线上存在异于点、的点，满足题意令圆的圆心为，则由得得，（或者用中垂线交点求出圆心坐标）-10分因为抛物线在点处的切线斜率，-11分又该切线与垂直，所以所以因为，所以.故存在点且坐标为.-13分略
